525.175/581 × - 525.190/586 × - 525.189/565 × - 525.164/564 × - 525.213/598 × 525.161/603 × - 525.180/566 × 525.195/580 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.175/581 × - 525.190/586 × - 525.189/565 × - 525.164/564 × - 525.213/598 × 525.161/603 × - 525.180/566 × 525.195/580 =
- 525.175/581 × 525.190/586 × 525.189/565 × 525.164/564 × 525.213/598 × 525.161/603 × 525.180/566 × 525.195/580
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.175/581
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.175 = 52 × 7 × 3.001
581 = 7 × 83
CMMDC (525.175; 581) = 7
525.175/581 =
(525.175 : 7)/(581 : 7) =
75.025/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.175/581 =
(52 × 7 × 3.001)/(7 × 83) =
((52 × 7 × 3.001) : 7)/((7 × 83) : 7) =
(52 × 7 : 7 × 3.001)/(7 : 7 × 83) =
(52 × 1 × 3.001)/(1 × 83) =
75.025/83
Fracția: 525.190/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.190 = 2 × 5 × 29 × 1.811
586 = 2 × 293
CMMDC (525.190; 586) = 2
525.190/586 =
(525.190 : 2)/(586 : 2) =
262.595/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.190/586 =
(2 × 5 × 29 × 1.811)/(2 × 293) =
((2 × 5 × 29 × 1.811) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29 × 1.811)/(2 : 2 × 293) =
(1 × 5 × 29 × 1.811)/(1 × 293) =
262.595/293
Fracția: 525.189/565
525.189/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.189 = 3 × 7 × 89 × 281
565 = 5 × 113
CMMDC (525.189; 565) = 1
Fracția: 525.164/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.164 = 22 × 17 × 7.723
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (525.164; 564) = 22 = 4
525.164/564 =
(525.164 : 4)/(564 : 4) =
131.291/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.164/564 =
(22 × 17 × 7.723)/(22 × 3 × 47) =
((22 × 17 × 7.723) : 22)/((22 × 3 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 7.723)/(22 : 22 × 3 × 47) =
(2(2 - 2) × 17 × 7.723)/(2(2 - 2) × 3 × 47) =
(20 × 17 × 7.723)/(20 × 3 × 47) =
(1 × 17 × 7.723)/(1 × 3 × 47) =
131.291/141
Fracția: 525.213/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.213 = 32 × 13 × 672
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (525.213; 598) = 13
525.213/598 =
(525.213 : 13)/(598 : 13) =
40.401/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.213/598 =
(32 × 13 × 672)/(2 × 13 × 23) =
((32 × 13 × 672) : 13)/((2 × 13 × 23) : 13) =
(32 × 13 : 13 × 672)/(2 × 13 : 13 × 23) =
(32 × 1 × 672)/(2 × 1 × 23) =
40.401/46
Fracția: 525.161/603
525.161/603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.161 = 7 × 13 × 29 × 199
603 = 32 × 67
CMMDC (525.161; 603) = 1
Fracția: 525.180/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.180 = 22 × 3 × 5 × 8.753
566 = 2 × 283
CMMDC (525.180; 566) = 2
525.180/566 =
(525.180 : 2)/(566 : 2) =
262.590/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.180/566 =
(22 × 3 × 5 × 8.753)/(2 × 283) =
((22 × 3 × 5 × 8.753) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 8.753)/(2 : 2 × 283) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 8.753)/(1 × 283) =
(21 × 3 × 5 × 8.753)/(1 × 283) =
(2 × 3 × 5 × 8.753)/(1 × 283) =
262.590/283
Fracția: 525.195/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.195 = 32 × 5 × 11 × 1.061
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (525.195; 580) = 5
525.195/580 =
(525.195 : 5)/(580 : 5) =
105.039/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.195/580 =
(32 × 5 × 11 × 1.061)/(22 × 5 × 29) =
((32 × 5 × 11 × 1.061) : 5)/((22 × 5 × 29) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 11 × 1.061)/(22 × 5 : 5 × 29) =
(32 × 1 × 11 × 1.061)/(22 × 1 × 29) =
105.039/116
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.175/581 × 525.190/586 × 525.189/565 × 525.164/564 × 525.213/598 × 525.161/603 × 525.180/566 × 525.195/580 =
- 75.025/83 × 262.595/293 × 525.189/565 × 131.291/141 × 40.401/46 × 525.161/603 × 262.590/283 × 105.039/116
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 75.025/83 × 262.595/293 × 525.189/565 × 131.291/141 × 40.401/46 × 525.161/603 × 262.590/283 × 105.039/116 =
- (75.025 × 262.595 × 525.189 × 131.291 × 40.401 × 525.161 × 262.590 × 105.039) / (83 × 293 × 565 × 141 × 46 × 603 × 283 × 116) =
- (52 × 3.001 × 5 × 29 × 1.811 × 3 × 7 × 89 × 281 × 17 × 7.723 × 32 × 672 × 7 × 13 × 29 × 199 × 2 × 3 × 5 × 8.753 × 32 × 11 × 1.061) / (83 × 293 × 5 × 113 × 3 × 47 × 2 × 23 × 32 × 67 × 283 × 22 × 29) =
- (2 × 36 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 292 × 672 × 89 × 199 × 281 × 1.061 × 1.811 × 3.001 × 7.723 × 8.753) / (23 × 33 × 5 × 23 × 29 × 47 × 67 × 83 × 113 × 283 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 292 × 672 × 89 × 199 × 281 × 1.061 × 1.811 × 3.001 × 7.723 × 8.753; 23 × 33 × 5 × 23 × 29 × 47 × 67 × 83 × 113 × 283 × 293) = 2 × 33 × 5 × 29 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 36 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 292 × 672 × 89 × 199 × 281 × 1.061 × 1.811 × 3.001 × 7.723 × 8.753) / (23 × 33 × 5 × 23 × 29 × 47 × 67 × 83 × 113 × 283 × 293) =
- ((2 × 36 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 292 × 672 × 89 × 199 × 281 × 1.061 × 1.811 × 3.001 × 7.723 × 8.753) : (2 × 33 × 5 × 29 × 67)) / ((23 × 33 × 5 × 23 × 29 × 47 × 67 × 83 × 113 × 283 × 293) : (2 × 33 × 5 × 29 × 67)) =
- (2 : 2 × 36 : 33 × 54 : 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 292 : 29 × 672 : 67 × 89 × 199 × 281 × 1.061 × 1.811 × 3.001 × 7.723 × 8.753)/(23 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 23 × 29 : 29 × 47 × 67 : 67 × 83 × 113 × 283 × 293) =
- (1 × 3(6 - 3) × 5(4 - 1) × 72 × 11 × 13 × 17 × 29(2 - 1) × 67(2 - 1) × 89 × 199 × 281 × 1.061 × 1.811 × 3.001 × 7.723 × 8.753)/(2(3 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 23 × 1 × 47 × 1 × 83 × 113 × 283 × 293) =
- (1 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 291 × 671 × 89 × 199 × 281 × 1.061 × 1.811 × 3.001 × 7.723 × 8.753)/(22 × 30 × 1 × 23 × 1 × 47 × 1 × 83 × 113 × 283 × 293) =
- (1 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 67 × 89 × 199 × 281 × 1.061 × 1.811 × 3.001 × 7.723 × 8.753)/(22 × 1 × 1 × 23 × 1 × 47 × 1 × 83 × 113 × 283 × 293) =
- (33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 67 × 89 × 199 × 281 × 1.061 × 1.811 × 3.001 × 7.723 × 8.753)/(22 × 23 × 47 × 83 × 113 × 283 × 293) =
- (27 × 125 × 49 × 11 × 13 × 17 × 29 × 67 × 89 × 199 × 281 × 1.061 × 1.811 × 3.001 × 7.723 × 8.753)/(4 × 23 × 47 × 83 × 113 × 283 × 293) =
- 1.515.373.933.586.145.885.764.605.092.584.710.125/3.362.763.129.524
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.515.373.933.586.145.885.764.605.092.584.710.125 : 3.362.763.129.524 = - 450.633.563.893.228.323.274.075 și restul = - 1.479.608.419.825 ⇒
- 1.515.373.933.586.145.885.764.605.092.584.710.125 = - 450.633.563.893.228.323.274.075 × 3.362.763.129.524 - 1.479.608.419.825 ⇒
- 1.515.373.933.586.145.885.764.605.092.584.710.125/3.362.763.129.524 =
( - 450.633.563.893.228.323.274.075 × 3.362.763.129.524 - 1.479.608.419.825)/3.362.763.129.524 =
( - 450.633.563.893.228.323.274.075 × 3.362.763.129.524)/3.362.763.129.524 - 1.479.608.419.825/3.362.763.129.524 =
- 450.633.563.893.228.323.274.075 - 1.479.608.419.825/3.362.763.129.524 =
- 450.633.563.893.228.323.274.075 1.479.608.419.825/3.362.763.129.524
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 450.633.563.893.228.323.274.075 - 1.479.608.419.825/3.362.763.129.524 =
- 450.633.563.893.228.323.274.075 - 1.479.608.419.825 : 3.362.763.129.524 ≈
- 450.633.563.893.228.323.274.075,439997812167 ≈
- 450.633.563.893.228.323.274.075,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 450.633.563.893.228.323.274.075,439997812167 =
- 450.633.563.893.228.323.274.075,439997812167 × 100/100 =
( - 450.633.563.893.228.323.274.075,439997812167 × 100)/100 =
- 45.063.356.389.322.832.327.407.543,999781216658/100 ≈
- 45.063.356.389.322.832.327.407.543,999781216658% ≈
- 45.063.356.389.322.832.327.407.544%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.175/581 × - 525.190/586 × - 525.189/565 × - 525.164/564 × - 525.213/598 × 525.161/603 × - 525.180/566 × 525.195/580 = - 1.515.373.933.586.145.885.764.605.092.584.710.125/3.362.763.129.524
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.175/581 × - 525.190/586 × - 525.189/565 × - 525.164/564 × - 525.213/598 × 525.161/603 × - 525.180/566 × 525.195/580 = - 450.633.563.893.228.323.274.075 1.479.608.419.825/3.362.763.129.524
Ca număr zecimal:
525.175/581 × - 525.190/586 × - 525.189/565 × - 525.164/564 × - 525.213/598 × 525.161/603 × - 525.180/566 × 525.195/580 ≈ - 450.633.563.893.228.323.274.075,44
Ca procentaj:
525.175/581 × - 525.190/586 × - 525.189/565 × - 525.164/564 × - 525.213/598 × 525.161/603 × - 525.180/566 × 525.195/580 ≈ - 45.063.356.389.322.832.327.407.544%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.