525.136/537 × 525.121/551 × - 525.088/535 × 525.112/569 × - 525.117/548 × - 525.099/525 × 525.125/524 × - 525.113/539 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.136/537 × 525.121/551 × - 525.088/535 × 525.112/569 × - 525.117/548 × - 525.099/525 × 525.125/524 × - 525.113/539 =
525.136/537 × 525.121/551 × 525.088/535 × 525.112/569 × 525.117/548 × 525.099/525 × 525.125/524 × 525.113/539
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.136/537
525.136/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.136 = 24 × 23 × 1.427
537 = 3 × 179
CMMDC (525.136; 537) = 1
Fracția: 525.121/551
525.121/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.121 = 137 × 3.833
551 = 19 × 29
CMMDC (525.121; 551) = 1
Fracția: 525.088/535
525.088/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.088 = 25 × 61 × 269
535 = 5 × 107
CMMDC (525.088; 535) = 1
Fracția: 525.112/569
525.112/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.112 = 23 × 7 × 9.377
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.112; 569) = 1
Fracția: 525.117/548
525.117/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.117 = 3 × 175.039
548 = 22 × 137
CMMDC (525.117; 548) = 1
Fracția: 525.099/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.099 = 3 × 101 × 1.733
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (525.099; 525) = 3
525.099/525 =
(525.099 : 3)/(525 : 3) =
175.033/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.099/525 =
(3 × 101 × 1.733)/(3 × 52 × 7) =
((3 × 101 × 1.733) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 101 × 1.733)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(1 × 101 × 1.733)/(1 × 52 × 7) =
175.033/175
Fracția: 525.125/524
525.125/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.125 = 53 × 4.201
524 = 22 × 131
CMMDC (525.125; 524) = 1
Fracția: 525.113/539
525.113/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.113 = 172 × 23 × 79
539 = 72 × 11
CMMDC (525.113; 539) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.136/537 × 525.121/551 × 525.088/535 × 525.112/569 × 525.117/548 × 525.099/525 × 525.125/524 × 525.113/539 =
525.136/537 × 525.121/551 × 525.088/535 × 525.112/569 × 525.117/548 × 175.033/175 × 525.125/524 × 525.113/539
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.136/537 × 525.121/551 × 525.088/535 × 525.112/569 × 525.117/548 × 175.033/175 × 525.125/524 × 525.113/539 =
(525.136 × 525.121 × 525.088 × 525.112 × 525.117 × 175.033 × 525.125 × 525.113) / (537 × 551 × 535 × 569 × 548 × 175 × 524 × 539) =
(24 × 23 × 1.427 × 137 × 3.833 × 25 × 61 × 269 × 23 × 7 × 9.377 × 3 × 175.039 × 101 × 1.733 × 53 × 4.201 × 172 × 23 × 79) / (3 × 179 × 19 × 29 × 5 × 107 × 569 × 22 × 137 × 52 × 7 × 22 × 131 × 72 × 11) =
(212 × 3 × 53 × 7 × 172 × 232 × 61 × 79 × 101 × 137 × 269 × 1.427 × 1.733 × 3.833 × 4.201 × 9.377 × 175.039) / (24 × 3 × 53 × 73 × 11 × 19 × 29 × 107 × 131 × 137 × 179 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 3 × 53 × 7 × 172 × 232 × 61 × 79 × 101 × 137 × 269 × 1.427 × 1.733 × 3.833 × 4.201 × 9.377 × 175.039; 24 × 3 × 53 × 73 × 11 × 19 × 29 × 107 × 131 × 137 × 179 × 569) = 24 × 3 × 53 × 7 × 137
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 3 × 53 × 7 × 172 × 232 × 61 × 79 × 101 × 137 × 269 × 1.427 × 1.733 × 3.833 × 4.201 × 9.377 × 175.039) / (24 × 3 × 53 × 73 × 11 × 19 × 29 × 107 × 131 × 137 × 179 × 569) =
((212 × 3 × 53 × 7 × 172 × 232 × 61 × 79 × 101 × 137 × 269 × 1.427 × 1.733 × 3.833 × 4.201 × 9.377 × 175.039) : (24 × 3 × 53 × 7 × 137)) / ((24 × 3 × 53 × 73 × 11 × 19 × 29 × 107 × 131 × 137 × 179 × 569) : (24 × 3 × 53 × 7 × 137)) =
(212 : 24 × 3 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 172 × 232 × 61 × 79 × 101 × 137 : 137 × 269 × 1.427 × 1.733 × 3.833 × 4.201 × 9.377 × 175.039)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 53 × 73 : 7 × 11 × 19 × 29 × 107 × 131 × 137 : 137 × 179 × 569) =
(2(12 - 4) × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 172 × 232 × 61 × 79 × 101 × 1 × 269 × 1.427 × 1.733 × 3.833 × 4.201 × 9.377 × 175.039)/(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 3) × 7(3 - 1) × 11 × 19 × 29 × 107 × 131 × 1 × 179 × 569) =
(28 × 1 × 50 × 1 × 172 × 232 × 61 × 79 × 101 × 1 × 269 × 1.427 × 1.733 × 3.833 × 4.201 × 9.377 × 175.039)/(20 × 1 × 50 × 72 × 11 × 19 × 29 × 107 × 131 × 1 × 179 × 569) =
(28 × 1 × 1 × 1 × 172 × 232 × 61 × 79 × 101 × 1 × 269 × 1.427 × 1.733 × 3.833 × 4.201 × 9.377 × 175.039)/(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 19 × 29 × 107 × 131 × 1 × 179 × 569) =
(28 × 172 × 232 × 61 × 79 × 101 × 269 × 1.427 × 1.733 × 3.833 × 4.201 × 9.377 × 175.039)/(72 × 11 × 19 × 29 × 107 × 131 × 179 × 569) =
(256 × 289 × 529 × 61 × 79 × 101 × 269 × 1.427 × 1.733 × 3.833 × 4.201 × 9.377 × 175.039)/(49 × 11 × 19 × 29 × 107 × 131 × 179 × 569) =
334.916.725.433.973.069.649.213.529.506.956.600.064/423.994.999.598.863
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
334.916.725.433.973.069.649.213.529.506.956.600.064 : 423.994.999.598.863 = 789.907.253.035.611.494.027.428 și restul = 282.526.636.985.700 ⇒
334.916.725.433.973.069.649.213.529.506.956.600.064 = 789.907.253.035.611.494.027.428 × 423.994.999.598.863 + 282.526.636.985.700 ⇒
334.916.725.433.973.069.649.213.529.506.956.600.064/423.994.999.598.863 =
(789.907.253.035.611.494.027.428 × 423.994.999.598.863 + 282.526.636.985.700)/423.994.999.598.863 =
(789.907.253.035.611.494.027.428 × 423.994.999.598.863)/423.994.999.598.863 + 282.526.636.985.700/423.994.999.598.863 =
789.907.253.035.611.494.027.428 + 282.526.636.985.700/423.994.999.598.863 =
789.907.253.035.611.494.027.428 282.526.636.985.700/423.994.999.598.863
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
789.907.253.035.611.494.027.428 + 282.526.636.985.700/423.994.999.598.863 =
789.907.253.035.611.494.027.428 + 282.526.636.985.700 : 423.994.999.598.863 ≈
789.907.253.035.611.494.027.428,666344266449 ≈
789.907.253.035.611.494.027.428,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
789.907.253.035.611.494.027.428,666344266449 =
789.907.253.035.611.494.027.428,666344266449 × 100/100 =
(789.907.253.035.611.494.027.428,666344266449 × 100)/100 =
78.990.725.303.561.149.402.742.866,634426644889/100 ≈
78.990.725.303.561.149.402.742.866,634426644889% ≈
78.990.725.303.561.149.402.742.866,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.136/537 × 525.121/551 × - 525.088/535 × 525.112/569 × - 525.117/548 × - 525.099/525 × 525.125/524 × - 525.113/539 = 334.916.725.433.973.069.649.213.529.506.956.600.064/423.994.999.598.863
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.136/537 × 525.121/551 × - 525.088/535 × 525.112/569 × - 525.117/548 × - 525.099/525 × 525.125/524 × - 525.113/539 = 789.907.253.035.611.494.027.428 282.526.636.985.700/423.994.999.598.863
Ca număr zecimal:
525.136/537 × 525.121/551 × - 525.088/535 × 525.112/569 × - 525.117/548 × - 525.099/525 × 525.125/524 × - 525.113/539 ≈ 789.907.253.035.611.494.027.428,67
Ca procentaj:
525.136/537 × 525.121/551 × - 525.088/535 × 525.112/569 × - 525.117/548 × - 525.099/525 × 525.125/524 × - 525.113/539 ≈ 78.990.725.303.561.149.402.742.866,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.