525.142/505 × 525.149/549 × - 525.131/521 × 525.136/541 × - 525.161/534 × - 525.088/544 × - 525.144/555 × - 525.137/519 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.142/505 × 525.149/549 × - 525.131/521 × 525.136/541 × - 525.161/534 × - 525.088/544 × - 525.144/555 × - 525.137/519 =
- 525.142/505 × 525.149/549 × 525.131/521 × 525.136/541 × 525.161/534 × 525.088/544 × 525.144/555 × 525.137/519
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.142/505
525.142/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.142 = 2 × 139 × 1.889
505 = 5 × 101
CMMDC (525.142; 505) = 1
Fracția: 525.149/549
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.149 = 61 × 8.609
549 = 32 × 61
CMMDC (525.149; 549) = 61
525.149/549 =
(525.149 : 61)/(549 : 61) =
8.609/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.149/549 =
(61 × 8.609)/(32 × 61) =
((61 × 8.609) : 61)/((32 × 61) : 61) =
(61 : 61 × 8.609)/(32 × 61 : 61) =
(1 × 8.609)/(32 × 1) =
8.609/9
Fracția: 525.131/521
525.131/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.131 = 47 × 11.173
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.131; 521) = 1
Fracția: 525.136/541
525.136/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.136 = 24 × 23 × 1.427
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.136; 541) = 1
Fracția: 525.161/534
525.161/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.161 = 7 × 13 × 29 × 199
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (525.161; 534) = 1
Fracția: 525.088/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.088 = 25 × 61 × 269
544 = 25 × 17
CMMDC (525.088; 544) = 25 = 32
525.088/544 =
(525.088 : 32)/(544 : 32) =
16.409/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.088/544 =
(25 × 61 × 269)/(25 × 17) =
((25 × 61 × 269) : 25)/((25 × 17) : 25) =
(25 : 25 × 61 × 269)/(25 : 25 × 17) =
(2(5 - 5) × 61 × 269)/(2(5 - 5) × 17) =
(20 × 61 × 269)/(20 × 17) =
(1 × 61 × 269)/(1 × 17) =
16.409/17
Fracția: 525.144/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.144 = 23 × 3 × 21.881
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (525.144; 555) = 3
525.144/555 =
(525.144 : 3)/(555 : 3) =
175.048/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.144/555 =
(23 × 3 × 21.881)/(3 × 5 × 37) =
((23 × 3 × 21.881) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 21.881)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(23 × 1 × 21.881)/(1 × 5 × 37) =
175.048/185
Fracția: 525.137/519
525.137/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
519 = 3 × 173
CMMDC (525.137; 519) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.142/505 × 525.149/549 × 525.131/521 × 525.136/541 × 525.161/534 × 525.088/544 × 525.144/555 × 525.137/519 =
- 525.142/505 × 8.609/9 × 525.131/521 × 525.136/541 × 525.161/534 × 16.409/17 × 175.048/185 × 525.137/519
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.142/505 × 8.609/9 × 525.131/521 × 525.136/541 × 525.161/534 × 16.409/17 × 175.048/185 × 525.137/519 =
- (525.142 × 8.609 × 525.131 × 525.136 × 525.161 × 16.409 × 175.048 × 525.137) / (505 × 9 × 521 × 541 × 534 × 17 × 185 × 519) =
- (2 × 139 × 1.889 × 8.609 × 47 × 11.173 × 24 × 23 × 1.427 × 7 × 13 × 29 × 199 × 61 × 269 × 23 × 21.881 × 525.137) / (5 × 101 × 32 × 521 × 541 × 2 × 3 × 89 × 17 × 5 × 37 × 3 × 173) =
- (28 × 7 × 13 × 23 × 29 × 47 × 61 × 139 × 199 × 269 × 1.427 × 1.889 × 8.609 × 11.173 × 21.881 × 525.137) / (2 × 34 × 52 × 17 × 37 × 89 × 101 × 173 × 521 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 7 × 13 × 23 × 29 × 47 × 61 × 139 × 199 × 269 × 1.427 × 1.889 × 8.609 × 11.173 × 21.881 × 525.137; 2 × 34 × 52 × 17 × 37 × 89 × 101 × 173 × 521 × 541) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 7 × 13 × 23 × 29 × 47 × 61 × 139 × 199 × 269 × 1.427 × 1.889 × 8.609 × 11.173 × 21.881 × 525.137) / (2 × 34 × 52 × 17 × 37 × 89 × 101 × 173 × 521 × 541) =
- ((28 × 7 × 13 × 23 × 29 × 47 × 61 × 139 × 199 × 269 × 1.427 × 1.889 × 8.609 × 11.173 × 21.881 × 525.137) : 2) / ((2 × 34 × 52 × 17 × 37 × 89 × 101 × 173 × 521 × 541) : 2) =
- (28 : 2 × 7 × 13 × 23 × 29 × 47 × 61 × 139 × 199 × 269 × 1.427 × 1.889 × 8.609 × 11.173 × 21.881 × 525.137)/(2 : 2 × 34 × 52 × 17 × 37 × 89 × 101 × 173 × 521 × 541) =
- (2(8 - 1) × 7 × 13 × 23 × 29 × 47 × 61 × 139 × 199 × 269 × 1.427 × 1.889 × 8.609 × 11.173 × 21.881 × 525.137)/(1 × 34 × 52 × 17 × 37 × 89 × 101 × 173 × 521 × 541) =
- (27 × 7 × 13 × 23 × 29 × 47 × 61 × 139 × 199 × 269 × 1.427 × 1.889 × 8.609 × 11.173 × 21.881 × 525.137)/(1 × 34 × 52 × 17 × 37 × 89 × 101 × 173 × 521 × 541) =
- (27 × 7 × 13 × 23 × 29 × 47 × 61 × 139 × 199 × 269 × 1.427 × 1.889 × 8.609 × 11.173 × 21.881 × 525.137)/(34 × 52 × 17 × 37 × 89 × 101 × 173 × 521 × 541) =
- (128 × 7 × 13 × 23 × 29 × 47 × 61 × 139 × 199 × 269 × 1.427 × 1.889 × 8.609 × 11.173 × 21.881 × 525.137)/(81 × 25 × 17 × 37 × 89 × 101 × 173 × 521 × 541) =
- 493.791.111.403.707.061.098.638.728.959.242.708.392.576/558.300.664.759.890.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 493.791.111.403.707.061.098.638.728.959.242.708.392.576 : 558.300.664.759.890.825 = - 884.453.740.738.554.411.560.725 și restul = - 464.029.573.850.544.451 ⇒
- 493.791.111.403.707.061.098.638.728.959.242.708.392.576 = - 884.453.740.738.554.411.560.725 × 558.300.664.759.890.825 - 464.029.573.850.544.451 ⇒
- 493.791.111.403.707.061.098.638.728.959.242.708.392.576/558.300.664.759.890.825 =
( - 884.453.740.738.554.411.560.725 × 558.300.664.759.890.825 - 464.029.573.850.544.451)/558.300.664.759.890.825 =
( - 884.453.740.738.554.411.560.725 × 558.300.664.759.890.825)/558.300.664.759.890.825 - 464.029.573.850.544.451/558.300.664.759.890.825 =
- 884.453.740.738.554.411.560.725 - 464.029.573.850.544.451/558.300.664.759.890.825 =
- 884.453.740.738.554.411.560.725 464.029.573.850.544.451/558.300.664.759.890.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 884.453.740.738.554.411.560.725 - 464.029.573.850.544.451/558.300.664.759.890.825 =
- 884.453.740.738.554.411.560.725 - 464.029.573.850.544.451 : 558.300.664.759.890.825 ≈
- 884.453.740.738.554.411.560.725,831146375314 ≈
- 884.453.740.738.554.411.560.725,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 884.453.740.738.554.411.560.725,831146375314 =
- 884.453.740.738.554.411.560.725,831146375314 × 100/100 =
( - 884.453.740.738.554.411.560.725,831146375314 × 100)/100 =
- 88.445.374.073.855.441.156.072.583,114637531394/100 ≈
- 88.445.374.073.855.441.156.072.583,114637531394% ≈
- 88.445.374.073.855.441.156.072.583,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.142/505 × 525.149/549 × - 525.131/521 × 525.136/541 × - 525.161/534 × - 525.088/544 × - 525.144/555 × - 525.137/519 = - 493.791.111.403.707.061.098.638.728.959.242.708.392.576/558.300.664.759.890.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.142/505 × 525.149/549 × - 525.131/521 × 525.136/541 × - 525.161/534 × - 525.088/544 × - 525.144/555 × - 525.137/519 = - 884.453.740.738.554.411.560.725 464.029.573.850.544.451/558.300.664.759.890.825
Ca număr zecimal:
525.142/505 × 525.149/549 × - 525.131/521 × 525.136/541 × - 525.161/534 × - 525.088/544 × - 525.144/555 × - 525.137/519 ≈ - 884.453.740.738.554.411.560.725,83
Ca procentaj:
525.142/505 × 525.149/549 × - 525.131/521 × 525.136/541 × - 525.161/534 × - 525.088/544 × - 525.144/555 × - 525.137/519 ≈ - 88.445.374.073.855.441.156.072.583,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.