525.252/603 × - 525.236/615 × 525.237/608 × - 525.237/602 × 525.296/630 × - 525.214/614 × - 525.244/609 × - 525.279/614 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.252/603 × - 525.236/615 × 525.237/608 × - 525.237/602 × 525.296/630 × - 525.214/614 × - 525.244/609 × - 525.279/614 =
- 525.252/603 × 525.236/615 × 525.237/608 × 525.237/602 × 525.296/630 × 525.214/614 × 525.244/609 × 525.279/614
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.252/603
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.252 = 22 × 3 × 7 × 132 × 37
603 = 32 × 67
CMMDC (525.252; 603) = 3
525.252/603 =
(525.252 : 3)/(603 : 3) =
175.084/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.252/603 =
(22 × 3 × 7 × 132 × 37)/(32 × 67) =
((22 × 3 × 7 × 132 × 37) : 3)/((32 × 67) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 132 × 37)/(32 : 3 × 67) =
(22 × 1 × 7 × 132 × 37)/(3(2 - 1) × 67) =
(22 × 1 × 7 × 132 × 37)/(31 × 67) =
(22 × 1 × 7 × 132 × 37)/(3 × 67) =
175.084/201
Fracția: 525.236/615
525.236/615 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.236 = 22 × 19 × 6.911
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (525.236; 615) = 1
Fracția: 525.237/608
525.237/608 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.237 = 3 × 175.079
608 = 25 × 19
CMMDC (525.237; 608) = 1
Fracția: 525.237/602
525.237/602 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.237 = 3 × 175.079
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (525.237; 602) = 1
Fracția: 525.296/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.296 = 24 × 32.831
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (525.296; 630) = 2
525.296/630 =
(525.296 : 2)/(630 : 2) =
262.648/315
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.296/630 =
(24 × 32.831)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((24 × 32.831) : 2)/((2 × 32 × 5 × 7) : 2) =
(24 : 2 × 32.831)/(2 : 2 × 32 × 5 × 7) =
(2(4 - 1) × 32.831)/(1 × 32 × 5 × 7) =
(23 × 32.831)/(1 × 32 × 5 × 7) =
262.648/315
Fracția: 525.214/614
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.214 = 2 × 313 × 839
614 = 2 × 307
CMMDC (525.214; 614) = 2
525.214/614 =
(525.214 : 2)/(614 : 2) =
262.607/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.214/614 =
(2 × 313 × 839)/(2 × 307) =
((2 × 313 × 839) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(2 : 2 × 313 × 839)/(2 : 2 × 307) =
(1 × 313 × 839)/(1 × 307) =
262.607/307
Fracția: 525.244/609
525.244/609 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.244 = 22 × 131.311
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (525.244; 609) = 1
Fracția: 525.279/614
525.279/614 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.279 = 3 × 311 × 563
614 = 2 × 307
CMMDC (525.279; 614) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.252/603 × 525.236/615 × 525.237/608 × 525.237/602 × 525.296/630 × 525.214/614 × 525.244/609 × 525.279/614 =
- 175.084/201 × 525.236/615 × 525.237/608 × 525.237/602 × 262.648/315 × 262.607/307 × 525.244/609 × 525.279/614
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175.084/201 × 525.236/615 × 525.237/608 × 525.237/602 × 262.648/315 × 262.607/307 × 525.244/609 × 525.279/614 =
- (175.084 × 525.236 × 525.237 × 525.237 × 262.648 × 262.607 × 525.244 × 525.279) / (201 × 615 × 608 × 602 × 315 × 307 × 609 × 614) =
- (22 × 7 × 132 × 37 × 22 × 19 × 6.911 × 3 × 175.079 × 3 × 175.079 × 23 × 32.831 × 313 × 839 × 22 × 131.311 × 3 × 311 × 563) / (3 × 67 × 3 × 5 × 41 × 25 × 19 × 2 × 7 × 43 × 32 × 5 × 7 × 307 × 3 × 7 × 29 × 2 × 307) =
- (29 × 33 × 7 × 132 × 19 × 37 × 311 × 313 × 563 × 839 × 6.911 × 32.831 × 131.311 × 175.0792) / (27 × 35 × 52 × 73 × 19 × 29 × 41 × 43 × 67 × 3072)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 7 × 132 × 19 × 37 × 311 × 313 × 563 × 839 × 6.911 × 32.831 × 131.311 × 175.0792; 27 × 35 × 52 × 73 × 19 × 29 × 41 × 43 × 67 × 3072) = 27 × 33 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 7 × 132 × 19 × 37 × 311 × 313 × 563 × 839 × 6.911 × 32.831 × 131.311 × 175.0792) / (27 × 35 × 52 × 73 × 19 × 29 × 41 × 43 × 67 × 3072) =
- ((29 × 33 × 7 × 132 × 19 × 37 × 311 × 313 × 563 × 839 × 6.911 × 32.831 × 131.311 × 175.0792) : (27 × 33 × 7 × 19)) / ((27 × 35 × 52 × 73 × 19 × 29 × 41 × 43 × 67 × 3072) : (27 × 33 × 7 × 19)) =
- (29 : 27 × 33 : 33 × 7 : 7 × 132 × 19 : 19 × 37 × 311 × 313 × 563 × 839 × 6.911 × 32.831 × 131.311 × 175.0792)/(27 : 27 × 35 : 33 × 52 × 73 : 7 × 19 : 19 × 29 × 41 × 43 × 67 × 3072) =
- (2(9 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 132 × 1 × 37 × 311 × 313 × 563 × 839 × 6.911 × 32.831 × 131.311 × 175.0792)/(2(7 - 7) × 3(5 - 3) × 52 × 7(3 - 1) × 1 × 29 × 41 × 43 × 67 × 3072) =
- (22 × 30 × 1 × 132 × 1 × 37 × 311 × 313 × 563 × 839 × 6.911 × 32.831 × 131.311 × 175.0792)/(20 × 32 × 52 × 72 × 1 × 29 × 41 × 43 × 67 × 3072) =
- (22 × 1 × 1 × 132 × 1 × 37 × 311 × 313 × 563 × 839 × 6.911 × 32.831 × 131.311 × 175.0792)/(1 × 32 × 52 × 72 × 1 × 29 × 41 × 43 × 67 × 3072) =
- (22 × 132 × 37 × 311 × 313 × 563 × 839 × 6.911 × 32.831 × 131.311 × 175.0792)/(32 × 52 × 72 × 29 × 41 × 43 × 67 × 3072) =
- (4 × 169 × 37 × 311 × 313 × 563 × 839 × 6.911 × 32.831 × 131.311 × 30.652.656.241)/(9 × 25 × 49 × 29 × 41 × 43 × 67 × 94.249) =
- 1.050.310.554.817.481.214.182.029.075.208.615.020.292/3.559.430.045.094.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.050.310.554.817.481.214.182.029.075.208.615.020.292 : 3.559.430.045.094.525 = - 295.078.296.668.586.146.687.265 și restul = - 2.709.816.076.296.167 ⇒
- 1.050.310.554.817.481.214.182.029.075.208.615.020.292 = - 295.078.296.668.586.146.687.265 × 3.559.430.045.094.525 - 2.709.816.076.296.167 ⇒
- 1.050.310.554.817.481.214.182.029.075.208.615.020.292/3.559.430.045.094.525 =
( - 295.078.296.668.586.146.687.265 × 3.559.430.045.094.525 - 2.709.816.076.296.167)/3.559.430.045.094.525 =
( - 295.078.296.668.586.146.687.265 × 3.559.430.045.094.525)/3.559.430.045.094.525 - 2.709.816.076.296.167/3.559.430.045.094.525 =
- 295.078.296.668.586.146.687.265 - 2.709.816.076.296.167/3.559.430.045.094.525 =
- 295.078.296.668.586.146.687.265 2.709.816.076.296.167/3.559.430.045.094.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 295.078.296.668.586.146.687.265 - 2.709.816.076.296.167/3.559.430.045.094.525 =
- 295.078.296.668.586.146.687.265 - 2.709.816.076.296.167 : 3.559.430.045.094.525 ≈
- 295.078.296.668.586.146.687.265,761306175979 ≈
- 295.078.296.668.586.146.687.265,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 295.078.296.668.586.146.687.265,761306175979 =
- 295.078.296.668.586.146.687.265,761306175979 × 100/100 =
( - 295.078.296.668.586.146.687.265,761306175979 × 100)/100 =
- 29.507.829.666.858.614.668.726.576,130617597914/100 ≈
- 29.507.829.666.858.614.668.726.576,130617597914% ≈
- 29.507.829.666.858.614.668.726.576,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.252/603 × - 525.236/615 × 525.237/608 × - 525.237/602 × 525.296/630 × - 525.214/614 × - 525.244/609 × - 525.279/614 = - 1.050.310.554.817.481.214.182.029.075.208.615.020.292/3.559.430.045.094.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.252/603 × - 525.236/615 × 525.237/608 × - 525.237/602 × 525.296/630 × - 525.214/614 × - 525.244/609 × - 525.279/614 = - 295.078.296.668.586.146.687.265 2.709.816.076.296.167/3.559.430.045.094.525
Ca număr zecimal:
525.252/603 × - 525.236/615 × 525.237/608 × - 525.237/602 × 525.296/630 × - 525.214/614 × - 525.244/609 × - 525.279/614 ≈ - 295.078.296.668.586.146.687.265,76
Ca procentaj:
525.252/603 × - 525.236/615 × 525.237/608 × - 525.237/602 × 525.296/630 × - 525.214/614 × - 525.244/609 × - 525.279/614 ≈ - 29.507.829.666.858.614.668.726.576,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.