525.189/552 × - 525.191/579 × 525.170/553 × 525.180/590 × 525.205/577 × - 525.127/581 × - 525.160/586 × - 525.218/598 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.189/552 × - 525.191/579 × 525.170/553 × 525.180/590 × 525.205/577 × - 525.127/581 × - 525.160/586 × - 525.218/598 =
525.189/552 × 525.191/579 × 525.170/553 × 525.180/590 × 525.205/577 × 525.127/581 × 525.160/586 × 525.218/598
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.189/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.189 = 3 × 7 × 89 × 281
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (525.189; 552) = 3
525.189/552 =
(525.189 : 3)/(552 : 3) =
175.063/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.189/552 =
(3 × 7 × 89 × 281)/(23 × 3 × 23) =
((3 × 7 × 89 × 281) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 89 × 281)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 7 × 89 × 281)/(23 × 1 × 23) =
175.063/184
Fracția: 525.191/579
525.191/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
579 = 3 × 193
CMMDC (525.191; 579) = 1
Fracția: 525.170/553
525.170/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.170 = 2 × 5 × 52.517
553 = 7 × 79
CMMDC (525.170; 553) = 1
Fracția: 525.180/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.180 = 22 × 3 × 5 × 8.753
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (525.180; 590) = 2 × 5 = 10
525.180/590 =
(525.180 : 10)/(590 : 10) =
52.518/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.180/590 =
(22 × 3 × 5 × 8.753)/(2 × 5 × 59) =
((22 × 3 × 5 × 8.753) : (2 × 5))/((2 × 5 × 59) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 3 × 5 : 5 × 8.753)/(2 : 2 × 5 : 5 × 59) =
(2(2 - 1) × 3 × 1 × 8.753)/(1 × 1 × 59) =
(2 × 3 × 1 × 8.753)/(1 × 1 × 59) =
52.518/59
Fracția: 525.205/577
525.205/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.205 = 5 × 23 × 4.567
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.205; 577) = 1
Fracția: 525.127/581
525.127/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
581 = 7 × 83
CMMDC (525.127; 581) = 1
Fracția: 525.160/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.160 = 23 × 5 × 19 × 691
586 = 2 × 293
CMMDC (525.160; 586) = 2
525.160/586 =
(525.160 : 2)/(586 : 2) =
262.580/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.160/586 =
(23 × 5 × 19 × 691)/(2 × 293) =
((23 × 5 × 19 × 691) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 19 × 691)/(2 : 2 × 293) =
(2(3 - 1) × 5 × 19 × 691)/(1 × 293) =
(22 × 5 × 19 × 691)/(1 × 293) =
262.580/293
Fracția: 525.218/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.218 = 2 × 59 × 4.451
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (525.218; 598) = 2
525.218/598 =
(525.218 : 2)/(598 : 2) =
262.609/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.218/598 =
(2 × 59 × 4.451)/(2 × 13 × 23) =
((2 × 59 × 4.451) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 4.451)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(1 × 59 × 4.451)/(1 × 13 × 23) =
262.609/299
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.189/552 × 525.191/579 × 525.170/553 × 525.180/590 × 525.205/577 × 525.127/581 × 525.160/586 × 525.218/598 =
175.063/184 × 525.191/579 × 525.170/553 × 52.518/59 × 525.205/577 × 525.127/581 × 262.580/293 × 262.609/299
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175.063/184 × 525.191/579 × 525.170/553 × 52.518/59 × 525.205/577 × 525.127/581 × 262.580/293 × 262.609/299 =
(175.063 × 525.191 × 525.170 × 52.518 × 525.205 × 525.127 × 262.580 × 262.609) / (184 × 579 × 553 × 59 × 577 × 581 × 293 × 299) =
(7 × 89 × 281 × 525.191 × 2 × 5 × 52.517 × 2 × 3 × 8.753 × 5 × 23 × 4.567 × 525.127 × 22 × 5 × 19 × 691 × 59 × 4.451) / (23 × 23 × 3 × 193 × 7 × 79 × 59 × 577 × 7 × 83 × 293 × 13 × 23) =
(24 × 3 × 53 × 7 × 19 × 23 × 59 × 89 × 281 × 691 × 4.451 × 4.567 × 8.753 × 52.517 × 525.127 × 525.191) / (23 × 3 × 72 × 13 × 232 × 59 × 79 × 83 × 193 × 293 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 53 × 7 × 19 × 23 × 59 × 89 × 281 × 691 × 4.451 × 4.567 × 8.753 × 52.517 × 525.127 × 525.191; 23 × 3 × 72 × 13 × 232 × 59 × 79 × 83 × 193 × 293 × 577) = 23 × 3 × 7 × 23 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 53 × 7 × 19 × 23 × 59 × 89 × 281 × 691 × 4.451 × 4.567 × 8.753 × 52.517 × 525.127 × 525.191) / (23 × 3 × 72 × 13 × 232 × 59 × 79 × 83 × 193 × 293 × 577) =
((24 × 3 × 53 × 7 × 19 × 23 × 59 × 89 × 281 × 691 × 4.451 × 4.567 × 8.753 × 52.517 × 525.127 × 525.191) : (23 × 3 × 7 × 23 × 59)) / ((23 × 3 × 72 × 13 × 232 × 59 × 79 × 83 × 193 × 293 × 577) : (23 × 3 × 7 × 23 × 59)) =
(24 : 23 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 19 × 23 : 23 × 59 : 59 × 89 × 281 × 691 × 4.451 × 4.567 × 8.753 × 52.517 × 525.127 × 525.191)/(23 : 23 × 3 : 3 × 72 : 7 × 13 × 232 : 23 × 59 : 59 × 79 × 83 × 193 × 293 × 577) =
(2(4 - 3) × 1 × 53 × 1 × 19 × 1 × 1 × 89 × 281 × 691 × 4.451 × 4.567 × 8.753 × 52.517 × 525.127 × 525.191)/(2(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 23(2 - 1) × 1 × 79 × 83 × 193 × 293 × 577) =
(21 × 1 × 53 × 1 × 19 × 1 × 1 × 89 × 281 × 691 × 4.451 × 4.567 × 8.753 × 52.517 × 525.127 × 525.191)/(20 × 1 × 7 × 13 × 23 × 1 × 79 × 83 × 193 × 293 × 577) =
(2 × 1 × 53 × 1 × 19 × 1 × 1 × 89 × 281 × 691 × 4.451 × 4.567 × 8.753 × 52.517 × 525.127 × 525.191)/(1 × 1 × 7 × 13 × 23 × 1 × 79 × 83 × 193 × 293 × 577) =
(2 × 53 × 19 × 89 × 281 × 691 × 4.451 × 4.567 × 8.753 × 52.517 × 525.127 × 525.191)/(7 × 13 × 23 × 79 × 83 × 193 × 293 × 577) =
(2 × 125 × 19 × 89 × 281 × 691 × 4.451 × 4.567 × 8.753 × 52.517 × 525.127 × 525.191)/(7 × 13 × 23 × 79 × 83 × 193 × 293 × 577) =
211.541.242.550.448.156.742.210.971.228.918.252.250/447.790.787.526.173
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
211.541.242.550.448.156.742.210.971.228.918.252.250 : 447.790.787.526.173 = 472.410.885.715.427.422.968.993 și restul = 125.735.563.298.461 ⇒
211.541.242.550.448.156.742.210.971.228.918.252.250 = 472.410.885.715.427.422.968.993 × 447.790.787.526.173 + 125.735.563.298.461 ⇒
211.541.242.550.448.156.742.210.971.228.918.252.250/447.790.787.526.173 =
(472.410.885.715.427.422.968.993 × 447.790.787.526.173 + 125.735.563.298.461)/447.790.787.526.173 =
(472.410.885.715.427.422.968.993 × 447.790.787.526.173)/447.790.787.526.173 + 125.735.563.298.461/447.790.787.526.173 =
472.410.885.715.427.422.968.993 + 125.735.563.298.461/447.790.787.526.173 =
472.410.885.715.427.422.968.993 125.735.563.298.461/447.790.787.526.173
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
472.410.885.715.427.422.968.993 + 125.735.563.298.461/447.790.787.526.173 =
472.410.885.715.427.422.968.993 + 125.735.563.298.461 : 447.790.787.526.173 ≈
472.410.885.715.427.422.968.993,28079086663 ≈
472.410.885.715.427.422.968.993,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
472.410.885.715.427.422.968.993,28079086663 =
472.410.885.715.427.422.968.993,28079086663 × 100/100 =
(472.410.885.715.427.422.968.993,28079086663 × 100)/100 =
47.241.088.571.542.742.296.899.328,079086663013/100 ≈
47.241.088.571.542.742.296.899.328,079086663013% ≈
47.241.088.571.542.742.296.899.328,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.189/552 × - 525.191/579 × 525.170/553 × 525.180/590 × 525.205/577 × - 525.127/581 × - 525.160/586 × - 525.218/598 = 211.541.242.550.448.156.742.210.971.228.918.252.250/447.790.787.526.173
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.189/552 × - 525.191/579 × 525.170/553 × 525.180/590 × 525.205/577 × - 525.127/581 × - 525.160/586 × - 525.218/598 = 472.410.885.715.427.422.968.993 125.735.563.298.461/447.790.787.526.173
Ca număr zecimal:
525.189/552 × - 525.191/579 × 525.170/553 × 525.180/590 × 525.205/577 × - 525.127/581 × - 525.160/586 × - 525.218/598 ≈ 472.410.885.715.427.422.968.993,28
Ca procentaj:
525.189/552 × - 525.191/579 × 525.170/553 × 525.180/590 × 525.205/577 × - 525.127/581 × - 525.160/586 × - 525.218/598 ≈ 47.241.088.571.542.742.296.899.328,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.