525.260/592 × 525.273/620 × - 525.245/625 × 525.275/646 × - 525.296/639 × 525.209/650 × 525.249/639 × - 525.300/642 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.260/592 × 525.273/620 × - 525.245/625 × 525.275/646 × - 525.296/639 × 525.209/650 × 525.249/639 × - 525.300/642 =
- 525.260/592 × 525.273/620 × 525.245/625 × 525.275/646 × 525.296/639 × 525.209/650 × 525.249/639 × 525.300/642
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.260/592
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.260 = 22 × 5 × 26.263
592 = 24 × 37
CMMDC (525.260; 592) = 22 = 4
525.260/592 =
(525.260 : 4)/(592 : 4) =
131.315/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.260/592 =
(22 × 5 × 26.263)/(24 × 37) =
((22 × 5 × 26.263) : 22)/((24 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 26.263)/(24 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 5 × 26.263)/(2(4 - 2) × 37) =
(20 × 5 × 26.263)/(22 × 37) =
(1 × 5 × 26.263)/(22 × 37) =
131.315/148
Fracția: 525.273/620
525.273/620 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.273 = 3 × 7 × 25.013
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (525.273; 620) = 1
Fracția: 525.245/625
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.245 = 5 × 7 × 43 × 349
625 = 54
CMMDC (525.245; 625) = 5
525.245/625 =
(525.245 : 5)/(625 : 5) =
105.049/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.245/625 =
(5 × 7 × 43 × 349)/54 =
((5 × 7 × 43 × 349) : 5)/(54 : 5) =
(5 : 5 × 7 × 43 × 349)/(54 : 5) =
(1 × 7 × 43 × 349)/5(4 - 1) =
(1 × 7 × 43 × 349)/53 =
105.049/125
Fracția: 525.275/646
525.275/646 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.275 = 52 × 21.011
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (525.275; 646) = 1
Fracția: 525.296/639
525.296/639 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.296 = 24 × 32.831
639 = 32 × 71
CMMDC (525.296; 639) = 1
Fracția: 525.209/650
525.209/650 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.209 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (525.209; 650) = 1
Fracția: 525.249/639
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.249 = 32 × 17 × 3.433
639 = 32 × 71
CMMDC (525.249; 639) = 32 = 9
525.249/639 =
(525.249 : 9)/(639 : 9) =
58.361/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.249/639 =
(32 × 17 × 3.433)/(32 × 71) =
((32 × 17 × 3.433) : 32)/((32 × 71) : 32) =
(32 : 32 × 17 × 3.433)/(32 : 32 × 71) =
(3(2 - 2) × 17 × 3.433)/(3(2 - 2) × 71) =
(30 × 17 × 3.433)/(30 × 71) =
(1 × 17 × 3.433)/(1 × 71) =
58.361/71
Fracția: 525.300/642
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.300 = 22 × 3 × 52 × 17 × 103
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (525.300; 642) = 2 × 3 = 6
525.300/642 =
(525.300 : 6)/(642 : 6) =
87.550/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.300/642 =
(22 × 3 × 52 × 17 × 103)/(2 × 3 × 107) =
((22 × 3 × 52 × 17 × 103) : (2 × 3))/((2 × 3 × 107) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 52 × 17 × 103)/(2 : 2 × 3 : 3 × 107) =
(2(2 - 1) × 1 × 52 × 17 × 103)/(1 × 1 × 107) =
(2 × 1 × 52 × 17 × 103)/(1 × 1 × 107) =
87.550/107
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.260/592 × 525.273/620 × 525.245/625 × 525.275/646 × 525.296/639 × 525.209/650 × 525.249/639 × 525.300/642 =
- 131.315/148 × 525.273/620 × 105.049/125 × 525.275/646 × 525.296/639 × 525.209/650 × 58.361/71 × 87.550/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 131.315/148 × 525.273/620 × 105.049/125 × 525.275/646 × 525.296/639 × 525.209/650 × 58.361/71 × 87.550/107 =
- (131.315 × 525.273 × 105.049 × 525.275 × 525.296 × 525.209 × 58.361 × 87.550) / (148 × 620 × 125 × 646 × 639 × 650 × 71 × 107) =
- (5 × 26.263 × 3 × 7 × 25.013 × 7 × 43 × 349 × 52 × 21.011 × 24 × 32.831 × 525.209 × 17 × 3.433 × 2 × 52 × 17 × 103) / (22 × 37 × 22 × 5 × 31 × 53 × 2 × 17 × 19 × 32 × 71 × 2 × 52 × 13 × 71 × 107) =
- (25 × 3 × 55 × 72 × 172 × 43 × 103 × 349 × 3.433 × 21.011 × 25.013 × 26.263 × 32.831 × 525.209) / (26 × 32 × 56 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 712 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 55 × 72 × 172 × 43 × 103 × 349 × 3.433 × 21.011 × 25.013 × 26.263 × 32.831 × 525.209; 26 × 32 × 56 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 712 × 107) = 25 × 3 × 55 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 55 × 72 × 172 × 43 × 103 × 349 × 3.433 × 21.011 × 25.013 × 26.263 × 32.831 × 525.209) / (26 × 32 × 56 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 712 × 107) =
- ((25 × 3 × 55 × 72 × 172 × 43 × 103 × 349 × 3.433 × 21.011 × 25.013 × 26.263 × 32.831 × 525.209) : (25 × 3 × 55 × 17)) / ((26 × 32 × 56 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 712 × 107) : (25 × 3 × 55 × 17)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 55 : 55 × 72 × 172 : 17 × 43 × 103 × 349 × 3.433 × 21.011 × 25.013 × 26.263 × 32.831 × 525.209)/(26 : 25 × 32 : 3 × 56 : 55 × 13 × 17 : 17 × 19 × 31 × 37 × 712 × 107) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(5 - 5) × 72 × 17(2 - 1) × 43 × 103 × 349 × 3.433 × 21.011 × 25.013 × 26.263 × 32.831 × 525.209)/(2(6 - 5) × 3(2 - 1) × 5(6 - 5) × 13 × 1 × 19 × 31 × 37 × 712 × 107) =
- (20 × 1 × 50 × 72 × 171 × 43 × 103 × 349 × 3.433 × 21.011 × 25.013 × 26.263 × 32.831 × 525.209)/(2 × 3 × 5 × 13 × 1 × 19 × 31 × 37 × 712 × 107) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 17 × 43 × 103 × 349 × 3.433 × 21.011 × 25.013 × 26.263 × 32.831 × 525.209)/(2 × 3 × 5 × 13 × 1 × 19 × 31 × 37 × 712 × 107) =
- (72 × 17 × 43 × 103 × 349 × 3.433 × 21.011 × 25.013 × 26.263 × 32.831 × 525.209)/(2 × 3 × 5 × 13 × 19 × 31 × 37 × 712 × 107) =
- (49 × 17 × 43 × 103 × 349 × 3.433 × 21.011 × 25.013 × 26.263 × 32.831 × 525.209)/(2 × 3 × 5 × 13 × 19 × 31 × 37 × 5.041 × 107) =
- 1.052.017.640.641.691.116.642.654.445.574.114.959/4.584.395.747.490
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.052.017.640.641.691.116.642.654.445.574.114.959 : 4.584.395.747.490 = - 229.477.928.736.340.163.863.660 și restul = - 1.773.426.901.559 ⇒
- 1.052.017.640.641.691.116.642.654.445.574.114.959 = - 229.477.928.736.340.163.863.660 × 4.584.395.747.490 - 1.773.426.901.559 ⇒
- 1.052.017.640.641.691.116.642.654.445.574.114.959/4.584.395.747.490 =
( - 229.477.928.736.340.163.863.660 × 4.584.395.747.490 - 1.773.426.901.559)/4.584.395.747.490 =
( - 229.477.928.736.340.163.863.660 × 4.584.395.747.490)/4.584.395.747.490 - 1.773.426.901.559/4.584.395.747.490 =
- 229.477.928.736.340.163.863.660 - 1.773.426.901.559/4.584.395.747.490 =
- 229.477.928.736.340.163.863.660 1.773.426.901.559/4.584.395.747.490
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 229.477.928.736.340.163.863.660 - 1.773.426.901.559/4.584.395.747.490 =
- 229.477.928.736.340.163.863.660 - 1.773.426.901.559 : 4.584.395.747.490 ≈
- 229.477.928.736.340.163.863.660,386839836532 ≈
- 229.477.928.736.340.163.863.660,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 229.477.928.736.340.163.863.660,386839836532 =
- 229.477.928.736.340.163.863.660,386839836532 × 100/100 =
( - 229.477.928.736.340.163.863.660,386839836532 × 100)/100 =
- 22.947.792.873.634.016.386.366.038,683983653243/100 =
- 22.947.792.873.634.016.386.366.038,683983653243% ≈
- 22.947.792.873.634.016.386.366.038,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.260/592 × 525.273/620 × - 525.245/625 × 525.275/646 × - 525.296/639 × 525.209/650 × 525.249/639 × - 525.300/642 = - 1.052.017.640.641.691.116.642.654.445.574.114.959/4.584.395.747.490
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.260/592 × 525.273/620 × - 525.245/625 × 525.275/646 × - 525.296/639 × 525.209/650 × 525.249/639 × - 525.300/642 = - 229.477.928.736.340.163.863.660 1.773.426.901.559/4.584.395.747.490
Ca număr zecimal:
525.260/592 × 525.273/620 × - 525.245/625 × 525.275/646 × - 525.296/639 × 525.209/650 × 525.249/639 × - 525.300/642 ≈ - 229.477.928.736.340.163.863.660,39
Ca procentaj:
525.260/592 × 525.273/620 × - 525.245/625 × 525.275/646 × - 525.296/639 × 525.209/650 × 525.249/639 × - 525.300/642 ≈ - 22.947.792.873.634.016.386.366.038,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.