525.155/518 × 525.154/587 × - 525.129/533 × 525.145/551 × 525.171/564 × - 525.114/551 × 525.173/567 × - 525.149/515 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.155/518 × 525.154/587 × - 525.129/533 × 525.145/551 × 525.171/564 × - 525.114/551 × 525.173/567 × - 525.149/515 =
- 525.155/518 × 525.154/587 × 525.129/533 × 525.145/551 × 525.171/564 × 525.114/551 × 525.173/567 × 525.149/515
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.155/518
525.155/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.155 = 5 × 105.031
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (525.155; 518) = 1
Fracția: 525.154/587
525.154/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.154 = 2 × 7 × 37.511
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.154; 587) = 1
Fracția: 525.129/533
525.129/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.129 = 3 × 11 × 15.913
533 = 13 × 41
CMMDC (525.129; 533) = 1
Fracția: 525.145/551
525.145/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.145 = 5 × 127 × 827
551 = 19 × 29
CMMDC (525.145; 551) = 1
Fracția: 525.171/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.171 = 3 × 31 × 5.647
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (525.171; 564) = 3
525.171/564 =
(525.171 : 3)/(564 : 3) =
175.057/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.171/564 =
(3 × 31 × 5.647)/(22 × 3 × 47) =
((3 × 31 × 5.647) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 5.647)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 31 × 5.647)/(22 × 1 × 47) =
175.057/188
Fracția: 525.114/551
525.114/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.114 = 2 × 32 × 29.173
551 = 19 × 29
CMMDC (525.114; 551) = 1
Fracția: 525.173/567
525.173/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.173 = 11 × 47.743
567 = 34 × 7
CMMDC (525.173; 567) = 1
Fracția: 525.149/515
525.149/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.149 = 61 × 8.609
515 = 5 × 103
CMMDC (525.149; 515) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.155/518 × 525.154/587 × 525.129/533 × 525.145/551 × 525.171/564 × 525.114/551 × 525.173/567 × 525.149/515 =
- 525.155/518 × 525.154/587 × 525.129/533 × 525.145/551 × 175.057/188 × 525.114/551 × 525.173/567 × 525.149/515
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.155/518 × 525.154/587 × 525.129/533 × 525.145/551 × 175.057/188 × 525.114/551 × 525.173/567 × 525.149/515 =
- (525.155 × 525.154 × 525.129 × 525.145 × 175.057 × 525.114 × 525.173 × 525.149) / (518 × 587 × 533 × 551 × 188 × 551 × 567 × 515) =
- (5 × 105.031 × 2 × 7 × 37.511 × 3 × 11 × 15.913 × 5 × 127 × 827 × 31 × 5.647 × 2 × 32 × 29.173 × 11 × 47.743 × 61 × 8.609) / (2 × 7 × 37 × 587 × 13 × 41 × 19 × 29 × 22 × 47 × 19 × 29 × 34 × 7 × 5 × 103) =
- (22 × 33 × 52 × 7 × 112 × 31 × 61 × 127 × 827 × 5.647 × 8.609 × 15.913 × 29.173 × 37.511 × 47.743 × 105.031) / (23 × 34 × 5 × 72 × 13 × 192 × 292 × 37 × 41 × 47 × 103 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 7 × 112 × 31 × 61 × 127 × 827 × 5.647 × 8.609 × 15.913 × 29.173 × 37.511 × 47.743 × 105.031; 23 × 34 × 5 × 72 × 13 × 192 × 292 × 37 × 41 × 47 × 103 × 587) = 22 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 7 × 112 × 31 × 61 × 127 × 827 × 5.647 × 8.609 × 15.913 × 29.173 × 37.511 × 47.743 × 105.031) / (23 × 34 × 5 × 72 × 13 × 192 × 292 × 37 × 41 × 47 × 103 × 587) =
- ((22 × 33 × 52 × 7 × 112 × 31 × 61 × 127 × 827 × 5.647 × 8.609 × 15.913 × 29.173 × 37.511 × 47.743 × 105.031) : (22 × 33 × 5 × 7)) / ((23 × 34 × 5 × 72 × 13 × 192 × 292 × 37 × 41 × 47 × 103 × 587) : (22 × 33 × 5 × 7)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 × 31 × 61 × 127 × 827 × 5.647 × 8.609 × 15.913 × 29.173 × 37.511 × 47.743 × 105.031)/(23 : 22 × 34 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 × 192 × 292 × 37 × 41 × 47 × 103 × 587) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 112 × 31 × 61 × 127 × 827 × 5.647 × 8.609 × 15.913 × 29.173 × 37.511 × 47.743 × 105.031)/(2(3 - 2) × 3(4 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 192 × 292 × 37 × 41 × 47 × 103 × 587) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 112 × 31 × 61 × 127 × 827 × 5.647 × 8.609 × 15.913 × 29.173 × 37.511 × 47.743 × 105.031)/(2 × 3 × 1 × 71 × 13 × 192 × 292 × 37 × 41 × 47 × 103 × 587) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 31 × 61 × 127 × 827 × 5.647 × 8.609 × 15.913 × 29.173 × 37.511 × 47.743 × 105.031)/(2 × 3 × 1 × 7 × 13 × 192 × 292 × 37 × 41 × 47 × 103 × 587) =
- (5 × 112 × 31 × 61 × 127 × 827 × 5.647 × 8.609 × 15.913 × 29.173 × 37.511 × 47.743 × 105.031)/(2 × 3 × 7 × 13 × 192 × 292 × 37 × 41 × 47 × 103 × 587) =
- (5 × 121 × 31 × 61 × 127 × 827 × 5.647 × 8.609 × 15.913 × 29.173 × 37.511 × 47.743 × 105.031)/(2 × 3 × 7 × 13 × 361 × 841 × 37 × 41 × 47 × 103 × 587) =
- 510.088.616.848.213.948.254.107.714.707.781.564.489.095/714.586.167.383.764.494
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 510.088.616.848.213.948.254.107.714.707.781.564.489.095 : 714.586.167.383.764.494 = - 713.823.804.784.446.263.995.269 și restul = - 534.291.523.738.310.209 ⇒
- 510.088.616.848.213.948.254.107.714.707.781.564.489.095 = - 713.823.804.784.446.263.995.269 × 714.586.167.383.764.494 - 534.291.523.738.310.209 ⇒
- 510.088.616.848.213.948.254.107.714.707.781.564.489.095/714.586.167.383.764.494 =
( - 713.823.804.784.446.263.995.269 × 714.586.167.383.764.494 - 534.291.523.738.310.209)/714.586.167.383.764.494 =
( - 713.823.804.784.446.263.995.269 × 714.586.167.383.764.494)/714.586.167.383.764.494 - 534.291.523.738.310.209/714.586.167.383.764.494 =
- 713.823.804.784.446.263.995.269 - 534.291.523.738.310.209/714.586.167.383.764.494 =
- 713.823.804.784.446.263.995.269 534.291.523.738.310.209/714.586.167.383.764.494
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 713.823.804.784.446.263.995.269 - 534.291.523.738.310.209/714.586.167.383.764.494 =
- 713.823.804.784.446.263.995.269 - 534.291.523.738.310.209 : 714.586.167.383.764.494 ≈
- 713.823.804.784.446.263.995.269,74769362762 ≈
- 713.823.804.784.446.263.995.269,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 713.823.804.784.446.263.995.269,74769362762 =
- 713.823.804.784.446.263.995.269,74769362762 × 100/100 =
( - 713.823.804.784.446.263.995.269,74769362762 × 100)/100 =
- 71.382.380.478.444.626.399.526.974,76936276201/100 ≈
- 71.382.380.478.444.626.399.526.974,76936276201% ≈
- 71.382.380.478.444.626.399.526.974,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.155/518 × 525.154/587 × - 525.129/533 × 525.145/551 × 525.171/564 × - 525.114/551 × 525.173/567 × - 525.149/515 = - 510.088.616.848.213.948.254.107.714.707.781.564.489.095/714.586.167.383.764.494
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.155/518 × 525.154/587 × - 525.129/533 × 525.145/551 × 525.171/564 × - 525.114/551 × 525.173/567 × - 525.149/515 = - 713.823.804.784.446.263.995.269 534.291.523.738.310.209/714.586.167.383.764.494
Ca număr zecimal:
525.155/518 × 525.154/587 × - 525.129/533 × 525.145/551 × 525.171/564 × - 525.114/551 × 525.173/567 × - 525.149/515 ≈ - 713.823.804.784.446.263.995.269,75
Ca procentaj:
525.155/518 × 525.154/587 × - 525.129/533 × 525.145/551 × 525.171/564 × - 525.114/551 × 525.173/567 × - 525.149/515 ≈ - 71.382.380.478.444.626.399.526.974,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.