525.172/530 × 525.174/588 × - 525.148/543 × - 525.177/557 × 525.174/579 × - 525.131/560 × - 525.184/576 × - 525.164/532 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.172/530 × 525.174/588 × - 525.148/543 × - 525.177/557 × 525.174/579 × - 525.131/560 × - 525.184/576 × - 525.164/532 =
- 525.172/530 × 525.174/588 × 525.148/543 × 525.177/557 × 525.174/579 × 525.131/560 × 525.184/576 × 525.164/532
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.172/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.172 = 22 × 131.293
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (525.172; 530) = 2
525.172/530 =
(525.172 : 2)/(530 : 2) =
262.586/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.172/530 =
(22 × 131.293)/(2 × 5 × 53) =
((22 × 131.293) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 131.293)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(2 - 1) × 131.293)/(1 × 5 × 53) =
(21 × 131.293)/(1 × 5 × 53) =
(2 × 131.293)/(1 × 5 × 53) =
262.586/265
Fracția: 525.174/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.174 = 2 × 3 × 13 × 6.733
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (525.174; 588) = 2 × 3 = 6
525.174/588 =
(525.174 : 6)/(588 : 6) =
87.529/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.174/588 =
(2 × 3 × 13 × 6.733)/(22 × 3 × 72) =
((2 × 3 × 13 × 6.733) : (2 × 3))/((22 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 6.733)/(22 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 1 × 13 × 6.733)/(2(2 - 1) × 1 × 72) =
(1 × 1 × 13 × 6.733)/(2 × 1 × 72) =
87.529/98
Fracția: 525.148/543
525.148/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.148 = 22 × 13 × 10.099
543 = 3 × 181
CMMDC (525.148; 543) = 1
Fracția: 525.177/557
525.177/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.177 = 33 × 53 × 367
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.177; 557) = 1
Fracția: 525.174/579
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.174 = 2 × 3 × 13 × 6.733
579 = 3 × 193
CMMDC (525.174; 579) = 3
525.174/579 =
(525.174 : 3)/(579 : 3) =
175.058/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.174/579 =
(2 × 3 × 13 × 6.733)/(3 × 193) =
((2 × 3 × 13 × 6.733) : 3)/((3 × 193) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 13 × 6.733)/(3 : 3 × 193) =
(2 × 1 × 13 × 6.733)/(1 × 193) =
175.058/193
Fracția: 525.131/560
525.131/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.131 = 47 × 11.173
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (525.131; 560) = 1
Fracția: 525.184/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.184 = 27 × 11 × 373
576 = 26 × 32
CMMDC (525.184; 576) = 26 = 64
525.184/576 =
(525.184 : 64)/(576 : 64) =
8.206/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.184/576 =
(27 × 11 × 373)/(26 × 32) =
((27 × 11 × 373) : 26)/((26 × 32) : 26) =
(27 : 26 × 11 × 373)/(26 : 26 × 32) =
(2(7 - 6) × 11 × 373)/(2(6 - 6) × 32) =
(21 × 11 × 373)/(20 × 32) =
(2 × 11 × 373)/(1 × 32) =
8.206/9
Fracția: 525.164/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.164 = 22 × 17 × 7.723
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (525.164; 532) = 22 = 4
525.164/532 =
(525.164 : 4)/(532 : 4) =
131.291/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.164/532 =
(22 × 17 × 7.723)/(22 × 7 × 19) =
((22 × 17 × 7.723) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 7.723)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(2 - 2) × 17 × 7.723)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(20 × 17 × 7.723)/(20 × 7 × 19) =
(1 × 17 × 7.723)/(1 × 7 × 19) =
131.291/133
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.172/530 × 525.174/588 × 525.148/543 × 525.177/557 × 525.174/579 × 525.131/560 × 525.184/576 × 525.164/532 =
- 262.586/265 × 87.529/98 × 525.148/543 × 525.177/557 × 175.058/193 × 525.131/560 × 8.206/9 × 131.291/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.586/265 × 87.529/98 × 525.148/543 × 525.177/557 × 175.058/193 × 525.131/560 × 8.206/9 × 131.291/133 =
- (262.586 × 87.529 × 525.148 × 525.177 × 175.058 × 525.131 × 8.206 × 131.291) / (265 × 98 × 543 × 557 × 193 × 560 × 9 × 133) =
- (2 × 131.293 × 13 × 6.733 × 22 × 13 × 10.099 × 33 × 53 × 367 × 2 × 13 × 6.733 × 47 × 11.173 × 2 × 11 × 373 × 17 × 7.723) / (5 × 53 × 2 × 72 × 3 × 181 × 557 × 193 × 24 × 5 × 7 × 32 × 7 × 19) =
- (25 × 33 × 11 × 133 × 17 × 47 × 53 × 367 × 373 × 6.7332 × 7.723 × 10.099 × 11.173 × 131.293) / (25 × 33 × 52 × 74 × 19 × 53 × 181 × 193 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 11 × 133 × 17 × 47 × 53 × 367 × 373 × 6.7332 × 7.723 × 10.099 × 11.173 × 131.293; 25 × 33 × 52 × 74 × 19 × 53 × 181 × 193 × 557) = 25 × 33 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 11 × 133 × 17 × 47 × 53 × 367 × 373 × 6.7332 × 7.723 × 10.099 × 11.173 × 131.293) / (25 × 33 × 52 × 74 × 19 × 53 × 181 × 193 × 557) =
- ((25 × 33 × 11 × 133 × 17 × 47 × 53 × 367 × 373 × 6.7332 × 7.723 × 10.099 × 11.173 × 131.293) : (25 × 33 × 53)) / ((25 × 33 × 52 × 74 × 19 × 53 × 181 × 193 × 557) : (25 × 33 × 53)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 11 × 133 × 17 × 47 × 53 : 53 × 367 × 373 × 6.7332 × 7.723 × 10.099 × 11.173 × 131.293)/(25 : 25 × 33 : 33 × 52 × 74 × 19 × 53 : 53 × 181 × 193 × 557) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 11 × 133 × 17 × 47 × 1 × 367 × 373 × 6.7332 × 7.723 × 10.099 × 11.173 × 131.293)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 52 × 74 × 19 × 1 × 181 × 193 × 557) =
- (20 × 30 × 11 × 133 × 17 × 47 × 1 × 367 × 373 × 6.7332 × 7.723 × 10.099 × 11.173 × 131.293)/(20 × 30 × 52 × 74 × 19 × 1 × 181 × 193 × 557) =
- (1 × 1 × 11 × 133 × 17 × 47 × 1 × 367 × 373 × 6.7332 × 7.723 × 10.099 × 11.173 × 131.293)/(1 × 1 × 52 × 74 × 19 × 1 × 181 × 193 × 557) =
- (11 × 133 × 17 × 47 × 367 × 373 × 6.7332 × 7.723 × 10.099 × 11.173 × 131.293)/(52 × 74 × 19 × 181 × 193 × 557) =
- (11 × 2.197 × 17 × 47 × 367 × 373 × 45.333.289 × 7.723 × 10.099 × 11.173 × 131.293)/(25 × 2.401 × 19 × 181 × 193 × 557) =
- 13.709.999.031.629.580.766.443.736.058.289.089.051/22.190.998.738.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.709.999.031.629.580.766.443.736.058.289.089.051 : 22.190.998.738.475 = - 617.818.025.822.291.279.884.175 și restul = - 15.489.172.955.926 ⇒
- 13.709.999.031.629.580.766.443.736.058.289.089.051 = - 617.818.025.822.291.279.884.175 × 22.190.998.738.475 - 15.489.172.955.926 ⇒
- 13.709.999.031.629.580.766.443.736.058.289.089.051/22.190.998.738.475 =
( - 617.818.025.822.291.279.884.175 × 22.190.998.738.475 - 15.489.172.955.926)/22.190.998.738.475 =
( - 617.818.025.822.291.279.884.175 × 22.190.998.738.475)/22.190.998.738.475 - 15.489.172.955.926/22.190.998.738.475 =
- 617.818.025.822.291.279.884.175 - 15.489.172.955.926/22.190.998.738.475 =
- 617.818.025.822.291.279.884.175 15.489.172.955.926/22.190.998.738.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 617.818.025.822.291.279.884.175 - 15.489.172.955.926/22.190.998.738.475 =
- 617.818.025.822.291.279.884.175 - 15.489.172.955.926 : 22.190.998.738.475 ≈
- 617.818.025.822.291.279.884.175,697993503513 ≈
- 617.818.025.822.291.279.884.175,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 617.818.025.822.291.279.884.175,697993503513 =
- 617.818.025.822.291.279.884.175,697993503513 × 100/100 =
( - 617.818.025.822.291.279.884.175,697993503513 × 100)/100 =
- 61.781.802.582.229.127.988.417.569,799350351324/100 ≈
- 61.781.802.582.229.127.988.417.569,799350351324% ≈
- 61.781.802.582.229.127.988.417.569,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.172/530 × 525.174/588 × - 525.148/543 × - 525.177/557 × 525.174/579 × - 525.131/560 × - 525.184/576 × - 525.164/532 = - 13.709.999.031.629.580.766.443.736.058.289.089.051/22.190.998.738.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.172/530 × 525.174/588 × - 525.148/543 × - 525.177/557 × 525.174/579 × - 525.131/560 × - 525.184/576 × - 525.164/532 = - 617.818.025.822.291.279.884.175 15.489.172.955.926/22.190.998.738.475
Ca număr zecimal:
525.172/530 × 525.174/588 × - 525.148/543 × - 525.177/557 × 525.174/579 × - 525.131/560 × - 525.184/576 × - 525.164/532 ≈ - 617.818.025.822.291.279.884.175,7
Ca procentaj:
525.172/530 × 525.174/588 × - 525.148/543 × - 525.177/557 × 525.174/579 × - 525.131/560 × - 525.184/576 × - 525.164/532 ≈ - 61.781.802.582.229.127.988.417.569,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.