525.287/665 × - 525.303/643 × 525.310/659 × - 525.279/631 × 525.355/673 × - 525.276/660 × 525.300/638 × - 525.338/637 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.287/665 × - 525.303/643 × 525.310/659 × - 525.279/631 × 525.355/673 × - 525.276/660 × 525.300/638 × - 525.338/637 =
525.287/665 × 525.303/643 × 525.310/659 × 525.279/631 × 525.355/673 × 525.276/660 × 525.300/638 × 525.338/637
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.287/665
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.287 = 7 × 75.041
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (525.287; 665) = 7
525.287/665 =
(525.287 : 7)/(665 : 7) =
75.041/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.287/665 =
(7 × 75.041)/(5 × 7 × 19) =
((7 × 75.041) : 7)/((5 × 7 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 75.041)/(5 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 75.041)/(5 × 1 × 19) =
75.041/95
Fracția: 525.303/643
525.303/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.303 = 32 × 58.367
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.303; 643) = 1
Fracția: 525.310/659
525.310/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.310 = 2 × 5 × 131 × 401
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.310; 659) = 1
Fracția: 525.279/631
525.279/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.279 = 3 × 311 × 563
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.279; 631) = 1
Fracția: 525.355/673
525.355/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.355 = 5 × 105.071
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.355; 673) = 1
Fracția: 525.276/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.276 = 22 × 32 × 14.591
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (525.276; 660) = 22 × 3 = 12
525.276/660 =
(525.276 : 12)/(660 : 12) =
43.773/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.276/660 =
(22 × 32 × 14.591)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 32 × 14.591) : (22 × 3))/((22 × 3 × 5 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 14.591)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 14.591)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 11) =
(20 × 31 × 14.591)/(20 × 1 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 14.591)/(1 × 1 × 5 × 11) =
43.773/55
Fracția: 525.300/638
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.300 = 22 × 3 × 52 × 17 × 103
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (525.300; 638) = 2
525.300/638 =
(525.300 : 2)/(638 : 2) =
262.650/319
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.300/638 =
(22 × 3 × 52 × 17 × 103)/(2 × 11 × 29) =
((22 × 3 × 52 × 17 × 103) : 2)/((2 × 11 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 52 × 17 × 103)/(2 : 2 × 11 × 29) =
(2(2 - 1) × 3 × 52 × 17 × 103)/(1 × 11 × 29) =
(21 × 3 × 52 × 17 × 103)/(1 × 11 × 29) =
(2 × 3 × 52 × 17 × 103)/(1 × 11 × 29) =
262.650/319
Fracția: 525.338/637
525.338/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.338 = 2 × 11 × 23.879
637 = 72 × 13
CMMDC (525.338; 637) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.287/665 × 525.303/643 × 525.310/659 × 525.279/631 × 525.355/673 × 525.276/660 × 525.300/638 × 525.338/637 =
75.041/95 × 525.303/643 × 525.310/659 × 525.279/631 × 525.355/673 × 43.773/55 × 262.650/319 × 525.338/637
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
75.041/95 × 525.303/643 × 525.310/659 × 525.279/631 × 525.355/673 × 43.773/55 × 262.650/319 × 525.338/637 =
(75.041 × 525.303 × 525.310 × 525.279 × 525.355 × 43.773 × 262.650 × 525.338) / (95 × 643 × 659 × 631 × 673 × 55 × 319 × 637) =
(75.041 × 32 × 58.367 × 2 × 5 × 131 × 401 × 3 × 311 × 563 × 5 × 105.071 × 3 × 14.591 × 2 × 3 × 52 × 17 × 103 × 2 × 11 × 23.879) / (5 × 19 × 643 × 659 × 631 × 673 × 5 × 11 × 11 × 29 × 72 × 13) =
(23 × 35 × 54 × 11 × 17 × 103 × 131 × 311 × 401 × 563 × 14.591 × 23.879 × 58.367 × 75.041 × 105.071) / (52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 29 × 631 × 643 × 659 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 54 × 11 × 17 × 103 × 131 × 311 × 401 × 563 × 14.591 × 23.879 × 58.367 × 75.041 × 105.071; 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 29 × 631 × 643 × 659 × 673) = 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 54 × 11 × 17 × 103 × 131 × 311 × 401 × 563 × 14.591 × 23.879 × 58.367 × 75.041 × 105.071) / (52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 29 × 631 × 643 × 659 × 673) =
((23 × 35 × 54 × 11 × 17 × 103 × 131 × 311 × 401 × 563 × 14.591 × 23.879 × 58.367 × 75.041 × 105.071) : (52 × 11)) / ((52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 29 × 631 × 643 × 659 × 673) : (52 × 11)) =
(23 × 35 × 54 : 52 × 11 : 11 × 17 × 103 × 131 × 311 × 401 × 563 × 14.591 × 23.879 × 58.367 × 75.041 × 105.071)/(52 : 52 × 72 × 112 : 11 × 13 × 19 × 29 × 631 × 643 × 659 × 673) =
(23 × 35 × 5(4 - 2) × 1 × 17 × 103 × 131 × 311 × 401 × 563 × 14.591 × 23.879 × 58.367 × 75.041 × 105.071)/(5(2 - 2) × 72 × 11(2 - 1) × 13 × 19 × 29 × 631 × 643 × 659 × 673) =
(23 × 35 × 52 × 1 × 17 × 103 × 131 × 311 × 401 × 563 × 14.591 × 23.879 × 58.367 × 75.041 × 105.071)/(50 × 72 × 111 × 13 × 19 × 29 × 631 × 643 × 659 × 673) =
(23 × 35 × 52 × 1 × 17 × 103 × 131 × 311 × 401 × 563 × 14.591 × 23.879 × 58.367 × 75.041 × 105.071)/(1 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 631 × 643 × 659 × 673) =
(23 × 35 × 52 × 17 × 103 × 131 × 311 × 401 × 563 × 14.591 × 23.879 × 58.367 × 75.041 × 105.071)/(72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 631 × 643 × 659 × 673) =
(8 × 243 × 25 × 17 × 103 × 131 × 311 × 401 × 563 × 14.591 × 23.879 × 58.367 × 75.041 × 105.071)/(49 × 11 × 13 × 19 × 29 × 631 × 643 × 659 × 673) =
125.503.810.117.292.393.227.409.007.976.775.904.893.400/694.743.556.165.425.767
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
125.503.810.117.292.393.227.409.007.976.775.904.893.400 : 694.743.556.165.425.767 = 180.647.677.842.453.586.663.497 și restul = 137.065.733.942.766.201 ⇒
125.503.810.117.292.393.227.409.007.976.775.904.893.400 = 180.647.677.842.453.586.663.497 × 694.743.556.165.425.767 + 137.065.733.942.766.201 ⇒
125.503.810.117.292.393.227.409.007.976.775.904.893.400/694.743.556.165.425.767 =
(180.647.677.842.453.586.663.497 × 694.743.556.165.425.767 + 137.065.733.942.766.201)/694.743.556.165.425.767 =
(180.647.677.842.453.586.663.497 × 694.743.556.165.425.767)/694.743.556.165.425.767 + 137.065.733.942.766.201/694.743.556.165.425.767 =
180.647.677.842.453.586.663.497 + 137.065.733.942.766.201/694.743.556.165.425.767 =
180.647.677.842.453.586.663.497 137.065.733.942.766.201/694.743.556.165.425.767
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
180.647.677.842.453.586.663.497 + 137.065.733.942.766.201/694.743.556.165.425.767 =
180.647.677.842.453.586.663.497 + 137.065.733.942.766.201 : 694.743.556.165.425.767 ≈
180.647.677.842.453.586.663.497,197289680093 ≈
180.647.677.842.453.586.663.497,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
180.647.677.842.453.586.663.497,197289680093 =
180.647.677.842.453.586.663.497,197289680093 × 100/100 =
(180.647.677.842.453.586.663.497,197289680093 × 100)/100 =
18.064.767.784.245.358.666.349.719,728968009331/100 ≈
18.064.767.784.245.358.666.349.719,728968009331% ≈
18.064.767.784.245.358.666.349.719,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.287/665 × - 525.303/643 × 525.310/659 × - 525.279/631 × 525.355/673 × - 525.276/660 × 525.300/638 × - 525.338/637 = 125.503.810.117.292.393.227.409.007.976.775.904.893.400/694.743.556.165.425.767
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.287/665 × - 525.303/643 × 525.310/659 × - 525.279/631 × 525.355/673 × - 525.276/660 × 525.300/638 × - 525.338/637 = 180.647.677.842.453.586.663.497 137.065.733.942.766.201/694.743.556.165.425.767
Ca număr zecimal:
525.287/665 × - 525.303/643 × 525.310/659 × - 525.279/631 × 525.355/673 × - 525.276/660 × 525.300/638 × - 525.338/637 ≈ 180.647.677.842.453.586.663.497,2
Ca procentaj:
525.287/665 × - 525.303/643 × 525.310/659 × - 525.279/631 × 525.355/673 × - 525.276/660 × 525.300/638 × - 525.338/637 ≈ 18.064.767.784.245.358.666.349.719,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.