525.260/637 × - 525.260/630 × 525.268/627 × - 525.258/621 × - 525.327/655 × 525.250/638 × 525.262/626 × - 525.291/625 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.260/637 × - 525.260/630 × 525.268/627 × - 525.258/621 × - 525.327/655 × 525.250/638 × 525.262/626 × - 525.291/625 =
525.260/637 × 525.260/630 × 525.268/627 × 525.258/621 × 525.327/655 × 525.250/638 × 525.262/626 × 525.291/625
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.260/637
525.260/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.260 = 22 × 5 × 26.263
637 = 72 × 13
CMMDC (525.260; 637) = 1
Fracția: 525.260/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.260 = 22 × 5 × 26.263
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (525.260; 630) = 2 × 5 = 10
525.260/630 =
(525.260 : 10)/(630 : 10) =
52.526/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.260/630 =
(22 × 5 × 26.263)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((22 × 5 × 26.263) : (2 × 5))/((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 26.263)/(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 26.263)/(1 × 32 × 1 × 7) =
(2 × 1 × 26.263)/(1 × 32 × 1 × 7) =
52.526/63
Fracția: 525.268/627
525.268/627 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.268 = 22 × 131.317
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (525.268; 627) = 1
Fracția: 525.258/621
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.258 = 2 × 33 × 71 × 137
621 = 33 × 23
CMMDC (525.258; 621) = 33 = 27
525.258/621 =
(525.258 : 27)/(621 : 27) =
19.454/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.258/621 =
(2 × 33 × 71 × 137)/(33 × 23) =
((2 × 33 × 71 × 137) : 33)/((33 × 23) : 33) =
(2 × 33 : 33 × 71 × 137)/(33 : 33 × 23) =
(2 × 3(3 - 3) × 71 × 137)/(3(3 - 3) × 23) =
(2 × 30 × 71 × 137)/(30 × 23) =
(2 × 1 × 71 × 137)/(1 × 23) =
19.454/23
Fracția: 525.327/655
525.327/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.327 = 3 × 11 × 15.919
655 = 5 × 131
CMMDC (525.327; 655) = 1
Fracția: 525.250/638
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.250 = 2 × 53 × 11 × 191
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (525.250; 638) = 2 × 11 = 22
525.250/638 =
(525.250 : 22)/(638 : 22) =
23.875/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.250/638 =
(2 × 53 × 11 × 191)/(2 × 11 × 29) =
((2 × 53 × 11 × 191) : (2 × 11))/((2 × 11 × 29) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 53 × 11 : 11 × 191)/(2 : 2 × 11 : 11 × 29) =
(1 × 53 × 1 × 191)/(1 × 1 × 29) =
23.875/29
Fracția: 525.262/626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.262 = 2 × 181 × 1.451
626 = 2 × 313
CMMDC (525.262; 626) = 2
525.262/626 =
(525.262 : 2)/(626 : 2) =
262.631/313
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.262/626 =
(2 × 181 × 1.451)/(2 × 313) =
((2 × 181 × 1.451) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(2 : 2 × 181 × 1.451)/(2 : 2 × 313) =
(1 × 181 × 1.451)/(1 × 313) =
262.631/313
Fracția: 525.291/625
525.291/625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.291 = 3 × 13 × 13.469
625 = 54
CMMDC (525.291; 625) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.260/637 × 525.260/630 × 525.268/627 × 525.258/621 × 525.327/655 × 525.250/638 × 525.262/626 × 525.291/625 =
525.260/637 × 52.526/63 × 525.268/627 × 19.454/23 × 525.327/655 × 23.875/29 × 262.631/313 × 525.291/625
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.260/637 × 52.526/63 × 525.268/627 × 19.454/23 × 525.327/655 × 23.875/29 × 262.631/313 × 525.291/625 =
(525.260 × 52.526 × 525.268 × 19.454 × 525.327 × 23.875 × 262.631 × 525.291) / (637 × 63 × 627 × 23 × 655 × 29 × 313 × 625) =
(22 × 5 × 26.263 × 2 × 26.263 × 22 × 131.317 × 2 × 71 × 137 × 3 × 11 × 15.919 × 53 × 191 × 181 × 1.451 × 3 × 13 × 13.469) / (72 × 13 × 32 × 7 × 3 × 11 × 19 × 23 × 5 × 131 × 29 × 313 × 54) =
(26 × 32 × 54 × 11 × 13 × 71 × 137 × 181 × 191 × 1.451 × 13.469 × 15.919 × 26.2632 × 131.317) / (33 × 55 × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 131 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 54 × 11 × 13 × 71 × 137 × 181 × 191 × 1.451 × 13.469 × 15.919 × 26.2632 × 131.317; 33 × 55 × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 131 × 313) = 32 × 54 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 54 × 11 × 13 × 71 × 137 × 181 × 191 × 1.451 × 13.469 × 15.919 × 26.2632 × 131.317) / (33 × 55 × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 131 × 313) =
((26 × 32 × 54 × 11 × 13 × 71 × 137 × 181 × 191 × 1.451 × 13.469 × 15.919 × 26.2632 × 131.317) : (32 × 54 × 11 × 13)) / ((33 × 55 × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 131 × 313) : (32 × 54 × 11 × 13)) =
(26 × 32 : 32 × 54 : 54 × 11 : 11 × 13 : 13 × 71 × 137 × 181 × 191 × 1.451 × 13.469 × 15.919 × 26.2632 × 131.317)/(33 : 32 × 55 : 54 × 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 29 × 131 × 313) =
(26 × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 1 × 1 × 71 × 137 × 181 × 191 × 1.451 × 13.469 × 15.919 × 26.2632 × 131.317)/(3(3 - 2) × 5(5 - 4) × 73 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 131 × 313) =
(26 × 30 × 50 × 1 × 1 × 71 × 137 × 181 × 191 × 1.451 × 13.469 × 15.919 × 26.2632 × 131.317)/(3 × 5 × 73 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 131 × 313) =
(26 × 1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 137 × 181 × 191 × 1.451 × 13.469 × 15.919 × 26.2632 × 131.317)/(3 × 5 × 73 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 131 × 313) =
(26 × 71 × 137 × 181 × 191 × 1.451 × 13.469 × 15.919 × 26.2632 × 131.317)/(3 × 5 × 73 × 19 × 23 × 29 × 131 × 313) =
(64 × 71 × 137 × 181 × 191 × 1.451 × 13.469 × 15.919 × 689.745.169 × 131.317)/(3 × 5 × 343 × 19 × 23 × 29 × 131 × 313) =
606.455.584.985.809.537.970.072.038.172.761.664/2.673.501.592.755
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
606.455.584.985.809.537.970.072.038.172.761.664 : 2.673.501.592.755 = 226.839.432.835.671.850.304.677 și restul = 146.646.946.529 ⇒
606.455.584.985.809.537.970.072.038.172.761.664 = 226.839.432.835.671.850.304.677 × 2.673.501.592.755 + 146.646.946.529 ⇒
606.455.584.985.809.537.970.072.038.172.761.664/2.673.501.592.755 =
(226.839.432.835.671.850.304.677 × 2.673.501.592.755 + 146.646.946.529)/2.673.501.592.755 =
(226.839.432.835.671.850.304.677 × 2.673.501.592.755)/2.673.501.592.755 + 146.646.946.529/2.673.501.592.755 =
226.839.432.835.671.850.304.677 + 146.646.946.529/2.673.501.592.755 =
226.839.432.835.671.850.304.677 146.646.946.529/2.673.501.592.755
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
226.839.432.835.671.850.304.677 + 146.646.946.529/2.673.501.592.755 =
226.839.432.835.671.850.304.677 + 146.646.946.529 : 2.673.501.592.755 ≈
226.839.432.835.671.850.304.677,054852013901 ≈
226.839.432.835.671.850.304.677,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
226.839.432.835.671.850.304.677,054852013901 =
226.839.432.835.671.850.304.677,054852013901 × 100/100 =
(226.839.432.835.671.850.304.677,054852013901 × 100)/100 =
22.683.943.283.567.185.030.467.705,485201390057/100 ≈
22.683.943.283.567.185.030.467.705,485201390057% ≈
22.683.943.283.567.185.030.467.705,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.260/637 × - 525.260/630 × 525.268/627 × - 525.258/621 × - 525.327/655 × 525.250/638 × 525.262/626 × - 525.291/625 = 606.455.584.985.809.537.970.072.038.172.761.664/2.673.501.592.755
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.260/637 × - 525.260/630 × 525.268/627 × - 525.258/621 × - 525.327/655 × 525.250/638 × 525.262/626 × - 525.291/625 = 226.839.432.835.671.850.304.677 146.646.946.529/2.673.501.592.755
Ca număr zecimal:
525.260/637 × - 525.260/630 × 525.268/627 × - 525.258/621 × - 525.327/655 × 525.250/638 × 525.262/626 × - 525.291/625 ≈ 226.839.432.835.671.850.304.677,05
Ca procentaj:
525.260/637 × - 525.260/630 × 525.268/627 × - 525.258/621 × - 525.327/655 × 525.250/638 × 525.262/626 × - 525.291/625 ≈ 22.683.943.283.567.185.030.467.705,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.