525.140/508 × - 525.144/569 × 525.105/528 × - 525.137/545 × - 525.151/550 × - 525.099/562 × - 525.151/570 × - 525.140/520 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.140/508 × - 525.144/569 × 525.105/528 × - 525.137/545 × - 525.151/550 × - 525.099/562 × - 525.151/570 × - 525.140/520 =
525.140/508 × 525.144/569 × 525.105/528 × 525.137/545 × 525.151/550 × 525.099/562 × 525.151/570 × 525.140/520
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.140/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.140 = 22 × 5 × 7 × 112 × 31
508 = 22 × 127
CMMDC (525.140; 508) = 22 = 4
525.140/508 =
(525.140 : 4)/(508 : 4) =
131.285/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.140/508 =
(22 × 5 × 7 × 112 × 31)/(22 × 127) =
((22 × 5 × 7 × 112 × 31) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7 × 112 × 31)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 5 × 7 × 112 × 31)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 5 × 7 × 112 × 31)/(20 × 127) =
(1 × 5 × 7 × 112 × 31)/(1 × 127) =
131.285/127
Fracția: 525.144/569
525.144/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.144 = 23 × 3 × 21.881
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.144; 569) = 1
Fracția: 525.105/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.105 = 32 × 5 × 7 × 1.667
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (525.105; 528) = 3
525.105/528 =
(525.105 : 3)/(528 : 3) =
175.035/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.105/528 =
(32 × 5 × 7 × 1.667)/(24 × 3 × 11) =
((32 × 5 × 7 × 1.667) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 7 × 1.667)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 5 × 7 × 1.667)/(24 × 1 × 11) =
(31 × 5 × 7 × 1.667)/(24 × 1 × 11) =
(3 × 5 × 7 × 1.667)/(24 × 1 × 11) =
175.035/176
Fracția: 525.137/545
525.137/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
545 = 5 × 109
CMMDC (525.137; 545) = 1
Fracția: 525.151/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.151 = 11 × 47.741
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (525.151; 550) = 11
525.151/550 =
(525.151 : 11)/(550 : 11) =
47.741/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.151/550 =
(11 × 47.741)/(2 × 52 × 11) =
((11 × 47.741) : 11)/((2 × 52 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 47.741)/(2 × 52 × 11 : 11) =
(1 × 47.741)/(2 × 52 × 1) =
47.741/50
Fracția: 525.099/562
525.099/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.099 = 3 × 101 × 1.733
562 = 2 × 281
CMMDC (525.099; 562) = 1
Fracția: 525.151/570
525.151/570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.151 = 11 × 47.741
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (525.151; 570) = 1
Fracția: 525.140/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.140 = 22 × 5 × 7 × 112 × 31
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (525.140; 520) = 22 × 5 = 20
525.140/520 =
(525.140 : 20)/(520 : 20) =
26.257/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.140/520 =
(22 × 5 × 7 × 112 × 31)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 5 × 7 × 112 × 31) : (22 × 5))/((23 × 5 × 13) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 7 × 112 × 31)/(23 : 22 × 5 : 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 112 × 31)/(2(3 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 1 × 7 × 112 × 31)/(2 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 7 × 112 × 31)/(2 × 1 × 13) =
26.257/26
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.140/508 × 525.144/569 × 525.105/528 × 525.137/545 × 525.151/550 × 525.099/562 × 525.151/570 × 525.140/520 =
131.285/127 × 525.144/569 × 175.035/176 × 525.137/545 × 47.741/50 × 525.099/562 × 525.151/570 × 26.257/26
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131.285/127 × 525.144/569 × 175.035/176 × 525.137/545 × 47.741/50 × 525.099/562 × 525.151/570 × 26.257/26 =
(131.285 × 525.144 × 175.035 × 525.137 × 47.741 × 525.099 × 525.151 × 26.257) / (127 × 569 × 176 × 545 × 50 × 562 × 570 × 26) =
(5 × 7 × 112 × 31 × 23 × 3 × 21.881 × 3 × 5 × 7 × 1.667 × 525.137 × 47.741 × 3 × 101 × 1.733 × 11 × 47.741 × 7 × 112 × 31) / (127 × 569 × 24 × 11 × 5 × 109 × 2 × 52 × 2 × 281 × 2 × 3 × 5 × 19 × 2 × 13) =
(23 × 33 × 52 × 73 × 115 × 312 × 101 × 1.667 × 1.733 × 21.881 × 47.7412 × 525.137) / (28 × 3 × 54 × 11 × 13 × 19 × 109 × 127 × 281 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 73 × 115 × 312 × 101 × 1.667 × 1.733 × 21.881 × 47.7412 × 525.137; 28 × 3 × 54 × 11 × 13 × 19 × 109 × 127 × 281 × 569) = 23 × 3 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 52 × 73 × 115 × 312 × 101 × 1.667 × 1.733 × 21.881 × 47.7412 × 525.137) / (28 × 3 × 54 × 11 × 13 × 19 × 109 × 127 × 281 × 569) =
((23 × 33 × 52 × 73 × 115 × 312 × 101 × 1.667 × 1.733 × 21.881 × 47.7412 × 525.137) : (23 × 3 × 52 × 11)) / ((28 × 3 × 54 × 11 × 13 × 19 × 109 × 127 × 281 × 569) : (23 × 3 × 52 × 11)) =
(23 : 23 × 33 : 3 × 52 : 52 × 73 × 115 : 11 × 312 × 101 × 1.667 × 1.733 × 21.881 × 47.7412 × 525.137)/(28 : 23 × 3 : 3 × 54 : 52 × 11 : 11 × 13 × 19 × 109 × 127 × 281 × 569) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 73 × 11(5 - 1) × 312 × 101 × 1.667 × 1.733 × 21.881 × 47.7412 × 525.137)/(2(8 - 3) × 1 × 5(4 - 2) × 1 × 13 × 19 × 109 × 127 × 281 × 569) =
(20 × 32 × 50 × 73 × 114 × 312 × 101 × 1.667 × 1.733 × 21.881 × 47.7412 × 525.137)/(25 × 1 × 52 × 1 × 13 × 19 × 109 × 127 × 281 × 569) =
(1 × 32 × 1 × 73 × 114 × 312 × 101 × 1.667 × 1.733 × 21.881 × 47.7412 × 525.137)/(25 × 1 × 52 × 1 × 13 × 19 × 109 × 127 × 281 × 569) =
(32 × 73 × 114 × 312 × 101 × 1.667 × 1.733 × 21.881 × 47.7412 × 525.137)/(25 × 52 × 13 × 19 × 109 × 127 × 281 × 569) =
(9 × 343 × 14.641 × 961 × 101 × 1.667 × 1.733 × 21.881 × 2.279.203.081 × 525.137)/(32 × 25 × 13 × 19 × 109 × 127 × 281 × 569) =
331.901.413.778.321.931.372.245.278.165.661.321.349/437.356.661.175.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
331.901.413.778.321.931.372.245.278.165.661.321.349 : 437.356.661.175.200 = 758.880.436.133.030.746.184.835 și restul = 366.998.143.229.349 ⇒
331.901.413.778.321.931.372.245.278.165.661.321.349 = 758.880.436.133.030.746.184.835 × 437.356.661.175.200 + 366.998.143.229.349 ⇒
331.901.413.778.321.931.372.245.278.165.661.321.349/437.356.661.175.200 =
(758.880.436.133.030.746.184.835 × 437.356.661.175.200 + 366.998.143.229.349)/437.356.661.175.200 =
(758.880.436.133.030.746.184.835 × 437.356.661.175.200)/437.356.661.175.200 + 366.998.143.229.349/437.356.661.175.200 =
758.880.436.133.030.746.184.835 + 366.998.143.229.349/437.356.661.175.200 =
758.880.436.133.030.746.184.835 366.998.143.229.349/437.356.661.175.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
758.880.436.133.030.746.184.835 + 366.998.143.229.349/437.356.661.175.200 =
758.880.436.133.030.746.184.835 + 366.998.143.229.349 : 437.356.661.175.200 ≈
758.880.436.133.030.746.184.835,839127823601 ≈
758.880.436.133.030.746.184.835,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
758.880.436.133.030.746.184.835,839127823601 =
758.880.436.133.030.746.184.835,839127823601 × 100/100 =
(758.880.436.133.030.746.184.835,839127823601 × 100)/100 =
75.888.043.613.303.074.618.483.583,912782360101/100 ≈
75.888.043.613.303.074.618.483.583,912782360101% ≈
75.888.043.613.303.074.618.483.583,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.140/508 × - 525.144/569 × 525.105/528 × - 525.137/545 × - 525.151/550 × - 525.099/562 × - 525.151/570 × - 525.140/520 = 331.901.413.778.321.931.372.245.278.165.661.321.349/437.356.661.175.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.140/508 × - 525.144/569 × 525.105/528 × - 525.137/545 × - 525.151/550 × - 525.099/562 × - 525.151/570 × - 525.140/520 = 758.880.436.133.030.746.184.835 366.998.143.229.349/437.356.661.175.200
Ca număr zecimal:
525.140/508 × - 525.144/569 × 525.105/528 × - 525.137/545 × - 525.151/550 × - 525.099/562 × - 525.151/570 × - 525.140/520 ≈ 758.880.436.133.030.746.184.835,84
Ca procentaj:
525.140/508 × - 525.144/569 × 525.105/528 × - 525.137/545 × - 525.151/550 × - 525.099/562 × - 525.151/570 × - 525.140/520 ≈ 75.888.043.613.303.074.618.483.583,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.