525.202/585 × 525.201/583 × 525.200/583 × - 525.197/573 × - 525.252/604 × - 525.172/585 × 525.193/585 × 525.229/582 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.202/585 × 525.201/583 × 525.200/583 × - 525.197/573 × - 525.252/604 × - 525.172/585 × 525.193/585 × 525.229/582 =
- 525.202/585 × 525.201/583 × 525.200/583 × 525.197/573 × 525.252/604 × 525.172/585 × 525.193/585 × 525.229/582
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.202/585
525.202/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.202 = 2 × 31 × 43 × 197
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (525.202; 585) = 1
Fracția: 525.201/583
525.201/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.201 = 3 × 175.067
583 = 11 × 53
CMMDC (525.201; 583) = 1
Fracția: 525.200/583
525.200/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.200 = 24 × 52 × 13 × 101
583 = 11 × 53
CMMDC (525.200; 583) = 1
Fracția: 525.197/573
525.197/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.197 = 103 × 5.099
573 = 3 × 191
CMMDC (525.197; 573) = 1
Fracția: 525.252/604
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.252 = 22 × 3 × 7 × 132 × 37
604 = 22 × 151
CMMDC (525.252; 604) = 22 = 4
525.252/604 =
(525.252 : 4)/(604 : 4) =
131.313/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.252/604 =
(22 × 3 × 7 × 132 × 37)/(22 × 151) =
((22 × 3 × 7 × 132 × 37) : 22)/((22 × 151) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 132 × 37)/(22 : 22 × 151) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 132 × 37)/(2(2 - 2) × 151) =
(20 × 3 × 7 × 132 × 37)/(20 × 151) =
(1 × 3 × 7 × 132 × 37)/(1 × 151) =
131.313/151
Fracția: 525.172/585
525.172/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.172 = 22 × 131.293
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (525.172; 585) = 1
Fracția: 525.193/585
525.193/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (525.193; 585) = 1
Fracția: 525.229/582
525.229/582 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.229 = 433 × 1.213
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (525.229; 582) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.202/585 × 525.201/583 × 525.200/583 × 525.197/573 × 525.252/604 × 525.172/585 × 525.193/585 × 525.229/582 =
- 525.202/585 × 525.201/583 × 525.200/583 × 525.197/573 × 131.313/151 × 525.172/585 × 525.193/585 × 525.229/582
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.202/585 × 525.201/583 × 525.200/583 × 525.197/573 × 131.313/151 × 525.172/585 × 525.193/585 × 525.229/582 =
- (525.202 × 525.201 × 525.200 × 525.197 × 131.313 × 525.172 × 525.193 × 525.229) / (585 × 583 × 583 × 573 × 151 × 585 × 585 × 582) =
- (2 × 31 × 43 × 197 × 3 × 175.067 × 24 × 52 × 13 × 101 × 103 × 5.099 × 3 × 7 × 132 × 37 × 22 × 131.293 × 525.193 × 433 × 1.213) / (32 × 5 × 13 × 11 × 53 × 11 × 53 × 3 × 191 × 151 × 32 × 5 × 13 × 32 × 5 × 13 × 2 × 3 × 97) =
- (27 × 32 × 52 × 7 × 133 × 31 × 37 × 43 × 101 × 103 × 197 × 433 × 1.213 × 5.099 × 131.293 × 175.067 × 525.193) / (2 × 38 × 53 × 112 × 133 × 532 × 97 × 151 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 7 × 133 × 31 × 37 × 43 × 101 × 103 × 197 × 433 × 1.213 × 5.099 × 131.293 × 175.067 × 525.193; 2 × 38 × 53 × 112 × 133 × 532 × 97 × 151 × 191) = 2 × 32 × 52 × 133
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 52 × 7 × 133 × 31 × 37 × 43 × 101 × 103 × 197 × 433 × 1.213 × 5.099 × 131.293 × 175.067 × 525.193) / (2 × 38 × 53 × 112 × 133 × 532 × 97 × 151 × 191) =
- ((27 × 32 × 52 × 7 × 133 × 31 × 37 × 43 × 101 × 103 × 197 × 433 × 1.213 × 5.099 × 131.293 × 175.067 × 525.193) : (2 × 32 × 52 × 133)) / ((2 × 38 × 53 × 112 × 133 × 532 × 97 × 151 × 191) : (2 × 32 × 52 × 133)) =
- (27 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 133 : 133 × 31 × 37 × 43 × 101 × 103 × 197 × 433 × 1.213 × 5.099 × 131.293 × 175.067 × 525.193)/(2 : 2 × 38 : 32 × 53 : 52 × 112 × 133 : 133 × 532 × 97 × 151 × 191) =
- (2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 13(3 - 3) × 31 × 37 × 43 × 101 × 103 × 197 × 433 × 1.213 × 5.099 × 131.293 × 175.067 × 525.193)/(1 × 3(8 - 2) × 5(3 - 2) × 112 × 13(3 - 3) × 532 × 97 × 151 × 191) =
- (26 × 30 × 50 × 7 × 130 × 31 × 37 × 43 × 101 × 103 × 197 × 433 × 1.213 × 5.099 × 131.293 × 175.067 × 525.193)/(1 × 36 × 5 × 112 × 130 × 532 × 97 × 151 × 191) =
- (26 × 1 × 1 × 7 × 1 × 31 × 37 × 43 × 101 × 103 × 197 × 433 × 1.213 × 5.099 × 131.293 × 175.067 × 525.193)/(1 × 36 × 5 × 112 × 1 × 532 × 97 × 151 × 191) =
- (26 × 7 × 31 × 37 × 43 × 101 × 103 × 197 × 433 × 1.213 × 5.099 × 131.293 × 175.067 × 525.193)/(36 × 5 × 112 × 532 × 97 × 151 × 191) =
- (64 × 7 × 31 × 37 × 43 × 101 × 103 × 197 × 433 × 1.213 × 5.099 × 131.293 × 175.067 × 525.193)/(729 × 5 × 121 × 2.809 × 97 × 151 × 191) =
- 1.463.973.487.831.267.686.111.109.038.425.660.720.704/3.465.905.290.433.685
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.463.973.487.831.267.686.111.109.038.425.660.720.704 : 3.465.905.290.433.685 = - 422.392.813.754.031.420.367.574 și restul = - 3.450.817.089.390.514 ⇒
- 1.463.973.487.831.267.686.111.109.038.425.660.720.704 = - 422.392.813.754.031.420.367.574 × 3.465.905.290.433.685 - 3.450.817.089.390.514 ⇒
- 1.463.973.487.831.267.686.111.109.038.425.660.720.704/3.465.905.290.433.685 =
( - 422.392.813.754.031.420.367.574 × 3.465.905.290.433.685 - 3.450.817.089.390.514)/3.465.905.290.433.685 =
( - 422.392.813.754.031.420.367.574 × 3.465.905.290.433.685)/3.465.905.290.433.685 - 3.450.817.089.390.514/3.465.905.290.433.685 =
- 422.392.813.754.031.420.367.574 - 3.450.817.089.390.514/3.465.905.290.433.685 =
- 422.392.813.754.031.420.367.574 3.450.817.089.390.514/3.465.905.290.433.685
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 422.392.813.754.031.420.367.574 - 3.450.817.089.390.514/3.465.905.290.433.685 =
- 422.392.813.754.031.420.367.574 - 3.450.817.089.390.514 : 3.465.905.290.433.685 ≈
- 422.392.813.754.031.420.367.574,995646678204 ≈
- 422.392.813.754.031.420.367.575
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 422.392.813.754.031.420.367.574,995646678204 =
- 422.392.813.754.031.420.367.574,995646678204 × 100/100 =
( - 422.392.813.754.031.420.367.574,995646678204 × 100)/100 =
- 42.239.281.375.403.142.036.757.499,564667820416/100 ≈
- 42.239.281.375.403.142.036.757.499,564667820416% ≈
- 42.239.281.375.403.142.036.757.499,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.202/585 × 525.201/583 × 525.200/583 × - 525.197/573 × - 525.252/604 × - 525.172/585 × 525.193/585 × 525.229/582 = - 1.463.973.487.831.267.686.111.109.038.425.660.720.704/3.465.905.290.433.685
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.202/585 × 525.201/583 × 525.200/583 × - 525.197/573 × - 525.252/604 × - 525.172/585 × 525.193/585 × 525.229/582 = - 422.392.813.754.031.420.367.574 3.450.817.089.390.514/3.465.905.290.433.685
Ca număr zecimal:
525.202/585 × 525.201/583 × 525.200/583 × - 525.197/573 × - 525.252/604 × - 525.172/585 × 525.193/585 × 525.229/582 ≈ - 422.392.813.754.031.420.367.575
Ca procentaj:
525.202/585 × 525.201/583 × 525.200/583 × - 525.197/573 × - 525.252/604 × - 525.172/585 × 525.193/585 × 525.229/582 ≈ - 42.239.281.375.403.142.036.757.499,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.