525.140/556 × 525.157/560 × 525.158/543 × - 525.143/541 × 525.190/569 × - 525.129/572 × 525.148/545 × 525.160/548 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.140/556 × 525.157/560 × 525.158/543 × - 525.143/541 × 525.190/569 × - 525.129/572 × 525.148/545 × 525.160/548 =
525.140/556 × 525.157/560 × 525.158/543 × 525.143/541 × 525.190/569 × 525.129/572 × 525.148/545 × 525.160/548
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.140/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.140 = 22 × 5 × 7 × 112 × 31
556 = 22 × 139
CMMDC (525.140; 556) = 22 = 4
525.140/556 =
(525.140 : 4)/(556 : 4) =
131.285/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.140/556 =
(22 × 5 × 7 × 112 × 31)/(22 × 139) =
((22 × 5 × 7 × 112 × 31) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7 × 112 × 31)/(22 : 22 × 139) =
(2(2 - 2) × 5 × 7 × 112 × 31)/(2(2 - 2) × 139) =
(20 × 5 × 7 × 112 × 31)/(20 × 139) =
(1 × 5 × 7 × 112 × 31)/(1 × 139) =
131.285/139
Fracția: 525.157/560
525.157/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (525.157; 560) = 1
Fracția: 525.158/543
525.158/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.158 = 2 × 97 × 2.707
543 = 3 × 181
CMMDC (525.158; 543) = 1
Fracția: 525.143/541
525.143/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.143 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.143; 541) = 1
Fracția: 525.190/569
525.190/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.190 = 2 × 5 × 29 × 1.811
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.190; 569) = 1
Fracția: 525.129/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.129 = 3 × 11 × 15.913
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (525.129; 572) = 11
525.129/572 =
(525.129 : 11)/(572 : 11) =
47.739/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.129/572 =
(3 × 11 × 15.913)/(22 × 11 × 13) =
((3 × 11 × 15.913) : 11)/((22 × 11 × 13) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 15.913)/(22 × 11 : 11 × 13) =
(3 × 1 × 15.913)/(22 × 1 × 13) =
47.739/52
Fracția: 525.148/545
525.148/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.148 = 22 × 13 × 10.099
545 = 5 × 109
CMMDC (525.148; 545) = 1
Fracția: 525.160/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.160 = 23 × 5 × 19 × 691
548 = 22 × 137
CMMDC (525.160; 548) = 22 = 4
525.160/548 =
(525.160 : 4)/(548 : 4) =
131.290/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.160/548 =
(23 × 5 × 19 × 691)/(22 × 137) =
((23 × 5 × 19 × 691) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 19 × 691)/(22 : 22 × 137) =
(2(3 - 2) × 5 × 19 × 691)/(2(2 - 2) × 137) =
(21 × 5 × 19 × 691)/(20 × 137) =
(2 × 5 × 19 × 691)/(1 × 137) =
131.290/137
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.140/556 × 525.157/560 × 525.158/543 × 525.143/541 × 525.190/569 × 525.129/572 × 525.148/545 × 525.160/548 =
131.285/139 × 525.157/560 × 525.158/543 × 525.143/541 × 525.190/569 × 47.739/52 × 525.148/545 × 131.290/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131.285/139 × 525.157/560 × 525.158/543 × 525.143/541 × 525.190/569 × 47.739/52 × 525.148/545 × 131.290/137 =
(131.285 × 525.157 × 525.158 × 525.143 × 525.190 × 47.739 × 525.148 × 131.290) / (139 × 560 × 543 × 541 × 569 × 52 × 545 × 137) =
(5 × 7 × 112 × 31 × 525.157 × 2 × 97 × 2.707 × 525.143 × 2 × 5 × 29 × 1.811 × 3 × 15.913 × 22 × 13 × 10.099 × 2 × 5 × 19 × 691) / (139 × 24 × 5 × 7 × 3 × 181 × 541 × 569 × 22 × 13 × 5 × 109 × 137) =
(25 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 97 × 691 × 1.811 × 2.707 × 10.099 × 15.913 × 525.143 × 525.157) / (26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 109 × 137 × 139 × 181 × 541 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 97 × 691 × 1.811 × 2.707 × 10.099 × 15.913 × 525.143 × 525.157; 26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 109 × 137 × 139 × 181 × 541 × 569) = 25 × 3 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 97 × 691 × 1.811 × 2.707 × 10.099 × 15.913 × 525.143 × 525.157) / (26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 109 × 137 × 139 × 181 × 541 × 569) =
((25 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 97 × 691 × 1.811 × 2.707 × 10.099 × 15.913 × 525.143 × 525.157) : (25 × 3 × 52 × 7 × 13)) / ((26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 109 × 137 × 139 × 181 × 541 × 569) : (25 × 3 × 52 × 7 × 13)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 19 × 29 × 31 × 97 × 691 × 1.811 × 2.707 × 10.099 × 15.913 × 525.143 × 525.157)/(26 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 109 × 137 × 139 × 181 × 541 × 569) =
(2(5 - 5) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 112 × 1 × 19 × 29 × 31 × 97 × 691 × 1.811 × 2.707 × 10.099 × 15.913 × 525.143 × 525.157)/(2(6 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 109 × 137 × 139 × 181 × 541 × 569) =
(20 × 1 × 51 × 1 × 112 × 1 × 19 × 29 × 31 × 97 × 691 × 1.811 × 2.707 × 10.099 × 15.913 × 525.143 × 525.157)/(2 × 1 × 50 × 1 × 1 × 109 × 137 × 139 × 181 × 541 × 569) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 1 × 19 × 29 × 31 × 97 × 691 × 1.811 × 2.707 × 10.099 × 15.913 × 525.143 × 525.157)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 109 × 137 × 139 × 181 × 541 × 569) =
(5 × 112 × 19 × 29 × 31 × 97 × 691 × 1.811 × 2.707 × 10.099 × 15.913 × 525.143 × 525.157)/(2 × 109 × 137 × 139 × 181 × 541 × 569) =
(5 × 121 × 19 × 29 × 31 × 97 × 691 × 1.811 × 2.707 × 10.099 × 15.913 × 525.143 × 525.157)/(2 × 109 × 137 × 139 × 181 × 541 × 569) =
150.495.089.509.523.378.654.856.769.769.828.302.615/231.302.308.575.326
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
150.495.089.509.523.378.654.856.769.769.828.302.615 : 231.302.308.575.326 = 650.642.401.437.654.000.431.924 și restul = 26.236.739.195.391 ⇒
150.495.089.509.523.378.654.856.769.769.828.302.615 = 650.642.401.437.654.000.431.924 × 231.302.308.575.326 + 26.236.739.195.391 ⇒
150.495.089.509.523.378.654.856.769.769.828.302.615/231.302.308.575.326 =
(650.642.401.437.654.000.431.924 × 231.302.308.575.326 + 26.236.739.195.391)/231.302.308.575.326 =
(650.642.401.437.654.000.431.924 × 231.302.308.575.326)/231.302.308.575.326 + 26.236.739.195.391/231.302.308.575.326 =
650.642.401.437.654.000.431.924 + 26.236.739.195.391/231.302.308.575.326 =
650.642.401.437.654.000.431.924 26.236.739.195.391/231.302.308.575.326
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
650.642.401.437.654.000.431.924 + 26.236.739.195.391/231.302.308.575.326 =
650.642.401.437.654.000.431.924 + 26.236.739.195.391 : 231.302.308.575.326 ≈
650.642.401.437.654.000.431.924,113430511598 ≈
650.642.401.437.654.000.431.924,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
650.642.401.437.654.000.431.924,113430511598 =
650.642.401.437.654.000.431.924,113430511598 × 100/100 =
(650.642.401.437.654.000.431.924,113430511598 × 100)/100 =
65.064.240.143.765.400.043.192.411,343051159754/100 ≈
65.064.240.143.765.400.043.192.411,343051159754% ≈
65.064.240.143.765.400.043.192.411,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.140/556 × 525.157/560 × 525.158/543 × - 525.143/541 × 525.190/569 × - 525.129/572 × 525.148/545 × 525.160/548 = 150.495.089.509.523.378.654.856.769.769.828.302.615/231.302.308.575.326
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.140/556 × 525.157/560 × 525.158/543 × - 525.143/541 × 525.190/569 × - 525.129/572 × 525.148/545 × 525.160/548 = 650.642.401.437.654.000.431.924 26.236.739.195.391/231.302.308.575.326
Ca număr zecimal:
525.140/556 × 525.157/560 × 525.158/543 × - 525.143/541 × 525.190/569 × - 525.129/572 × 525.148/545 × 525.160/548 ≈ 650.642.401.437.654.000.431.924,11
Ca procentaj:
525.140/556 × 525.157/560 × 525.158/543 × - 525.143/541 × 525.190/569 × - 525.129/572 × 525.148/545 × 525.160/548 ≈ 65.064.240.143.765.400.043.192.411,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.