525.205/565 × - 525.215/603 × - 525.185/565 × 525.199/602 × - 525.223/600 × 525.147/583 × 525.204/614 × - 525.238/602 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.205/565 × - 525.215/603 × - 525.185/565 × 525.199/602 × - 525.223/600 × 525.147/583 × 525.204/614 × - 525.238/602 =
525.205/565 × 525.215/603 × 525.185/565 × 525.199/602 × 525.223/600 × 525.147/583 × 525.204/614 × 525.238/602
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.205/565
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.205 = 5 × 23 × 4.567
565 = 5 × 113
CMMDC (525.205; 565) = 5
525.205/565 =
(525.205 : 5)/(565 : 5) =
105.041/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.205/565 =
(5 × 23 × 4.567)/(5 × 113) =
((5 × 23 × 4.567) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(5 : 5 × 23 × 4.567)/(5 : 5 × 113) =
(1 × 23 × 4.567)/(1 × 113) =
105.041/113
Fracția: 525.215/603
525.215/603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.215 = 5 × 17 × 37 × 167
603 = 32 × 67
CMMDC (525.215; 603) = 1
Fracția: 525.185/565
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.185 = 5 × 105.037
565 = 5 × 113
CMMDC (525.185; 565) = 5
525.185/565 =
(525.185 : 5)/(565 : 5) =
105.037/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.185/565 =
(5 × 105.037)/(5 × 113) =
((5 × 105.037) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(5 : 5 × 105.037)/(5 : 5 × 113) =
(1 × 105.037)/(1 × 113) =
105.037/113
Fracția: 525.199/602
525.199/602 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (525.199; 602) = 1
Fracția: 525.223/600
525.223/600 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.223 = 659 × 797
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (525.223; 600) = 1
Fracția: 525.147/583
525.147/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.147 = 3 × 7 × 17 × 1.471
583 = 11 × 53
CMMDC (525.147; 583) = 1
Fracția: 525.204/614
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.204 = 22 × 34 × 1.621
614 = 2 × 307
CMMDC (525.204; 614) = 2
525.204/614 =
(525.204 : 2)/(614 : 2) =
262.602/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.204/614 =
(22 × 34 × 1.621)/(2 × 307) =
((22 × 34 × 1.621) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(22 : 2 × 34 × 1.621)/(2 : 2 × 307) =
(2(2 - 1) × 34 × 1.621)/(1 × 307) =
(21 × 34 × 1.621)/(1 × 307) =
(2 × 34 × 1.621)/(1 × 307) =
262.602/307
Fracția: 525.238/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.238 = 2 × 7 × 37.517
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (525.238; 602) = 2 × 7 = 14
525.238/602 =
(525.238 : 14)/(602 : 14) =
37.517/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.238/602 =
(2 × 7 × 37.517)/(2 × 7 × 43) =
((2 × 7 × 37.517) : (2 × 7))/((2 × 7 × 43) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 37.517)/(2 : 2 × 7 : 7 × 43) =
(1 × 1 × 37.517)/(1 × 1 × 43) =
37.517/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.205/565 × 525.215/603 × 525.185/565 × 525.199/602 × 525.223/600 × 525.147/583 × 525.204/614 × 525.238/602 =
105.041/113 × 525.215/603 × 105.037/113 × 525.199/602 × 525.223/600 × 525.147/583 × 262.602/307 × 37.517/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
105.041/113 × 525.215/603 × 105.037/113 × 525.199/602 × 525.223/600 × 525.147/583 × 262.602/307 × 37.517/43 =
(105.041 × 525.215 × 105.037 × 525.199 × 525.223 × 525.147 × 262.602 × 37.517) / (113 × 603 × 113 × 602 × 600 × 583 × 307 × 43) =
(23 × 4.567 × 5 × 17 × 37 × 167 × 105.037 × 525.199 × 659 × 797 × 3 × 7 × 17 × 1.471 × 2 × 34 × 1.621 × 37.517) / (113 × 32 × 67 × 113 × 2 × 7 × 43 × 23 × 3 × 52 × 11 × 53 × 307 × 43) =
(2 × 35 × 5 × 7 × 172 × 23 × 37 × 167 × 659 × 797 × 1.471 × 1.621 × 4.567 × 37.517 × 105.037 × 525.199) / (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 432 × 53 × 67 × 1132 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 5 × 7 × 172 × 23 × 37 × 167 × 659 × 797 × 1.471 × 1.621 × 4.567 × 37.517 × 105.037 × 525.199; 24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 432 × 53 × 67 × 1132 × 307) = 2 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 35 × 5 × 7 × 172 × 23 × 37 × 167 × 659 × 797 × 1.471 × 1.621 × 4.567 × 37.517 × 105.037 × 525.199) / (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 432 × 53 × 67 × 1132 × 307) =
((2 × 35 × 5 × 7 × 172 × 23 × 37 × 167 × 659 × 797 × 1.471 × 1.621 × 4.567 × 37.517 × 105.037 × 525.199) : (2 × 33 × 5 × 7)) / ((24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 432 × 53 × 67 × 1132 × 307) : (2 × 33 × 5 × 7)) =
(2 : 2 × 35 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 × 23 × 37 × 167 × 659 × 797 × 1.471 × 1.621 × 4.567 × 37.517 × 105.037 × 525.199)/(24 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 432 × 53 × 67 × 1132 × 307) =
(1 × 3(5 - 3) × 1 × 1 × 172 × 23 × 37 × 167 × 659 × 797 × 1.471 × 1.621 × 4.567 × 37.517 × 105.037 × 525.199)/(2(4 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 432 × 53 × 67 × 1132 × 307) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 172 × 23 × 37 × 167 × 659 × 797 × 1.471 × 1.621 × 4.567 × 37.517 × 105.037 × 525.199)/(23 × 30 × 5 × 1 × 11 × 432 × 53 × 67 × 1132 × 307) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 172 × 23 × 37 × 167 × 659 × 797 × 1.471 × 1.621 × 4.567 × 37.517 × 105.037 × 525.199)/(23 × 1 × 5 × 1 × 11 × 432 × 53 × 67 × 1132 × 307) =
(32 × 172 × 23 × 37 × 167 × 659 × 797 × 1.471 × 1.621 × 4.567 × 37.517 × 105.037 × 525.199)/(23 × 5 × 11 × 432 × 53 × 67 × 1132 × 307) =
(9 × 289 × 23 × 37 × 167 × 659 × 797 × 1.471 × 1.621 × 4.567 × 37.517 × 105.037 × 525.199)/(8 × 5 × 11 × 1.849 × 53 × 67 × 12.769 × 307) =
4.375.736.097.201.963.490.643.155.437.047.463.633.417/11.324.929.898.179.480
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.375.736.097.201.963.490.643.155.437.047.463.633.417 : 11.324.929.898.179.480 = 386.380.855.028.990.295.546.158 și restul = 11.285.570.955.195.577 ⇒
4.375.736.097.201.963.490.643.155.437.047.463.633.417 = 386.380.855.028.990.295.546.158 × 11.324.929.898.179.480 + 11.285.570.955.195.577 ⇒
4.375.736.097.201.963.490.643.155.437.047.463.633.417/11.324.929.898.179.480 =
(386.380.855.028.990.295.546.158 × 11.324.929.898.179.480 + 11.285.570.955.195.577)/11.324.929.898.179.480 =
(386.380.855.028.990.295.546.158 × 11.324.929.898.179.480)/11.324.929.898.179.480 + 11.285.570.955.195.577/11.324.929.898.179.480 =
386.380.855.028.990.295.546.158 + 11.285.570.955.195.577/11.324.929.898.179.480 =
386.380.855.028.990.295.546.158 11.285.570.955.195.577/11.324.929.898.179.480
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
386.380.855.028.990.295.546.158 + 11.285.570.955.195.577/11.324.929.898.179.480 =
386.380.855.028.990.295.546.158 + 11.285.570.955.195.577 : 11.324.929.898.179.480 ≈
386.380.855.028.990.295.546.158,996524575133 ≈
386.380.855.028.990.295.546.159
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
386.380.855.028.990.295.546.158,996524575133 =
386.380.855.028.990.295.546.158,996524575133 × 100/100 =
(386.380.855.028.990.295.546.158,996524575133 × 100)/100 =
38.638.085.502.899.029.554.615.899,652457513311/100 ≈
38.638.085.502.899.029.554.615.899,652457513311% ≈
38.638.085.502.899.029.554.615.899,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.205/565 × - 525.215/603 × - 525.185/565 × 525.199/602 × - 525.223/600 × 525.147/583 × 525.204/614 × - 525.238/602 = 4.375.736.097.201.963.490.643.155.437.047.463.633.417/11.324.929.898.179.480
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.205/565 × - 525.215/603 × - 525.185/565 × 525.199/602 × - 525.223/600 × 525.147/583 × 525.204/614 × - 525.238/602 = 386.380.855.028.990.295.546.158 11.285.570.955.195.577/11.324.929.898.179.480
Ca număr zecimal:
525.205/565 × - 525.215/603 × - 525.185/565 × 525.199/602 × - 525.223/600 × 525.147/583 × 525.204/614 × - 525.238/602 ≈ 386.380.855.028.990.295.546.159
Ca procentaj:
525.205/565 × - 525.215/603 × - 525.185/565 × 525.199/602 × - 525.223/600 × 525.147/583 × 525.204/614 × - 525.238/602 ≈ 38.638.085.502.899.029.554.615.899,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.