525.208/596 × - 525.229/607 × - 525.216/572 × - 525.220/590 × - 525.262/602 × - 525.201/622 × 525.215/600 × 525.227/585 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.208/596 × - 525.229/607 × - 525.216/572 × - 525.220/590 × - 525.262/602 × - 525.201/622 × 525.215/600 × 525.227/585 =
- 525.208/596 × 525.229/607 × 525.216/572 × 525.220/590 × 525.262/602 × 525.201/622 × 525.215/600 × 525.227/585
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.208/596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.208 = 23 × 65.651
596 = 22 × 149
CMMDC (525.208; 596) = 22 = 4
525.208/596 =
(525.208 : 4)/(596 : 4) =
131.302/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.208/596 =
(23 × 65.651)/(22 × 149) =
((23 × 65.651) : 22)/((22 × 149) : 22) =
(23 : 22 × 65.651)/(22 : 22 × 149) =
(2(3 - 2) × 65.651)/(2(2 - 2) × 149) =
(21 × 65.651)/(20 × 149) =
(2 × 65.651)/(1 × 149) =
131.302/149
Fracția: 525.229/607
525.229/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.229 = 433 × 1.213
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.229; 607) = 1
Fracția: 525.216/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.216 = 25 × 3 × 5.471
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (525.216; 572) = 22 = 4
525.216/572 =
(525.216 : 4)/(572 : 4) =
131.304/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.216/572 =
(25 × 3 × 5.471)/(22 × 11 × 13) =
((25 × 3 × 5.471) : 22)/((22 × 11 × 13) : 22) =
(25 : 22 × 3 × 5.471)/(22 : 22 × 11 × 13) =
(2(5 - 2) × 3 × 5.471)/(2(2 - 2) × 11 × 13) =
(23 × 3 × 5.471)/(20 × 11 × 13) =
(23 × 3 × 5.471)/(1 × 11 × 13) =
131.304/143
Fracția: 525.220/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.220 = 22 × 5 × 26.261
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (525.220; 590) = 2 × 5 = 10
525.220/590 =
(525.220 : 10)/(590 : 10) =
52.522/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.220/590 =
(22 × 5 × 26.261)/(2 × 5 × 59) =
((22 × 5 × 26.261) : (2 × 5))/((2 × 5 × 59) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 26.261)/(2 : 2 × 5 : 5 × 59) =
(2(2 - 1) × 1 × 26.261)/(1 × 1 × 59) =
(2 × 1 × 26.261)/(1 × 1 × 59) =
52.522/59
Fracția: 525.262/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.262 = 2 × 181 × 1.451
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (525.262; 602) = 2
525.262/602 =
(525.262 : 2)/(602 : 2) =
262.631/301
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.262/602 =
(2 × 181 × 1.451)/(2 × 7 × 43) =
((2 × 181 × 1.451) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 181 × 1.451)/(2 : 2 × 7 × 43) =
(1 × 181 × 1.451)/(1 × 7 × 43) =
262.631/301
Fracția: 525.201/622
525.201/622 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.201 = 3 × 175.067
622 = 2 × 311
CMMDC (525.201; 622) = 1
Fracția: 525.215/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.215 = 5 × 17 × 37 × 167
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (525.215; 600) = 5
525.215/600 =
(525.215 : 5)/(600 : 5) =
105.043/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.215/600 =
(5 × 17 × 37 × 167)/(23 × 3 × 52) =
((5 × 17 × 37 × 167) : 5)/((23 × 3 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 17 × 37 × 167)/(23 × 3 × 52 : 5) =
(1 × 17 × 37 × 167)/(23 × 3 × 5(2 - 1)) =
(1 × 17 × 37 × 167)/(23 × 3 × 51) =
(1 × 17 × 37 × 167)/(23 × 3 × 5) =
105.043/120
Fracția: 525.227/585
525.227/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.227 = 683 × 769
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (525.227; 585) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.208/596 × 525.229/607 × 525.216/572 × 525.220/590 × 525.262/602 × 525.201/622 × 525.215/600 × 525.227/585 =
- 131.302/149 × 525.229/607 × 131.304/143 × 52.522/59 × 262.631/301 × 525.201/622 × 105.043/120 × 525.227/585
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 131.302/149 × 525.229/607 × 131.304/143 × 52.522/59 × 262.631/301 × 525.201/622 × 105.043/120 × 525.227/585 =
- (131.302 × 525.229 × 131.304 × 52.522 × 262.631 × 525.201 × 105.043 × 525.227) / (149 × 607 × 143 × 59 × 301 × 622 × 120 × 585) =
- (2 × 65.651 × 433 × 1.213 × 23 × 3 × 5.471 × 2 × 26.261 × 181 × 1.451 × 3 × 175.067 × 17 × 37 × 167 × 683 × 769) / (149 × 607 × 11 × 13 × 59 × 7 × 43 × 2 × 311 × 23 × 3 × 5 × 32 × 5 × 13) =
- (25 × 32 × 17 × 37 × 167 × 181 × 433 × 683 × 769 × 1.213 × 1.451 × 5.471 × 26.261 × 65.651 × 175.067) / (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 43 × 59 × 149 × 311 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 17 × 37 × 167 × 181 × 433 × 683 × 769 × 1.213 × 1.451 × 5.471 × 26.261 × 65.651 × 175.067; 24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 43 × 59 × 149 × 311 × 607) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 17 × 37 × 167 × 181 × 433 × 683 × 769 × 1.213 × 1.451 × 5.471 × 26.261 × 65.651 × 175.067) / (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 43 × 59 × 149 × 311 × 607) =
- ((25 × 32 × 17 × 37 × 167 × 181 × 433 × 683 × 769 × 1.213 × 1.451 × 5.471 × 26.261 × 65.651 × 175.067) : (24 × 32)) / ((24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 43 × 59 × 149 × 311 × 607) : (24 × 32)) =
- (25 : 24 × 32 : 32 × 17 × 37 × 167 × 181 × 433 × 683 × 769 × 1.213 × 1.451 × 5.471 × 26.261 × 65.651 × 175.067)/(24 : 24 × 33 : 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 43 × 59 × 149 × 311 × 607) =
- (2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 17 × 37 × 167 × 181 × 433 × 683 × 769 × 1.213 × 1.451 × 5.471 × 26.261 × 65.651 × 175.067)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 52 × 7 × 11 × 132 × 43 × 59 × 149 × 311 × 607) =
- (21 × 30 × 17 × 37 × 167 × 181 × 433 × 683 × 769 × 1.213 × 1.451 × 5.471 × 26.261 × 65.651 × 175.067)/(20 × 31 × 52 × 7 × 11 × 132 × 43 × 59 × 149 × 311 × 607) =
- (2 × 1 × 17 × 37 × 167 × 181 × 433 × 683 × 769 × 1.213 × 1.451 × 5.471 × 26.261 × 65.651 × 175.067)/(1 × 3 × 52 × 7 × 11 × 132 × 43 × 59 × 149 × 311 × 607) =
- (2 × 17 × 37 × 167 × 181 × 433 × 683 × 769 × 1.213 × 1.451 × 5.471 × 26.261 × 65.651 × 175.067)/(3 × 52 × 7 × 11 × 132 × 43 × 59 × 149 × 311 × 607) =
- (2 × 17 × 37 × 167 × 181 × 433 × 683 × 769 × 1.213 × 1.451 × 5.471 × 26.261 × 65.651 × 175.067)/(3 × 25 × 7 × 11 × 169 × 43 × 59 × 149 × 311 × 607) =
- 25.134.048.571.524.802.667.800.957.751.257.661.653.106/69.645.732.254.573.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.134.048.571.524.802.667.800.957.751.257.661.653.106 : 69.645.732.254.573.475 = - 360.884.260.354.291.953.405.043 și restul = - 11.781.921.782.618.681 ⇒
- 25.134.048.571.524.802.667.800.957.751.257.661.653.106 = - 360.884.260.354.291.953.405.043 × 69.645.732.254.573.475 - 11.781.921.782.618.681 ⇒
- 25.134.048.571.524.802.667.800.957.751.257.661.653.106/69.645.732.254.573.475 =
( - 360.884.260.354.291.953.405.043 × 69.645.732.254.573.475 - 11.781.921.782.618.681)/69.645.732.254.573.475 =
( - 360.884.260.354.291.953.405.043 × 69.645.732.254.573.475)/69.645.732.254.573.475 - 11.781.921.782.618.681/69.645.732.254.573.475 =
- 360.884.260.354.291.953.405.043 - 11.781.921.782.618.681/69.645.732.254.573.475 =
- 360.884.260.354.291.953.405.043 11.781.921.782.618.681/69.645.732.254.573.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 360.884.260.354.291.953.405.043 - 11.781.921.782.618.681/69.645.732.254.573.475 =
- 360.884.260.354.291.953.405.043 - 11.781.921.782.618.681 : 69.645.732.254.573.475 ≈
- 360.884.260.354.291.953.405.043,169169328848 ≈
- 360.884.260.354.291.953.405.043,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 360.884.260.354.291.953.405.043,169169328848 =
- 360.884.260.354.291.953.405.043,169169328848 × 100/100 =
( - 360.884.260.354.291.953.405.043,169169328848 × 100)/100 =
- 36.088.426.035.429.195.340.504.316,916932884778/100 ≈
- 36.088.426.035.429.195.340.504.316,916932884778% ≈
- 36.088.426.035.429.195.340.504.316,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.208/596 × - 525.229/607 × - 525.216/572 × - 525.220/590 × - 525.262/602 × - 525.201/622 × 525.215/600 × 525.227/585 = - 25.134.048.571.524.802.667.800.957.751.257.661.653.106/69.645.732.254.573.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.208/596 × - 525.229/607 × - 525.216/572 × - 525.220/590 × - 525.262/602 × - 525.201/622 × 525.215/600 × 525.227/585 = - 360.884.260.354.291.953.405.043 11.781.921.782.618.681/69.645.732.254.573.475
Ca număr zecimal:
525.208/596 × - 525.229/607 × - 525.216/572 × - 525.220/590 × - 525.262/602 × - 525.201/622 × 525.215/600 × 525.227/585 ≈ - 360.884.260.354.291.953.405.043,17
Ca procentaj:
525.208/596 × - 525.229/607 × - 525.216/572 × - 525.220/590 × - 525.262/602 × - 525.201/622 × 525.215/600 × 525.227/585 ≈ - 36.088.426.035.429.195.340.504.316,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.