525.230/585 × 525.215/596 × - 525.216/594 × - 525.213/583 × 525.271/617 × - 525.190/599 × - 525.211/593 × - 525.251/595 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.230/585 × 525.215/596 × - 525.216/594 × - 525.213/583 × 525.271/617 × - 525.190/599 × - 525.211/593 × - 525.251/595 =
- 525.230/585 × 525.215/596 × 525.216/594 × 525.213/583 × 525.271/617 × 525.190/599 × 525.211/593 × 525.251/595
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.230/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.230 = 2 × 5 × 53 × 991
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (525.230; 585) = 5
525.230/585 =
(525.230 : 5)/(585 : 5) =
105.046/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.230/585 =
(2 × 5 × 53 × 991)/(32 × 5 × 13) =
((2 × 5 × 53 × 991) : 5)/((32 × 5 × 13) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 53 × 991)/(32 × 5 : 5 × 13) =
(2 × 1 × 53 × 991)/(32 × 1 × 13) =
105.046/117
Fracția: 525.215/596
525.215/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.215 = 5 × 17 × 37 × 167
596 = 22 × 149
CMMDC (525.215; 596) = 1
Fracția: 525.216/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.216 = 25 × 3 × 5.471
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (525.216; 594) = 2 × 3 = 6
525.216/594 =
(525.216 : 6)/(594 : 6) =
87.536/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.216/594 =
(25 × 3 × 5.471)/(2 × 33 × 11) =
((25 × 3 × 5.471) : (2 × 3))/((2 × 33 × 11) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 5.471)/(2 : 2 × 33 : 3 × 11) =
(2(5 - 1) × 1 × 5.471)/(1 × 3(3 - 1) × 11) =
(24 × 1 × 5.471)/(1 × 32 × 11) =
87.536/99
Fracția: 525.213/583
525.213/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.213 = 32 × 13 × 672
583 = 11 × 53
CMMDC (525.213; 583) = 1
Fracția: 525.271/617
525.271/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.271 = 61 × 79 × 109
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.271; 617) = 1
Fracția: 525.190/599
525.190/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.190 = 2 × 5 × 29 × 1.811
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.190; 599) = 1
Fracția: 525.211/593
525.211/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.211 = 263 × 1.997
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.211; 593) = 1
Fracția: 525.251/595
525.251/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.251 = 23 × 41 × 557
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (525.251; 595) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.230/585 × 525.215/596 × 525.216/594 × 525.213/583 × 525.271/617 × 525.190/599 × 525.211/593 × 525.251/595 =
- 105.046/117 × 525.215/596 × 87.536/99 × 525.213/583 × 525.271/617 × 525.190/599 × 525.211/593 × 525.251/595
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 105.046/117 × 525.215/596 × 87.536/99 × 525.213/583 × 525.271/617 × 525.190/599 × 525.211/593 × 525.251/595 =
- (105.046 × 525.215 × 87.536 × 525.213 × 525.271 × 525.190 × 525.211 × 525.251) / (117 × 596 × 99 × 583 × 617 × 599 × 593 × 595) =
- (2 × 53 × 991 × 5 × 17 × 37 × 167 × 24 × 5.471 × 32 × 13 × 672 × 61 × 79 × 109 × 2 × 5 × 29 × 1.811 × 263 × 1.997 × 23 × 41 × 557) / (32 × 13 × 22 × 149 × 32 × 11 × 11 × 53 × 617 × 599 × 593 × 5 × 7 × 17) =
- (26 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 41 × 53 × 61 × 672 × 79 × 109 × 167 × 263 × 557 × 991 × 1.811 × 1.997 × 5.471) / (22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 53 × 149 × 593 × 599 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 41 × 53 × 61 × 672 × 79 × 109 × 167 × 263 × 557 × 991 × 1.811 × 1.997 × 5.471; 22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 53 × 149 × 593 × 599 × 617) = 22 × 32 × 5 × 13 × 17 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 41 × 53 × 61 × 672 × 79 × 109 × 167 × 263 × 557 × 991 × 1.811 × 1.997 × 5.471) / (22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 53 × 149 × 593 × 599 × 617) =
- ((26 × 32 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 41 × 53 × 61 × 672 × 79 × 109 × 167 × 263 × 557 × 991 × 1.811 × 1.997 × 5.471) : (22 × 32 × 5 × 13 × 17 × 53)) / ((22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 53 × 149 × 593 × 599 × 617) : (22 × 32 × 5 × 13 × 17 × 53)) =
- (26 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 29 × 37 × 41 × 53 : 53 × 61 × 672 × 79 × 109 × 167 × 263 × 557 × 991 × 1.811 × 1.997 × 5.471)/(22 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 53 : 53 × 149 × 593 × 599 × 617) =
- (2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 41 × 1 × 61 × 672 × 79 × 109 × 167 × 263 × 557 × 991 × 1.811 × 1.997 × 5.471)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 7 × 112 × 1 × 1 × 1 × 149 × 593 × 599 × 617) =
- (24 × 30 × 51 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 41 × 1 × 61 × 672 × 79 × 109 × 167 × 263 × 557 × 991 × 1.811 × 1.997 × 5.471)/(20 × 32 × 1 × 7 × 112 × 1 × 1 × 1 × 149 × 593 × 599 × 617) =
- (24 × 1 × 5 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 41 × 1 × 61 × 672 × 79 × 109 × 167 × 263 × 557 × 991 × 1.811 × 1.997 × 5.471)/(1 × 32 × 1 × 7 × 112 × 1 × 1 × 1 × 149 × 593 × 599 × 617) =
- (24 × 5 × 23 × 29 × 37 × 41 × 61 × 672 × 79 × 109 × 167 × 263 × 557 × 991 × 1.811 × 1.997 × 5.471)/(32 × 7 × 112 × 149 × 593 × 599 × 617) =
- (16 × 5 × 23 × 29 × 37 × 41 × 61 × 4.489 × 79 × 109 × 167 × 263 × 557 × 991 × 1.811 × 1.997 × 5.471)/(9 × 7 × 121 × 149 × 593 × 599 × 617) =
- 91.558.512.980.098.264.583.721.130.791.487.895.920/248.930.933.633.613
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 91.558.512.980.098.264.583.721.130.791.487.895.920 : 248.930.933.633.613 = - 367.806.891.829.915.876.427.830 și restul = - 213.515.031.246.130 ⇒
- 91.558.512.980.098.264.583.721.130.791.487.895.920 = - 367.806.891.829.915.876.427.830 × 248.930.933.633.613 - 213.515.031.246.130 ⇒
- 91.558.512.980.098.264.583.721.130.791.487.895.920/248.930.933.633.613 =
( - 367.806.891.829.915.876.427.830 × 248.930.933.633.613 - 213.515.031.246.130)/248.930.933.633.613 =
( - 367.806.891.829.915.876.427.830 × 248.930.933.633.613)/248.930.933.633.613 - 213.515.031.246.130/248.930.933.633.613 =
- 367.806.891.829.915.876.427.830 - 213.515.031.246.130/248.930.933.633.613 =
- 367.806.891.829.915.876.427.830 213.515.031.246.130/248.930.933.633.613
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 367.806.891.829.915.876.427.830 - 213.515.031.246.130/248.930.933.633.613 =
- 367.806.891.829.915.876.427.830 - 213.515.031.246.130 : 248.930.933.633.613 ≈
- 367.806.891.829.915.876.427.830,857727997599 ≈
- 367.806.891.829.915.876.427.830,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 367.806.891.829.915.876.427.830,857727997599 =
- 367.806.891.829.915.876.427.830,857727997599 × 100/100 =
( - 367.806.891.829.915.876.427.830,857727997599 × 100)/100 =
- 36.780.689.182.991.587.642.783.085,772799759949/100 ≈
- 36.780.689.182.991.587.642.783.085,772799759949% ≈
- 36.780.689.182.991.587.642.783.085,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.230/585 × 525.215/596 × - 525.216/594 × - 525.213/583 × 525.271/617 × - 525.190/599 × - 525.211/593 × - 525.251/595 = - 91.558.512.980.098.264.583.721.130.791.487.895.920/248.930.933.633.613
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.230/585 × 525.215/596 × - 525.216/594 × - 525.213/583 × 525.271/617 × - 525.190/599 × - 525.211/593 × - 525.251/595 = - 367.806.891.829.915.876.427.830 213.515.031.246.130/248.930.933.633.613
Ca număr zecimal:
525.230/585 × 525.215/596 × - 525.216/594 × - 525.213/583 × 525.271/617 × - 525.190/599 × - 525.211/593 × - 525.251/595 ≈ - 367.806.891.829.915.876.427.830,86
Ca procentaj:
525.230/585 × 525.215/596 × - 525.216/594 × - 525.213/583 × 525.271/617 × - 525.190/599 × - 525.211/593 × - 525.251/595 ≈ - 36.780.689.182.991.587.642.783.085,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.