525.165/564 × 525.164/565 × 525.179/566 × - 525.176/537 × - 525.201/567 × 525.148/588 × 525.171/550 × 525.176/564 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.165/564 × 525.164/565 × 525.179/566 × - 525.176/537 × - 525.201/567 × 525.148/588 × 525.171/550 × 525.176/564 =
525.165/564 × 525.164/565 × 525.179/566 × 525.176/537 × 525.201/567 × 525.148/588 × 525.171/550 × 525.176/564
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.165/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.165 = 3 × 5 × 157 × 223
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (525.165; 564) = 3
525.165/564 =
(525.165 : 3)/(564 : 3) =
175.055/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.165/564 =
(3 × 5 × 157 × 223)/(22 × 3 × 47) =
((3 × 5 × 157 × 223) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 157 × 223)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 5 × 157 × 223)/(22 × 1 × 47) =
175.055/188
Fracția: 525.164/565
525.164/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.164 = 22 × 17 × 7.723
565 = 5 × 113
CMMDC (525.164; 565) = 1
Fracția: 525.179/566
525.179/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.179 = 19 × 131 × 211
566 = 2 × 283
CMMDC (525.179; 566) = 1
Fracția: 525.176/537
525.176/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.176 = 23 × 65.647
537 = 3 × 179
CMMDC (525.176; 537) = 1
Fracția: 525.201/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.201 = 3 × 175.067
567 = 34 × 7
CMMDC (525.201; 567) = 3
525.201/567 =
(525.201 : 3)/(567 : 3) =
175.067/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.201/567 =
(3 × 175.067)/(34 × 7) =
((3 × 175.067) : 3)/((34 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 175.067)/(34 : 3 × 7) =
(1 × 175.067)/(3(4 - 1) × 7) =
(1 × 175.067)/(33 × 7) =
175.067/189
Fracția: 525.148/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.148 = 22 × 13 × 10.099
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (525.148; 588) = 22 = 4
525.148/588 =
(525.148 : 4)/(588 : 4) =
131.287/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.148/588 =
(22 × 13 × 10.099)/(22 × 3 × 72) =
((22 × 13 × 10.099) : 22)/((22 × 3 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 10.099)/(22 : 22 × 3 × 72) =
(2(2 - 2) × 13 × 10.099)/(2(2 - 2) × 3 × 72) =
(20 × 13 × 10.099)/(20 × 3 × 72) =
(1 × 13 × 10.099)/(1 × 3 × 72) =
131.287/147
Fracția: 525.171/550
525.171/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.171 = 3 × 31 × 5.647
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (525.171; 550) = 1
Fracția: 525.176/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.176 = 23 × 65.647
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (525.176; 564) = 22 = 4
525.176/564 =
(525.176 : 4)/(564 : 4) =
131.294/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.176/564 =
(23 × 65.647)/(22 × 3 × 47) =
((23 × 65.647) : 22)/((22 × 3 × 47) : 22) =
(23 : 22 × 65.647)/(22 : 22 × 3 × 47) =
(2(3 - 2) × 65.647)/(2(2 - 2) × 3 × 47) =
(21 × 65.647)/(20 × 3 × 47) =
(2 × 65.647)/(1 × 3 × 47) =
131.294/141
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.165/564 × 525.164/565 × 525.179/566 × 525.176/537 × 525.201/567 × 525.148/588 × 525.171/550 × 525.176/564 =
175.055/188 × 525.164/565 × 525.179/566 × 525.176/537 × 175.067/189 × 131.287/147 × 525.171/550 × 131.294/141
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175.055/188 × 525.164/565 × 525.179/566 × 525.176/537 × 175.067/189 × 131.287/147 × 525.171/550 × 131.294/141 =
(175.055 × 525.164 × 525.179 × 525.176 × 175.067 × 131.287 × 525.171 × 131.294) / (188 × 565 × 566 × 537 × 189 × 147 × 550 × 141) =
(5 × 157 × 223 × 22 × 17 × 7.723 × 19 × 131 × 211 × 23 × 65.647 × 175.067 × 13 × 10.099 × 3 × 31 × 5.647 × 2 × 65.647) / (22 × 47 × 5 × 113 × 2 × 283 × 3 × 179 × 33 × 7 × 3 × 72 × 2 × 52 × 11 × 3 × 47) =
(26 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 31 × 131 × 157 × 211 × 223 × 5.647 × 7.723 × 10.099 × 65.6472 × 175.067) / (24 × 36 × 53 × 73 × 11 × 472 × 113 × 179 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 31 × 131 × 157 × 211 × 223 × 5.647 × 7.723 × 10.099 × 65.6472 × 175.067; 24 × 36 × 53 × 73 × 11 × 472 × 113 × 179 × 283) = 24 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 31 × 131 × 157 × 211 × 223 × 5.647 × 7.723 × 10.099 × 65.6472 × 175.067) / (24 × 36 × 53 × 73 × 11 × 472 × 113 × 179 × 283) =
((26 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 31 × 131 × 157 × 211 × 223 × 5.647 × 7.723 × 10.099 × 65.6472 × 175.067) : (24 × 3 × 5)) / ((24 × 36 × 53 × 73 × 11 × 472 × 113 × 179 × 283) : (24 × 3 × 5)) =
(26 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 17 × 19 × 31 × 131 × 157 × 211 × 223 × 5.647 × 7.723 × 10.099 × 65.6472 × 175.067)/(24 : 24 × 36 : 3 × 53 : 5 × 73 × 11 × 472 × 113 × 179 × 283) =
(2(6 - 4) × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 31 × 131 × 157 × 211 × 223 × 5.647 × 7.723 × 10.099 × 65.6472 × 175.067)/(2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 5(3 - 1) × 73 × 11 × 472 × 113 × 179 × 283) =
(22 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 31 × 131 × 157 × 211 × 223 × 5.647 × 7.723 × 10.099 × 65.6472 × 175.067)/(20 × 35 × 52 × 73 × 11 × 472 × 113 × 179 × 283) =
(22 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 31 × 131 × 157 × 211 × 223 × 5.647 × 7.723 × 10.099 × 65.6472 × 175.067)/(1 × 35 × 52 × 73 × 11 × 472 × 113 × 179 × 283) =
(22 × 13 × 17 × 19 × 31 × 131 × 157 × 211 × 223 × 5.647 × 7.723 × 10.099 × 65.6472 × 175.067)/(35 × 52 × 73 × 11 × 472 × 113 × 179 × 283) =
(4 × 13 × 17 × 19 × 31 × 131 × 157 × 211 × 223 × 5.647 × 7.723 × 10.099 × 4.309.528.609 × 175.067)/(243 × 25 × 343 × 11 × 2.209 × 113 × 179 × 283) =
167.433.393.204.847.030.726.512.956.387.851.787.588.732/289.832.253.344.639.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
167.433.393.204.847.030.726.512.956.387.851.787.588.732 : 289.832.253.344.639.775 = 577.690.685.811.119.312.345.728 și restul = 42.917.681.367.457.532 ⇒
167.433.393.204.847.030.726.512.956.387.851.787.588.732 = 577.690.685.811.119.312.345.728 × 289.832.253.344.639.775 + 42.917.681.367.457.532 ⇒
167.433.393.204.847.030.726.512.956.387.851.787.588.732/289.832.253.344.639.775 =
(577.690.685.811.119.312.345.728 × 289.832.253.344.639.775 + 42.917.681.367.457.532)/289.832.253.344.639.775 =
(577.690.685.811.119.312.345.728 × 289.832.253.344.639.775)/289.832.253.344.639.775 + 42.917.681.367.457.532/289.832.253.344.639.775 =
577.690.685.811.119.312.345.728 + 42.917.681.367.457.532/289.832.253.344.639.775 =
577.690.685.811.119.312.345.728 42.917.681.367.457.532/289.832.253.344.639.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
577.690.685.811.119.312.345.728 + 42.917.681.367.457.532/289.832.253.344.639.775 =
577.690.685.811.119.312.345.728 + 42.917.681.367.457.532 : 289.832.253.344.639.775 ≈
577.690.685.811.119.312.345.728,148077658274 ≈
577.690.685.811.119.312.345.728,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
577.690.685.811.119.312.345.728,148077658274 =
577.690.685.811.119.312.345.728,148077658274 × 100/100 =
(577.690.685.811.119.312.345.728,148077658274 × 100)/100 =
57.769.068.581.111.931.234.572.814,807765827368/100 ≈
57.769.068.581.111.931.234.572.814,807765827368% ≈
57.769.068.581.111.931.234.572.814,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.165/564 × 525.164/565 × 525.179/566 × - 525.176/537 × - 525.201/567 × 525.148/588 × 525.171/550 × 525.176/564 = 167.433.393.204.847.030.726.512.956.387.851.787.588.732/289.832.253.344.639.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.165/564 × 525.164/565 × 525.179/566 × - 525.176/537 × - 525.201/567 × 525.148/588 × 525.171/550 × 525.176/564 = 577.690.685.811.119.312.345.728 42.917.681.367.457.532/289.832.253.344.639.775
Ca număr zecimal:
525.165/564 × 525.164/565 × 525.179/566 × - 525.176/537 × - 525.201/567 × 525.148/588 × 525.171/550 × 525.176/564 ≈ 577.690.685.811.119.312.345.728,15
Ca procentaj:
525.165/564 × 525.164/565 × 525.179/566 × - 525.176/537 × - 525.201/567 × 525.148/588 × 525.171/550 × 525.176/564 ≈ 57.769.068.581.111.931.234.572.814,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.