525.295/664 × - 525.302/651 × 525.302/643 × 525.322/643 × 525.354/672 × - 525.307/687 × - 525.314/661 × - 525.320/665 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.295/664 × - 525.302/651 × 525.302/643 × 525.322/643 × 525.354/672 × - 525.307/687 × - 525.314/661 × - 525.320/665 =
525.295/664 × 525.302/651 × 525.302/643 × 525.322/643 × 525.354/672 × 525.307/687 × 525.314/661 × 525.320/665
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.295/664
525.295/664 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.295 = 5 × 31 × 3.389
664 = 23 × 83
CMMDC (525.295; 664) = 1
Fracția: 525.302/651
525.302/651 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.302 = 2 × 262.651
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (525.302; 651) = 1
Fracția: 525.302/643
525.302/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.302 = 2 × 262.651
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.302; 643) = 1
Fracția: 525.322/643
525.322/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.322 = 2 × 7 × 157 × 239
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.322; 643) = 1
Fracția: 525.354/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.354 = 2 × 3 × 87.559
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (525.354; 672) = 2 × 3 = 6
525.354/672 =
(525.354 : 6)/(672 : 6) =
87.559/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.354/672 =
(2 × 3 × 87.559)/(25 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 87.559) : (2 × 3))/((25 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.559)/(25 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 87.559)/(2(5 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 87.559)/(24 × 1 × 7) =
87.559/112
Fracția: 525.307/687
525.307/687 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.307 = 83 × 6.329
687 = 3 × 229
CMMDC (525.307; 687) = 1
Fracția: 525.314/661
525.314/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.314 = 2 × 262.657
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.314; 661) = 1
Fracția: 525.320/665
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.320 = 23 × 5 × 23 × 571
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (525.320; 665) = 5
525.320/665 =
(525.320 : 5)/(665 : 5) =
105.064/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.320/665 =
(23 × 5 × 23 × 571)/(5 × 7 × 19) =
((23 × 5 × 23 × 571) : 5)/((5 × 7 × 19) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 23 × 571)/(5 : 5 × 7 × 19) =
(23 × 1 × 23 × 571)/(1 × 7 × 19) =
105.064/133
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.295/664 × 525.302/651 × 525.302/643 × 525.322/643 × 525.354/672 × 525.307/687 × 525.314/661 × 525.320/665 =
525.295/664 × 525.302/651 × 525.302/643 × 525.322/643 × 87.559/112 × 525.307/687 × 525.314/661 × 105.064/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.295/664 × 525.302/651 × 525.302/643 × 525.322/643 × 87.559/112 × 525.307/687 × 525.314/661 × 105.064/133 =
(525.295 × 525.302 × 525.302 × 525.322 × 87.559 × 525.307 × 525.314 × 105.064) / (664 × 651 × 643 × 643 × 112 × 687 × 661 × 133) =
(5 × 31 × 3.389 × 2 × 262.651 × 2 × 262.651 × 2 × 7 × 157 × 239 × 87.559 × 83 × 6.329 × 2 × 262.657 × 23 × 23 × 571) / (23 × 83 × 3 × 7 × 31 × 643 × 643 × 24 × 7 × 3 × 229 × 661 × 7 × 19) =
(27 × 5 × 7 × 23 × 31 × 83 × 157 × 239 × 571 × 3.389 × 6.329 × 87.559 × 262.6512 × 262.657) / (27 × 32 × 73 × 19 × 31 × 83 × 229 × 6432 × 661)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 7 × 23 × 31 × 83 × 157 × 239 × 571 × 3.389 × 6.329 × 87.559 × 262.6512 × 262.657; 27 × 32 × 73 × 19 × 31 × 83 × 229 × 6432 × 661) = 27 × 7 × 31 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 5 × 7 × 23 × 31 × 83 × 157 × 239 × 571 × 3.389 × 6.329 × 87.559 × 262.6512 × 262.657) / (27 × 32 × 73 × 19 × 31 × 83 × 229 × 6432 × 661) =
((27 × 5 × 7 × 23 × 31 × 83 × 157 × 239 × 571 × 3.389 × 6.329 × 87.559 × 262.6512 × 262.657) : (27 × 7 × 31 × 83)) / ((27 × 32 × 73 × 19 × 31 × 83 × 229 × 6432 × 661) : (27 × 7 × 31 × 83)) =
(27 : 27 × 5 × 7 : 7 × 23 × 31 : 31 × 83 : 83 × 157 × 239 × 571 × 3.389 × 6.329 × 87.559 × 262.6512 × 262.657)/(27 : 27 × 32 × 73 : 7 × 19 × 31 : 31 × 83 : 83 × 229 × 6432 × 661) =
(2(7 - 7) × 5 × 1 × 23 × 1 × 1 × 157 × 239 × 571 × 3.389 × 6.329 × 87.559 × 262.6512 × 262.657)/(2(7 - 7) × 32 × 7(3 - 1) × 19 × 1 × 1 × 229 × 6432 × 661) =
(20 × 5 × 1 × 23 × 1 × 1 × 157 × 239 × 571 × 3.389 × 6.329 × 87.559 × 262.6512 × 262.657)/(20 × 32 × 72 × 19 × 1 × 1 × 229 × 6432 × 661) =
(1 × 5 × 1 × 23 × 1 × 1 × 157 × 239 × 571 × 3.389 × 6.329 × 87.559 × 262.6512 × 262.657)/(1 × 32 × 72 × 19 × 1 × 1 × 229 × 6432 × 661) =
(5 × 23 × 157 × 239 × 571 × 3.389 × 6.329 × 87.559 × 262.6512 × 262.657)/(32 × 72 × 19 × 229 × 6432 × 661) =
(5 × 23 × 157 × 239 × 571 × 3.389 × 6.329 × 87.559 × 68.985.547.801 × 262.657)/(9 × 49 × 19 × 229 × 413.449 × 661) =
83.846.715.774.561.155.679.731.105.736.783.016.385/524.385.987.525.099
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
83.846.715.774.561.155.679.731.105.736.783.016.385 : 524.385.987.525.099 = 159.895.034.896.499.689.932.816 și restul = 333.203.359.267.601 ⇒
83.846.715.774.561.155.679.731.105.736.783.016.385 = 159.895.034.896.499.689.932.816 × 524.385.987.525.099 + 333.203.359.267.601 ⇒
83.846.715.774.561.155.679.731.105.736.783.016.385/524.385.987.525.099 =
(159.895.034.896.499.689.932.816 × 524.385.987.525.099 + 333.203.359.267.601)/524.385.987.525.099 =
(159.895.034.896.499.689.932.816 × 524.385.987.525.099)/524.385.987.525.099 + 333.203.359.267.601/524.385.987.525.099 =
159.895.034.896.499.689.932.816 + 333.203.359.267.601/524.385.987.525.099 =
159.895.034.896.499.689.932.816 333.203.359.267.601/524.385.987.525.099
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
159.895.034.896.499.689.932.816 + 333.203.359.267.601/524.385.987.525.099 =
159.895.034.896.499.689.932.816 + 333.203.359.267.601 : 524.385.987.525.099 ≈
159.895.034.896.499.689.932.816,635416214762 ≈
159.895.034.896.499.689.932.816,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
159.895.034.896.499.689.932.816,635416214762 =
159.895.034.896.499.689.932.816,635416214762 × 100/100 =
(159.895.034.896.499.689.932.816,635416214762 × 100)/100 =
15.989.503.489.649.968.993.281.663,541621476232/100 ≈
15.989.503.489.649.968.993.281.663,541621476232% ≈
15.989.503.489.649.968.993.281.663,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.295/664 × - 525.302/651 × 525.302/643 × 525.322/643 × 525.354/672 × - 525.307/687 × - 525.314/661 × - 525.320/665 = 83.846.715.774.561.155.679.731.105.736.783.016.385/524.385.987.525.099
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.295/664 × - 525.302/651 × 525.302/643 × 525.322/643 × 525.354/672 × - 525.307/687 × - 525.314/661 × - 525.320/665 = 159.895.034.896.499.689.932.816 333.203.359.267.601/524.385.987.525.099
Ca număr zecimal:
525.295/664 × - 525.302/651 × 525.302/643 × 525.322/643 × 525.354/672 × - 525.307/687 × - 525.314/661 × - 525.320/665 ≈ 159.895.034.896.499.689.932.816,64
Ca procentaj:
525.295/664 × - 525.302/651 × 525.302/643 × 525.322/643 × 525.354/672 × - 525.307/687 × - 525.314/661 × - 525.320/665 ≈ 15.989.503.489.649.968.993.281.663,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.