525.140/540 × 525.099/551 × 525.066/538 × 525.131/559 × 525.099/551 × - 525.087/518 × - 525.091/509 × - 525.117/545 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.140/540 × 525.099/551 × 525.066/538 × 525.131/559 × 525.099/551 × - 525.087/518 × - 525.091/509 × - 525.117/545 =
- 525.140/540 × 525.099/551 × 525.066/538 × 525.131/559 × 525.099/551 × 525.087/518 × 525.091/509 × 525.117/545
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.140/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.140 = 22 × 5 × 7 × 112 × 31
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (525.140; 540) = 22 × 5 = 20
525.140/540 =
(525.140 : 20)/(540 : 20) =
26.257/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.140/540 =
(22 × 5 × 7 × 112 × 31)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 5 × 7 × 112 × 31) : (22 × 5))/((22 × 33 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 7 × 112 × 31)/(22 : 22 × 33 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 112 × 31)/(2(2 - 2) × 33 × 1) =
(20 × 1 × 7 × 112 × 31)/(20 × 33 × 1) =
(1 × 1 × 7 × 112 × 31)/(1 × 33 × 1) =
26.257/27
Fracția: 525.099/551
525.099/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.099 = 3 × 101 × 1.733
551 = 19 × 29
CMMDC (525.099; 551) = 1
Fracția: 525.066/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.066 = 2 × 3 × 87.511
538 = 2 × 269
CMMDC (525.066; 538) = 2
525.066/538 =
(525.066 : 2)/(538 : 2) =
262.533/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.066/538 =
(2 × 3 × 87.511)/(2 × 269) =
((2 × 3 × 87.511) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.511)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 3 × 87.511)/(1 × 269) =
262.533/269
Fracția: 525.131/559
525.131/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.131 = 47 × 11.173
559 = 13 × 43
CMMDC (525.131; 559) = 1
Fracția: 525.087/518
525.087/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.087 = 32 × 41 × 1.423
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (525.087; 518) = 1
Fracția: 525.091/509
525.091/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.091 = 7 × 75.013
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.091; 509) = 1
Fracția: 525.117/545
525.117/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.117 = 3 × 175.039
545 = 5 × 109
CMMDC (525.117; 545) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.140/540 × 525.099/551 × 525.066/538 × 525.131/559 × 525.099/551 × 525.087/518 × 525.091/509 × 525.117/545 =
- 26.257/27 × 525.099/551 × 262.533/269 × 525.131/559 × 525.099/551 × 525.087/518 × 525.091/509 × 525.117/545
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 26.257/27 × 525.099/551 × 262.533/269 × 525.131/559 × 525.099/551 × 525.087/518 × 525.091/509 × 525.117/545 =
- (26.257 × 525.099 × 262.533 × 525.131 × 525.099 × 525.087 × 525.091 × 525.117) / (27 × 551 × 269 × 559 × 551 × 518 × 509 × 545) =
- (7 × 112 × 31 × 3 × 101 × 1.733 × 3 × 87.511 × 47 × 11.173 × 3 × 101 × 1.733 × 32 × 41 × 1.423 × 7 × 75.013 × 3 × 175.039) / (33 × 19 × 29 × 269 × 13 × 43 × 19 × 29 × 2 × 7 × 37 × 509 × 5 × 109) =
- (36 × 72 × 112 × 31 × 41 × 47 × 1012 × 1.423 × 1.7332 × 11.173 × 75.013 × 87.511 × 175.039) / (2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 192 × 292 × 37 × 43 × 109 × 269 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (36 × 72 × 112 × 31 × 41 × 47 × 1012 × 1.423 × 1.7332 × 11.173 × 75.013 × 87.511 × 175.039; 2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 192 × 292 × 37 × 43 × 109 × 269 × 509) = 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (36 × 72 × 112 × 31 × 41 × 47 × 1012 × 1.423 × 1.7332 × 11.173 × 75.013 × 87.511 × 175.039) / (2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 192 × 292 × 37 × 43 × 109 × 269 × 509) =
- ((36 × 72 × 112 × 31 × 41 × 47 × 1012 × 1.423 × 1.7332 × 11.173 × 75.013 × 87.511 × 175.039) : (33 × 7)) / ((2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 192 × 292 × 37 × 43 × 109 × 269 × 509) : (33 × 7)) =
- (36 : 33 × 72 : 7 × 112 × 31 × 41 × 47 × 1012 × 1.423 × 1.7332 × 11.173 × 75.013 × 87.511 × 175.039)/(2 × 33 : 33 × 5 × 7 : 7 × 13 × 192 × 292 × 37 × 43 × 109 × 269 × 509) =
- (3(6 - 3) × 7(2 - 1) × 112 × 31 × 41 × 47 × 1012 × 1.423 × 1.7332 × 11.173 × 75.013 × 87.511 × 175.039)/(2 × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 13 × 192 × 292 × 37 × 43 × 109 × 269 × 509) =
- (33 × 71 × 112 × 31 × 41 × 47 × 1012 × 1.423 × 1.7332 × 11.173 × 75.013 × 87.511 × 175.039)/(2 × 30 × 5 × 1 × 13 × 192 × 292 × 37 × 43 × 109 × 269 × 509) =
- (33 × 7 × 112 × 31 × 41 × 47 × 1012 × 1.423 × 1.7332 × 11.173 × 75.013 × 87.511 × 175.039)/(2 × 1 × 5 × 1 × 13 × 192 × 292 × 37 × 43 × 109 × 269 × 509) =
- (33 × 7 × 112 × 31 × 41 × 47 × 1012 × 1.423 × 1.7332 × 11.173 × 75.013 × 87.511 × 175.039)/(2 × 5 × 13 × 192 × 292 × 37 × 43 × 109 × 269 × 509) =
- (27 × 7 × 121 × 31 × 41 × 47 × 10.201 × 1.423 × 3.003.289 × 11.173 × 75.013 × 87.511 × 175.039)/(2 × 5 × 13 × 361 × 841 × 37 × 43 × 109 × 269 × 509) =
- 764.608.566.670.433.978.071.133.161.130.711.481.428.211/937.159.020.829.108.870
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 764.608.566.670.433.978.071.133.161.130.711.481.428.211 : 937.159.020.829.108.870 = - 815.879.215.454.791.529.071.474 și restul = - 336.581.209.524.053.831 ⇒
- 764.608.566.670.433.978.071.133.161.130.711.481.428.211 = - 815.879.215.454.791.529.071.474 × 937.159.020.829.108.870 - 336.581.209.524.053.831 ⇒
- 764.608.566.670.433.978.071.133.161.130.711.481.428.211/937.159.020.829.108.870 =
( - 815.879.215.454.791.529.071.474 × 937.159.020.829.108.870 - 336.581.209.524.053.831)/937.159.020.829.108.870 =
( - 815.879.215.454.791.529.071.474 × 937.159.020.829.108.870)/937.159.020.829.108.870 - 336.581.209.524.053.831/937.159.020.829.108.870 =
- 815.879.215.454.791.529.071.474 - 336.581.209.524.053.831/937.159.020.829.108.870 =
- 815.879.215.454.791.529.071.474 336.581.209.524.053.831/937.159.020.829.108.870
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 815.879.215.454.791.529.071.474 - 336.581.209.524.053.831/937.159.020.829.108.870 =
- 815.879.215.454.791.529.071.474 - 336.581.209.524.053.831 : 937.159.020.829.108.870 ≈
- 815.879.215.454.791.529.071.474,359150583885 ≈
- 815.879.215.454.791.529.071.474,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 815.879.215.454.791.529.071.474,359150583885 =
- 815.879.215.454.791.529.071.474,359150583885 × 100/100 =
( - 815.879.215.454.791.529.071.474,359150583885 × 100)/100 =
- 81.587.921.545.479.152.907.147.435,91505838852/100 ≈
- 81.587.921.545.479.152.907.147.435,91505838852% ≈
- 81.587.921.545.479.152.907.147.435,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.140/540 × 525.099/551 × 525.066/538 × 525.131/559 × 525.099/551 × - 525.087/518 × - 525.091/509 × - 525.117/545 = - 764.608.566.670.433.978.071.133.161.130.711.481.428.211/937.159.020.829.108.870
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.140/540 × 525.099/551 × 525.066/538 × 525.131/559 × 525.099/551 × - 525.087/518 × - 525.091/509 × - 525.117/545 = - 815.879.215.454.791.529.071.474 336.581.209.524.053.831/937.159.020.829.108.870
Ca număr zecimal:
525.140/540 × 525.099/551 × 525.066/538 × 525.131/559 × 525.099/551 × - 525.087/518 × - 525.091/509 × - 525.117/545 ≈ - 815.879.215.454.791.529.071.474,36
Ca procentaj:
525.140/540 × 525.099/551 × 525.066/538 × 525.131/559 × 525.099/551 × - 525.087/518 × - 525.091/509 × - 525.117/545 ≈ - 81.587.921.545.479.152.907.147.435,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.