525.152/506 × 525.170/573 × - 525.145/521 × - 525.155/556 × 525.160/544 × - 525.106/564 × 525.176/570 × - 525.167/529 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.152/506 × 525.170/573 × - 525.145/521 × - 525.155/556 × 525.160/544 × - 525.106/564 × 525.176/570 × - 525.167/529 =
525.152/506 × 525.170/573 × 525.145/521 × 525.155/556 × 525.160/544 × 525.106/564 × 525.176/570 × 525.167/529
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.152/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.152 = 25 × 16.411
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (525.152; 506) = 2
525.152/506 =
(525.152 : 2)/(506 : 2) =
262.576/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.152/506 =
(25 × 16.411)/(2 × 11 × 23) =
((25 × 16.411) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(25 : 2 × 16.411)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(5 - 1) × 16.411)/(1 × 11 × 23) =
(24 × 16.411)/(1 × 11 × 23) =
262.576/253
Fracția: 525.170/573
525.170/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.170 = 2 × 5 × 52.517
573 = 3 × 191
CMMDC (525.170; 573) = 1
Fracția: 525.145/521
525.145/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.145 = 5 × 127 × 827
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.145; 521) = 1
Fracția: 525.155/556
525.155/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.155 = 5 × 105.031
556 = 22 × 139
CMMDC (525.155; 556) = 1
Fracția: 525.160/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.160 = 23 × 5 × 19 × 691
544 = 25 × 17
CMMDC (525.160; 544) = 23 = 8
525.160/544 =
(525.160 : 8)/(544 : 8) =
65.645/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.160/544 =
(23 × 5 × 19 × 691)/(25 × 17) =
((23 × 5 × 19 × 691) : 23)/((25 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 19 × 691)/(25 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 5 × 19 × 691)/(2(5 - 3) × 17) =
(20 × 5 × 19 × 691)/(22 × 17) =
(1 × 5 × 19 × 691)/(22 × 17) =
65.645/68
Fracția: 525.106/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.106 = 2 × 262.553
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (525.106; 564) = 2
525.106/564 =
(525.106 : 2)/(564 : 2) =
262.553/282
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.106/564 =
(2 × 262.553)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 262.553) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 262.553)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 262.553)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 262.553)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 262.553)/(2 × 3 × 47) =
262.553/282
Fracția: 525.176/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.176 = 23 × 65.647
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (525.176; 570) = 2
525.176/570 =
(525.176 : 2)/(570 : 2) =
262.588/285
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.176/570 =
(23 × 65.647)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((23 × 65.647) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 65.647)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(2(3 - 1) × 65.647)/(1 × 3 × 5 × 19) =
(22 × 65.647)/(1 × 3 × 5 × 19) =
262.588/285
Fracția: 525.167/529
525.167/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
529 = 232
CMMDC (525.167; 529) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.152/506 × 525.170/573 × 525.145/521 × 525.155/556 × 525.160/544 × 525.106/564 × 525.176/570 × 525.167/529 =
262.576/253 × 525.170/573 × 525.145/521 × 525.155/556 × 65.645/68 × 262.553/282 × 262.588/285 × 525.167/529
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.576/253 × 525.170/573 × 525.145/521 × 525.155/556 × 65.645/68 × 262.553/282 × 262.588/285 × 525.167/529 =
(262.576 × 525.170 × 525.145 × 525.155 × 65.645 × 262.553 × 262.588 × 525.167) / (253 × 573 × 521 × 556 × 68 × 282 × 285 × 529) =
(24 × 16.411 × 2 × 5 × 52.517 × 5 × 127 × 827 × 5 × 105.031 × 5 × 19 × 691 × 262.553 × 22 × 65.647 × 525.167) / (11 × 23 × 3 × 191 × 521 × 22 × 139 × 22 × 17 × 2 × 3 × 47 × 3 × 5 × 19 × 232) =
(27 × 54 × 19 × 127 × 691 × 827 × 16.411 × 52.517 × 65.647 × 105.031 × 262.553 × 525.167) / (25 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 233 × 47 × 139 × 191 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 54 × 19 × 127 × 691 × 827 × 16.411 × 52.517 × 65.647 × 105.031 × 262.553 × 525.167; 25 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 233 × 47 × 139 × 191 × 521) = 25 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 54 × 19 × 127 × 691 × 827 × 16.411 × 52.517 × 65.647 × 105.031 × 262.553 × 525.167) / (25 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 233 × 47 × 139 × 191 × 521) =
((27 × 54 × 19 × 127 × 691 × 827 × 16.411 × 52.517 × 65.647 × 105.031 × 262.553 × 525.167) : (25 × 5 × 19)) / ((25 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 233 × 47 × 139 × 191 × 521) : (25 × 5 × 19)) =
(27 : 25 × 54 : 5 × 19 : 19 × 127 × 691 × 827 × 16.411 × 52.517 × 65.647 × 105.031 × 262.553 × 525.167)/(25 : 25 × 33 × 5 : 5 × 11 × 17 × 19 : 19 × 233 × 47 × 139 × 191 × 521) =
(2(7 - 5) × 5(4 - 1) × 1 × 127 × 691 × 827 × 16.411 × 52.517 × 65.647 × 105.031 × 262.553 × 525.167)/(2(5 - 5) × 33 × 1 × 11 × 17 × 1 × 233 × 47 × 139 × 191 × 521) =
(22 × 53 × 1 × 127 × 691 × 827 × 16.411 × 52.517 × 65.647 × 105.031 × 262.553 × 525.167)/(20 × 33 × 1 × 11 × 17 × 1 × 233 × 47 × 139 × 191 × 521) =
(22 × 53 × 1 × 127 × 691 × 827 × 16.411 × 52.517 × 65.647 × 105.031 × 262.553 × 525.167)/(1 × 33 × 1 × 11 × 17 × 1 × 233 × 47 × 139 × 191 × 521) =
(22 × 53 × 127 × 691 × 827 × 16.411 × 52.517 × 65.647 × 105.031 × 262.553 × 525.167)/(33 × 11 × 17 × 233 × 47 × 139 × 191 × 521) =
(4 × 125 × 127 × 691 × 827 × 16.411 × 52.517 × 65.647 × 105.031 × 262.553 × 525.167)/(27 × 11 × 17 × 12.167 × 47 × 139 × 191 × 521) =
29.733.020.821.312.712.559.872.312.205.357.668.475.500/39.936.741.523.734.429
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
29.733.020.821.312.712.559.872.312.205.357.668.475.500 : 39.936.741.523.734.429 = 744.502.923.545.787.048.767.671 și restul = 30.963.215.343.630.641 ⇒
29.733.020.821.312.712.559.872.312.205.357.668.475.500 = 744.502.923.545.787.048.767.671 × 39.936.741.523.734.429 + 30.963.215.343.630.641 ⇒
29.733.020.821.312.712.559.872.312.205.357.668.475.500/39.936.741.523.734.429 =
(744.502.923.545.787.048.767.671 × 39.936.741.523.734.429 + 30.963.215.343.630.641)/39.936.741.523.734.429 =
(744.502.923.545.787.048.767.671 × 39.936.741.523.734.429)/39.936.741.523.734.429 + 30.963.215.343.630.641/39.936.741.523.734.429 =
744.502.923.545.787.048.767.671 + 30.963.215.343.630.641/39.936.741.523.734.429 =
744.502.923.545.787.048.767.671 30.963.215.343.630.641/39.936.741.523.734.429
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
744.502.923.545.787.048.767.671 + 30.963.215.343.630.641/39.936.741.523.734.429 =
744.502.923.545.787.048.767.671 + 30.963.215.343.630.641 : 39.936.741.523.734.429 ≈
744.502.923.545.787.048.767.671,775306501289 ≈
744.502.923.545.787.048.767.671,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
744.502.923.545.787.048.767.671,775306501289 =
744.502.923.545.787.048.767.671,775306501289 × 100/100 =
(744.502.923.545.787.048.767.671,775306501289 × 100)/100 =
74.450.292.354.578.704.876.767.177,530650128852/100 ≈
74.450.292.354.578.704.876.767.177,530650128852% ≈
74.450.292.354.578.704.876.767.177,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.152/506 × 525.170/573 × - 525.145/521 × - 525.155/556 × 525.160/544 × - 525.106/564 × 525.176/570 × - 525.167/529 = 29.733.020.821.312.712.559.872.312.205.357.668.475.500/39.936.741.523.734.429
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.152/506 × 525.170/573 × - 525.145/521 × - 525.155/556 × 525.160/544 × - 525.106/564 × 525.176/570 × - 525.167/529 = 744.502.923.545.787.048.767.671 30.963.215.343.630.641/39.936.741.523.734.429
Ca număr zecimal:
525.152/506 × 525.170/573 × - 525.145/521 × - 525.155/556 × 525.160/544 × - 525.106/564 × 525.176/570 × - 525.167/529 ≈ 744.502.923.545.787.048.767.671,78
Ca procentaj:
525.152/506 × 525.170/573 × - 525.145/521 × - 525.155/556 × 525.160/544 × - 525.106/564 × 525.176/570 × - 525.167/529 ≈ 74.450.292.354.578.704.876.767.177,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.