525.275/613 × - 525.309/636 × 525.264/617 × - 525.267/655 × 525.303/648 × 525.225/645 × 525.282/670 × - 525.300/637 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.275/613 × - 525.309/636 × 525.264/617 × - 525.267/655 × 525.303/648 × 525.225/645 × 525.282/670 × - 525.300/637 =
- 525.275/613 × 525.309/636 × 525.264/617 × 525.267/655 × 525.303/648 × 525.225/645 × 525.282/670 × 525.300/637
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.275/613
525.275/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.275 = 52 × 21.011
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.275; 613) = 1
Fracția: 525.309/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.309 = 3 × 175.103
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (525.309; 636) = 3
525.309/636 =
(525.309 : 3)/(636 : 3) =
175.103/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.309/636 =
(3 × 175.103)/(22 × 3 × 53) =
((3 × 175.103) : 3)/((22 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 175.103)/(22 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 175.103)/(22 × 1 × 53) =
175.103/212
Fracția: 525.264/617
525.264/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.264 = 24 × 3 × 31 × 353
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.264; 617) = 1
Fracția: 525.267/655
525.267/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.267 = 32 × 58.363
655 = 5 × 131
CMMDC (525.267; 655) = 1
Fracția: 525.303/648
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.303 = 32 × 58.367
648 = 23 × 34
CMMDC (525.303; 648) = 32 = 9
525.303/648 =
(525.303 : 9)/(648 : 9) =
58.367/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.303/648 =
(32 × 58.367)/(23 × 34) =
((32 × 58.367) : 32)/((23 × 34) : 32) =
(32 : 32 × 58.367)/(23 × 34 : 32) =
(3(2 - 2) × 58.367)/(23 × 3(4 - 2)) =
(30 × 58.367)/(23 × 32) =
(1 × 58.367)/(23 × 32) =
58.367/72
Fracția: 525.225/645
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.225 = 3 × 52 × 47 × 149
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (525.225; 645) = 3 × 5 = 15
525.225/645 =
(525.225 : 15)/(645 : 15) =
35.015/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.225/645 =
(3 × 52 × 47 × 149)/(3 × 5 × 43) =
((3 × 52 × 47 × 149) : (3 × 5))/((3 × 5 × 43) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 52 : 5 × 47 × 149)/(3 : 3 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 5(2 - 1) × 47 × 149)/(1 × 1 × 43) =
(1 × 51 × 47 × 149)/(1 × 1 × 43) =
(1 × 5 × 47 × 149)/(1 × 1 × 43) =
35.015/43
Fracția: 525.282/670
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.282 = 2 × 3 × 87.547
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (525.282; 670) = 2
525.282/670 =
(525.282 : 2)/(670 : 2) =
262.641/335
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.282/670 =
(2 × 3 × 87.547)/(2 × 5 × 67) =
((2 × 3 × 87.547) : 2)/((2 × 5 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.547)/(2 : 2 × 5 × 67) =
(1 × 3 × 87.547)/(1 × 5 × 67) =
262.641/335
Fracția: 525.300/637
525.300/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.300 = 22 × 3 × 52 × 17 × 103
637 = 72 × 13
CMMDC (525.300; 637) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.275/613 × 525.309/636 × 525.264/617 × 525.267/655 × 525.303/648 × 525.225/645 × 525.282/670 × 525.300/637 =
- 525.275/613 × 175.103/212 × 525.264/617 × 525.267/655 × 58.367/72 × 35.015/43 × 262.641/335 × 525.300/637
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.275/613 × 175.103/212 × 525.264/617 × 525.267/655 × 58.367/72 × 35.015/43 × 262.641/335 × 525.300/637 =
- (525.275 × 175.103 × 525.264 × 525.267 × 58.367 × 35.015 × 262.641 × 525.300) / (613 × 212 × 617 × 655 × 72 × 43 × 335 × 637) =
- (52 × 21.011 × 175.103 × 24 × 3 × 31 × 353 × 32 × 58.363 × 58.367 × 5 × 47 × 149 × 3 × 87.547 × 22 × 3 × 52 × 17 × 103) / (613 × 22 × 53 × 617 × 5 × 131 × 23 × 32 × 43 × 5 × 67 × 72 × 13) =
- (26 × 35 × 55 × 17 × 31 × 47 × 103 × 149 × 353 × 21.011 × 58.363 × 58.367 × 87.547 × 175.103) / (25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 43 × 53 × 67 × 131 × 613 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 55 × 17 × 31 × 47 × 103 × 149 × 353 × 21.011 × 58.363 × 58.367 × 87.547 × 175.103; 25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 43 × 53 × 67 × 131 × 613 × 617) = 25 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 55 × 17 × 31 × 47 × 103 × 149 × 353 × 21.011 × 58.363 × 58.367 × 87.547 × 175.103) / (25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 43 × 53 × 67 × 131 × 613 × 617) =
- ((26 × 35 × 55 × 17 × 31 × 47 × 103 × 149 × 353 × 21.011 × 58.363 × 58.367 × 87.547 × 175.103) : (25 × 32 × 52)) / ((25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 43 × 53 × 67 × 131 × 613 × 617) : (25 × 32 × 52)) =
- (26 : 25 × 35 : 32 × 55 : 52 × 17 × 31 × 47 × 103 × 149 × 353 × 21.011 × 58.363 × 58.367 × 87.547 × 175.103)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 13 × 43 × 53 × 67 × 131 × 613 × 617) =
- (2(6 - 5) × 3(5 - 2) × 5(5 - 2) × 17 × 31 × 47 × 103 × 149 × 353 × 21.011 × 58.363 × 58.367 × 87.547 × 175.103)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 13 × 43 × 53 × 67 × 131 × 613 × 617) =
- (21 × 33 × 53 × 17 × 31 × 47 × 103 × 149 × 353 × 21.011 × 58.363 × 58.367 × 87.547 × 175.103)/(20 × 30 × 50 × 72 × 13 × 43 × 53 × 67 × 131 × 613 × 617) =
- (2 × 33 × 53 × 17 × 31 × 47 × 103 × 149 × 353 × 21.011 × 58.363 × 58.367 × 87.547 × 175.103)/(1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 43 × 53 × 67 × 131 × 613 × 617) =
- (2 × 33 × 53 × 17 × 31 × 47 × 103 × 149 × 353 × 21.011 × 58.363 × 58.367 × 87.547 × 175.103)/(72 × 13 × 43 × 53 × 67 × 131 × 613 × 617) =
- (2 × 27 × 125 × 17 × 31 × 47 × 103 × 149 × 353 × 21.011 × 58.363 × 58.367 × 87.547 × 175.103)/(49 × 13 × 43 × 53 × 67 × 131 × 613 × 617) =
- 993.795.444.975.960.728.295.786.465.158.219.910.750/4.819.206.039.220.391
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 993.795.444.975.960.728.295.786.465.158.219.910.750 : 4.819.206.039.220.391 = - 206.215.595.865.398.662.799.819 și restul = - 3.015.558.164.001.521 ⇒
- 993.795.444.975.960.728.295.786.465.158.219.910.750 = - 206.215.595.865.398.662.799.819 × 4.819.206.039.220.391 - 3.015.558.164.001.521 ⇒
- 993.795.444.975.960.728.295.786.465.158.219.910.750/4.819.206.039.220.391 =
( - 206.215.595.865.398.662.799.819 × 4.819.206.039.220.391 - 3.015.558.164.001.521)/4.819.206.039.220.391 =
( - 206.215.595.865.398.662.799.819 × 4.819.206.039.220.391)/4.819.206.039.220.391 - 3.015.558.164.001.521/4.819.206.039.220.391 =
- 206.215.595.865.398.662.799.819 - 3.015.558.164.001.521/4.819.206.039.220.391 =
- 206.215.595.865.398.662.799.819 3.015.558.164.001.521/4.819.206.039.220.391
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 206.215.595.865.398.662.799.819 - 3.015.558.164.001.521/4.819.206.039.220.391 =
- 206.215.595.865.398.662.799.819 - 3.015.558.164.001.521 : 4.819.206.039.220.391 ≈
- 206.215.595.865.398.662.799.819,625737546695 ≈
- 206.215.595.865.398.662.799.819,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 206.215.595.865.398.662.799.819,625737546695 =
- 206.215.595.865.398.662.799.819,625737546695 × 100/100 =
( - 206.215.595.865.398.662.799.819,625737546695 × 100)/100 =
- 20.621.559.586.539.866.279.981.962,573754669542/100 =
- 20.621.559.586.539.866.279.981.962,573754669542% ≈
- 20.621.559.586.539.866.279.981.962,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.275/613 × - 525.309/636 × 525.264/617 × - 525.267/655 × 525.303/648 × 525.225/645 × 525.282/670 × - 525.300/637 = - 993.795.444.975.960.728.295.786.465.158.219.910.750/4.819.206.039.220.391
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.275/613 × - 525.309/636 × 525.264/617 × - 525.267/655 × 525.303/648 × 525.225/645 × 525.282/670 × - 525.300/637 = - 206.215.595.865.398.662.799.819 3.015.558.164.001.521/4.819.206.039.220.391
Ca număr zecimal:
525.275/613 × - 525.309/636 × 525.264/617 × - 525.267/655 × 525.303/648 × 525.225/645 × 525.282/670 × - 525.300/637 ≈ - 206.215.595.865.398.662.799.819,63
Ca procentaj:
525.275/613 × - 525.309/636 × 525.264/617 × - 525.267/655 × 525.303/648 × 525.225/645 × 525.282/670 × - 525.300/637 ≈ - 20.621.559.586.539.866.279.981.962,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.