525.189/567 × 525.178/577 × - 525.185/571 × - 525.183/574 × - 525.233/600 × 525.150/587 × 525.174/568 × 525.209/577 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.189/567 × 525.178/577 × - 525.185/571 × - 525.183/574 × - 525.233/600 × 525.150/587 × 525.174/568 × 525.209/577 =
- 525.189/567 × 525.178/577 × 525.185/571 × 525.183/574 × 525.233/600 × 525.150/587 × 525.174/568 × 525.209/577
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.189/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.189 = 3 × 7 × 89 × 281
567 = 34 × 7
CMMDC (525.189; 567) = 3 × 7 = 21
525.189/567 =
(525.189 : 21)/(567 : 21) =
25.009/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.189/567 =
(3 × 7 × 89 × 281)/(34 × 7) =
((3 × 7 × 89 × 281) : (3 × 7))/((34 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 89 × 281)/(34 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 89 × 281)/(3(4 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 89 × 281)/(33 × 1) =
25.009/27
Fracția: 525.178/577
525.178/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.178 = 2 × 37 × 47 × 151
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.178; 577) = 1
Fracția: 525.185/571
525.185/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.185 = 5 × 105.037
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.185; 571) = 1
Fracția: 525.183/574
525.183/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.183 = 3 × 175.061
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (525.183; 574) = 1
Fracția: 525.233/600
525.233/600 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.233 = 31 × 16.943
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (525.233; 600) = 1
Fracția: 525.150/587
525.150/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.150 = 2 × 33 × 52 × 389
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.150; 587) = 1
Fracția: 525.174/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.174 = 2 × 3 × 13 × 6.733
568 = 23 × 71
CMMDC (525.174; 568) = 2
525.174/568 =
(525.174 : 2)/(568 : 2) =
262.587/284
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.174/568 =
(2 × 3 × 13 × 6.733)/(23 × 71) =
((2 × 3 × 13 × 6.733) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 6.733)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 13 × 6.733)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 3 × 13 × 6.733)/(22 × 71) =
262.587/284
Fracția: 525.209/577
525.209/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.209 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.209; 577) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.189/567 × 525.178/577 × 525.185/571 × 525.183/574 × 525.233/600 × 525.150/587 × 525.174/568 × 525.209/577 =
- 25.009/27 × 525.178/577 × 525.185/571 × 525.183/574 × 525.233/600 × 525.150/587 × 262.587/284 × 525.209/577
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 25.009/27 × 525.178/577 × 525.185/571 × 525.183/574 × 525.233/600 × 525.150/587 × 262.587/284 × 525.209/577 =
- (25.009 × 525.178 × 525.185 × 525.183 × 525.233 × 525.150 × 262.587 × 525.209) / (27 × 577 × 571 × 574 × 600 × 587 × 284 × 577) =
- (89 × 281 × 2 × 37 × 47 × 151 × 5 × 105.037 × 3 × 175.061 × 31 × 16.943 × 2 × 33 × 52 × 389 × 3 × 13 × 6.733 × 525.209) / (33 × 577 × 571 × 2 × 7 × 41 × 23 × 3 × 52 × 587 × 22 × 71 × 577) =
- (22 × 35 × 53 × 13 × 31 × 37 × 47 × 89 × 151 × 281 × 389 × 6.733 × 16.943 × 105.037 × 175.061 × 525.209) / (26 × 34 × 52 × 7 × 41 × 71 × 571 × 5772 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 53 × 13 × 31 × 37 × 47 × 89 × 151 × 281 × 389 × 6.733 × 16.943 × 105.037 × 175.061 × 525.209; 26 × 34 × 52 × 7 × 41 × 71 × 571 × 5772 × 587) = 22 × 34 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 53 × 13 × 31 × 37 × 47 × 89 × 151 × 281 × 389 × 6.733 × 16.943 × 105.037 × 175.061 × 525.209) / (26 × 34 × 52 × 7 × 41 × 71 × 571 × 5772 × 587) =
- ((22 × 35 × 53 × 13 × 31 × 37 × 47 × 89 × 151 × 281 × 389 × 6.733 × 16.943 × 105.037 × 175.061 × 525.209) : (22 × 34 × 52)) / ((26 × 34 × 52 × 7 × 41 × 71 × 571 × 5772 × 587) : (22 × 34 × 52)) =
- (22 : 22 × 35 : 34 × 53 : 52 × 13 × 31 × 37 × 47 × 89 × 151 × 281 × 389 × 6.733 × 16.943 × 105.037 × 175.061 × 525.209)/(26 : 22 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 × 41 × 71 × 571 × 5772 × 587) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 4) × 5(3 - 2) × 13 × 31 × 37 × 47 × 89 × 151 × 281 × 389 × 6.733 × 16.943 × 105.037 × 175.061 × 525.209)/(2(6 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7 × 41 × 71 × 571 × 5772 × 587) =
- (20 × 31 × 51 × 13 × 31 × 37 × 47 × 89 × 151 × 281 × 389 × 6.733 × 16.943 × 105.037 × 175.061 × 525.209)/(24 × 30 × 50 × 7 × 41 × 71 × 571 × 5772 × 587) =
- (1 × 3 × 5 × 13 × 31 × 37 × 47 × 89 × 151 × 281 × 389 × 6.733 × 16.943 × 105.037 × 175.061 × 525.209)/(24 × 1 × 1 × 7 × 41 × 71 × 571 × 5772 × 587) =
- (3 × 5 × 13 × 31 × 37 × 47 × 89 × 151 × 281 × 389 × 6.733 × 16.943 × 105.037 × 175.061 × 525.209)/(24 × 7 × 41 × 71 × 571 × 5772 × 587) =
- (3 × 5 × 13 × 31 × 37 × 47 × 89 × 151 × 281 × 389 × 6.733 × 16.943 × 105.037 × 175.061 × 525.209)/(16 × 7 × 41 × 71 × 571 × 332.929 × 587) =
- 17.013.025.831.687.378.841.328.129.628.719.415.026.735/36.381.957.643.747.856
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.013.025.831.687.378.841.328.129.628.719.415.026.735 : 36.381.957.643.747.856 = - 467.622.605.640.931.548.647.725 și restul = - 246.161.746.999.135 ⇒
- 17.013.025.831.687.378.841.328.129.628.719.415.026.735 = - 467.622.605.640.931.548.647.725 × 36.381.957.643.747.856 - 246.161.746.999.135 ⇒
- 17.013.025.831.687.378.841.328.129.628.719.415.026.735/36.381.957.643.747.856 =
( - 467.622.605.640.931.548.647.725 × 36.381.957.643.747.856 - 246.161.746.999.135)/36.381.957.643.747.856 =
( - 467.622.605.640.931.548.647.725 × 36.381.957.643.747.856)/36.381.957.643.747.856 - 246.161.746.999.135/36.381.957.643.747.856 =
- 467.622.605.640.931.548.647.725 - 246.161.746.999.135/36.381.957.643.747.856 =
- 467.622.605.640.931.548.647.725 246.161.746.999.135/36.381.957.643.747.856
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 467.622.605.640.931.548.647.725 - 246.161.746.999.135/36.381.957.643.747.856 =
- 467.622.605.640.931.548.647.725 - 246.161.746.999.135 : 36.381.957.643.747.856 ≈
- 467.622.605.640.931.548.647.725,006766039074 ≈
- 467.622.605.640.931.548.647.725,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 467.622.605.640.931.548.647.725,006766039074 =
- 467.622.605.640.931.548.647.725,006766039074 × 100/100 =
( - 467.622.605.640.931.548.647.725,006766039074 × 100)/100 =
- 46.762.260.564.093.154.864.772.500,676603907381/100 ≈
- 46.762.260.564.093.154.864.772.500,676603907381% ≈
- 46.762.260.564.093.154.864.772.500,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.189/567 × 525.178/577 × - 525.185/571 × - 525.183/574 × - 525.233/600 × 525.150/587 × 525.174/568 × 525.209/577 = - 17.013.025.831.687.378.841.328.129.628.719.415.026.735/36.381.957.643.747.856
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.189/567 × 525.178/577 × - 525.185/571 × - 525.183/574 × - 525.233/600 × 525.150/587 × 525.174/568 × 525.209/577 = - 467.622.605.640.931.548.647.725 246.161.746.999.135/36.381.957.643.747.856
Ca număr zecimal:
525.189/567 × 525.178/577 × - 525.185/571 × - 525.183/574 × - 525.233/600 × 525.150/587 × 525.174/568 × 525.209/577 ≈ - 467.622.605.640.931.548.647.725,01
Ca procentaj:
525.189/567 × 525.178/577 × - 525.185/571 × - 525.183/574 × - 525.233/600 × 525.150/587 × 525.174/568 × 525.209/577 ≈ - 46.762.260.564.093.154.864.772.500,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.