525.150/514 × 525.157/583 × 525.127/535 × 525.145/551 × - 525.172/557 × 525.118/553 × 525.171/565 × 525.154/516 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.150/514 × 525.157/583 × 525.127/535 × 525.145/551 × - 525.172/557 × 525.118/553 × 525.171/565 × 525.154/516 =
- 525.150/514 × 525.157/583 × 525.127/535 × 525.145/551 × 525.172/557 × 525.118/553 × 525.171/565 × 525.154/516
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.150/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.150 = 2 × 33 × 52 × 389
514 = 2 × 257
CMMDC (525.150; 514) = 2
525.150/514 =
(525.150 : 2)/(514 : 2) =
262.575/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.150/514 =
(2 × 33 × 52 × 389)/(2 × 257) =
((2 × 33 × 52 × 389) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 52 × 389)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 33 × 52 × 389)/(1 × 257) =
262.575/257
Fracția: 525.157/583
525.157/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
583 = 11 × 53
CMMDC (525.157; 583) = 1
Fracția: 525.127/535
525.127/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
535 = 5 × 107
CMMDC (525.127; 535) = 1
Fracția: 525.145/551
525.145/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.145 = 5 × 127 × 827
551 = 19 × 29
CMMDC (525.145; 551) = 1
Fracția: 525.172/557
525.172/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.172 = 22 × 131.293
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.172; 557) = 1
Fracția: 525.118/553
525.118/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.118 = 2 × 11 × 23.869
553 = 7 × 79
CMMDC (525.118; 553) = 1
Fracția: 525.171/565
525.171/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.171 = 3 × 31 × 5.647
565 = 5 × 113
CMMDC (525.171; 565) = 1
Fracția: 525.154/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.154 = 2 × 7 × 37.511
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (525.154; 516) = 2
525.154/516 =
(525.154 : 2)/(516 : 2) =
262.577/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.154/516 =
(2 × 7 × 37.511)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 7 × 37.511) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.511)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 7 × 37.511)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 7 × 37.511)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 7 × 37.511)/(2 × 3 × 43) =
262.577/258
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.150/514 × 525.157/583 × 525.127/535 × 525.145/551 × 525.172/557 × 525.118/553 × 525.171/565 × 525.154/516 =
- 262.575/257 × 525.157/583 × 525.127/535 × 525.145/551 × 525.172/557 × 525.118/553 × 525.171/565 × 262.577/258
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.575/257 × 525.157/583 × 525.127/535 × 525.145/551 × 525.172/557 × 525.118/553 × 525.171/565 × 262.577/258 =
- (262.575 × 525.157 × 525.127 × 525.145 × 525.172 × 525.118 × 525.171 × 262.577) / (257 × 583 × 535 × 551 × 557 × 553 × 565 × 258) =
- (33 × 52 × 389 × 525.157 × 525.127 × 5 × 127 × 827 × 22 × 131.293 × 2 × 11 × 23.869 × 3 × 31 × 5.647 × 7 × 37.511) / (257 × 11 × 53 × 5 × 107 × 19 × 29 × 557 × 7 × 79 × 5 × 113 × 2 × 3 × 43) =
- (23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 31 × 127 × 389 × 827 × 5.647 × 23.869 × 37.511 × 131.293 × 525.127 × 525.157) / (2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 43 × 53 × 79 × 107 × 113 × 257 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 31 × 127 × 389 × 827 × 5.647 × 23.869 × 37.511 × 131.293 × 525.127 × 525.157; 2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 43 × 53 × 79 × 107 × 113 × 257 × 557) = 2 × 3 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 31 × 127 × 389 × 827 × 5.647 × 23.869 × 37.511 × 131.293 × 525.127 × 525.157) / (2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 43 × 53 × 79 × 107 × 113 × 257 × 557) =
- ((23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 31 × 127 × 389 × 827 × 5.647 × 23.869 × 37.511 × 131.293 × 525.127 × 525.157) : (2 × 3 × 52 × 7 × 11)) / ((2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 43 × 53 × 79 × 107 × 113 × 257 × 557) : (2 × 3 × 52 × 7 × 11)) =
- (23 : 2 × 34 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 31 × 127 × 389 × 827 × 5.647 × 23.869 × 37.511 × 131.293 × 525.127 × 525.157)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 29 × 43 × 53 × 79 × 107 × 113 × 257 × 557) =
- (2(3 - 1) × 3(4 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 31 × 127 × 389 × 827 × 5.647 × 23.869 × 37.511 × 131.293 × 525.127 × 525.157)/(1 × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 29 × 43 × 53 × 79 × 107 × 113 × 257 × 557) =
- (22 × 33 × 51 × 1 × 1 × 31 × 127 × 389 × 827 × 5.647 × 23.869 × 37.511 × 131.293 × 525.127 × 525.157)/(1 × 1 × 50 × 1 × 1 × 19 × 29 × 43 × 53 × 79 × 107 × 113 × 257 × 557) =
- (22 × 33 × 5 × 1 × 1 × 31 × 127 × 389 × 827 × 5.647 × 23.869 × 37.511 × 131.293 × 525.127 × 525.157)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 43 × 53 × 79 × 107 × 113 × 257 × 557) =
- (22 × 33 × 5 × 31 × 127 × 389 × 827 × 5.647 × 23.869 × 37.511 × 131.293 × 525.127 × 525.157)/(19 × 29 × 43 × 53 × 79 × 107 × 113 × 257 × 557) =
- (4 × 27 × 5 × 31 × 127 × 389 × 827 × 5.647 × 23.869 × 37.511 × 131.293 × 525.127 × 525.157)/(19 × 29 × 43 × 53 × 79 × 107 × 113 × 257 × 557) =
- 125.204.523.299.897.266.777.953.784.103.697.338.665.740/171.701.288.793.322.369
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 125.204.523.299.897.266.777.953.784.103.697.338.665.740 : 171.701.288.793.322.369 = - 729.199.671.008.914.367.020.596 și restul = - 162.613.134.648.153.816 ⇒
- 125.204.523.299.897.266.777.953.784.103.697.338.665.740 = - 729.199.671.008.914.367.020.596 × 171.701.288.793.322.369 - 162.613.134.648.153.816 ⇒
- 125.204.523.299.897.266.777.953.784.103.697.338.665.740/171.701.288.793.322.369 =
( - 729.199.671.008.914.367.020.596 × 171.701.288.793.322.369 - 162.613.134.648.153.816)/171.701.288.793.322.369 =
( - 729.199.671.008.914.367.020.596 × 171.701.288.793.322.369)/171.701.288.793.322.369 - 162.613.134.648.153.816/171.701.288.793.322.369 =
- 729.199.671.008.914.367.020.596 - 162.613.134.648.153.816/171.701.288.793.322.369 =
- 729.199.671.008.914.367.020.596 162.613.134.648.153.816/171.701.288.793.322.369
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 729.199.671.008.914.367.020.596 - 162.613.134.648.153.816/171.701.288.793.322.369 =
- 729.199.671.008.914.367.020.596 - 162.613.134.648.153.816 : 171.701.288.793.322.369 ≈
- 729.199.671.008.914.367.020.596,947069971291 ≈
- 729.199.671.008.914.367.020.596,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 729.199.671.008.914.367.020.596,947069971291 =
- 729.199.671.008.914.367.020.596,947069971291 × 100/100 =
( - 729.199.671.008.914.367.020.596,947069971291 × 100)/100 =
- 72.919.967.100.891.436.702.059.694,70699712912/100 ≈
- 72.919.967.100.891.436.702.059.694,70699712912% ≈
- 72.919.967.100.891.436.702.059.694,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.150/514 × 525.157/583 × 525.127/535 × 525.145/551 × - 525.172/557 × 525.118/553 × 525.171/565 × 525.154/516 = - 125.204.523.299.897.266.777.953.784.103.697.338.665.740/171.701.288.793.322.369
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.150/514 × 525.157/583 × 525.127/535 × 525.145/551 × - 525.172/557 × 525.118/553 × 525.171/565 × 525.154/516 = - 729.199.671.008.914.367.020.596 162.613.134.648.153.816/171.701.288.793.322.369
Ca număr zecimal:
525.150/514 × 525.157/583 × 525.127/535 × 525.145/551 × - 525.172/557 × 525.118/553 × 525.171/565 × 525.154/516 ≈ - 729.199.671.008.914.367.020.596,95
Ca procentaj:
525.150/514 × 525.157/583 × 525.127/535 × 525.145/551 × - 525.172/557 × 525.118/553 × 525.171/565 × 525.154/516 ≈ - 72.919.967.100.891.436.702.059.694,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.