525.136/496 × - 525.152/571 × - 525.131/523 × 525.148/547 × - 525.155/540 × 525.091/560 × - 525.147/565 × 525.149/524 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.136/496 × - 525.152/571 × - 525.131/523 × 525.148/547 × - 525.155/540 × 525.091/560 × - 525.147/565 × 525.149/524 =
525.136/496 × 525.152/571 × 525.131/523 × 525.148/547 × 525.155/540 × 525.091/560 × 525.147/565 × 525.149/524
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.136/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.136 = 24 × 23 × 1.427
496 = 24 × 31
CMMDC (525.136; 496) = 24 = 16
525.136/496 =
(525.136 : 16)/(496 : 16) =
32.821/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.136/496 =
(24 × 23 × 1.427)/(24 × 31) =
((24 × 23 × 1.427) : 24)/((24 × 31) : 24) =
(24 : 24 × 23 × 1.427)/(24 : 24 × 31) =
(2(4 - 4) × 23 × 1.427)/(2(4 - 4) × 31) =
(20 × 23 × 1.427)/(20 × 31) =
(1 × 23 × 1.427)/(1 × 31) =
32.821/31
Fracția: 525.152/571
525.152/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.152 = 25 × 16.411
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.152; 571) = 1
Fracția: 525.131/523
525.131/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.131 = 47 × 11.173
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.131; 523) = 1
Fracția: 525.148/547
525.148/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.148 = 22 × 13 × 10.099
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.148; 547) = 1
Fracția: 525.155/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.155 = 5 × 105.031
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (525.155; 540) = 5
525.155/540 =
(525.155 : 5)/(540 : 5) =
105.031/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.155/540 =
(5 × 105.031)/(22 × 33 × 5) =
((5 × 105.031) : 5)/((22 × 33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 105.031)/(22 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 105.031)/(22 × 33 × 1) =
105.031/108
Fracția: 525.091/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.091 = 7 × 75.013
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (525.091; 560) = 7
525.091/560 =
(525.091 : 7)/(560 : 7) =
75.013/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.091/560 =
(7 × 75.013)/(24 × 5 × 7) =
((7 × 75.013) : 7)/((24 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 75.013)/(24 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 75.013)/(24 × 5 × 1) =
75.013/80
Fracția: 525.147/565
525.147/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.147 = 3 × 7 × 17 × 1.471
565 = 5 × 113
CMMDC (525.147; 565) = 1
Fracția: 525.149/524
525.149/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.149 = 61 × 8.609
524 = 22 × 131
CMMDC (525.149; 524) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.136/496 × 525.152/571 × 525.131/523 × 525.148/547 × 525.155/540 × 525.091/560 × 525.147/565 × 525.149/524 =
32.821/31 × 525.152/571 × 525.131/523 × 525.148/547 × 105.031/108 × 75.013/80 × 525.147/565 × 525.149/524
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
32.821/31 × 525.152/571 × 525.131/523 × 525.148/547 × 105.031/108 × 75.013/80 × 525.147/565 × 525.149/524 =
(32.821 × 525.152 × 525.131 × 525.148 × 105.031 × 75.013 × 525.147 × 525.149) / (31 × 571 × 523 × 547 × 108 × 80 × 565 × 524) =
(23 × 1.427 × 25 × 16.411 × 47 × 11.173 × 22 × 13 × 10.099 × 105.031 × 75.013 × 3 × 7 × 17 × 1.471 × 61 × 8.609) / (31 × 571 × 523 × 547 × 22 × 33 × 24 × 5 × 5 × 113 × 22 × 131) =
(27 × 3 × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 61 × 1.427 × 1.471 × 8.609 × 10.099 × 11.173 × 16.411 × 75.013 × 105.031) / (28 × 33 × 52 × 31 × 113 × 131 × 523 × 547 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 61 × 1.427 × 1.471 × 8.609 × 10.099 × 11.173 × 16.411 × 75.013 × 105.031; 28 × 33 × 52 × 31 × 113 × 131 × 523 × 547 × 571) = 27 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 61 × 1.427 × 1.471 × 8.609 × 10.099 × 11.173 × 16.411 × 75.013 × 105.031) / (28 × 33 × 52 × 31 × 113 × 131 × 523 × 547 × 571) =
((27 × 3 × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 61 × 1.427 × 1.471 × 8.609 × 10.099 × 11.173 × 16.411 × 75.013 × 105.031) : (27 × 3)) / ((28 × 33 × 52 × 31 × 113 × 131 × 523 × 547 × 571) : (27 × 3)) =
(27 : 27 × 3 : 3 × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 61 × 1.427 × 1.471 × 8.609 × 10.099 × 11.173 × 16.411 × 75.013 × 105.031)/(28 : 27 × 33 : 3 × 52 × 31 × 113 × 131 × 523 × 547 × 571) =
(2(7 - 7) × 1 × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 61 × 1.427 × 1.471 × 8.609 × 10.099 × 11.173 × 16.411 × 75.013 × 105.031)/(2(8 - 7) × 3(3 - 1) × 52 × 31 × 113 × 131 × 523 × 547 × 571) =
(20 × 1 × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 61 × 1.427 × 1.471 × 8.609 × 10.099 × 11.173 × 16.411 × 75.013 × 105.031)/(2 × 32 × 52 × 31 × 113 × 131 × 523 × 547 × 571) =
(1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 61 × 1.427 × 1.471 × 8.609 × 10.099 × 11.173 × 16.411 × 75.013 × 105.031)/(2 × 32 × 52 × 31 × 113 × 131 × 523 × 547 × 571) =
(7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 61 × 1.427 × 1.471 × 8.609 × 10.099 × 11.173 × 16.411 × 75.013 × 105.031)/(2 × 32 × 52 × 31 × 113 × 131 × 523 × 547 × 571) =
(7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 61 × 1.427 × 1.471 × 8.609 × 10.099 × 11.173 × 16.411 × 75.013 × 105.031)/(2 × 9 × 25 × 31 × 113 × 131 × 523 × 547 × 571) =
26.895.055.682.775.838.729.267.937.660.416.564.352.021/33.732.542.033.164.350
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.895.055.682.775.838.729.267.937.660.416.564.352.021 : 33.732.542.033.164.350 = 797.302.962.116.931.603.837.780 și restul = 1.987.919.085.209.021 ⇒
26.895.055.682.775.838.729.267.937.660.416.564.352.021 = 797.302.962.116.931.603.837.780 × 33.732.542.033.164.350 + 1.987.919.085.209.021 ⇒
26.895.055.682.775.838.729.267.937.660.416.564.352.021/33.732.542.033.164.350 =
(797.302.962.116.931.603.837.780 × 33.732.542.033.164.350 + 1.987.919.085.209.021)/33.732.542.033.164.350 =
(797.302.962.116.931.603.837.780 × 33.732.542.033.164.350)/33.732.542.033.164.350 + 1.987.919.085.209.021/33.732.542.033.164.350 =
797.302.962.116.931.603.837.780 + 1.987.919.085.209.021/33.732.542.033.164.350 =
797.302.962.116.931.603.837.780 1.987.919.085.209.021/33.732.542.033.164.350
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
797.302.962.116.931.603.837.780 + 1.987.919.085.209.021/33.732.542.033.164.350 =
797.302.962.116.931.603.837.780 + 1.987.919.085.209.021 : 33.732.542.033.164.350 ≈
797.302.962.116.931.603.837.780,058931790058 ≈
797.302.962.116.931.603.837.780,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
797.302.962.116.931.603.837.780,058931790058 =
797.302.962.116.931.603.837.780,058931790058 × 100/100 =
(797.302.962.116.931.603.837.780,058931790058 × 100)/100 =
79.730.296.211.693.160.383.778.005,893179005764/100 ≈
79.730.296.211.693.160.383.778.005,893179005764% ≈
79.730.296.211.693.160.383.778.005,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.136/496 × - 525.152/571 × - 525.131/523 × 525.148/547 × - 525.155/540 × 525.091/560 × - 525.147/565 × 525.149/524 = 26.895.055.682.775.838.729.267.937.660.416.564.352.021/33.732.542.033.164.350
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.136/496 × - 525.152/571 × - 525.131/523 × 525.148/547 × - 525.155/540 × 525.091/560 × - 525.147/565 × 525.149/524 = 797.302.962.116.931.603.837.780 1.987.919.085.209.021/33.732.542.033.164.350
Ca număr zecimal:
525.136/496 × - 525.152/571 × - 525.131/523 × 525.148/547 × - 525.155/540 × 525.091/560 × - 525.147/565 × 525.149/524 ≈ 797.302.962.116.931.603.837.780,06
Ca procentaj:
525.136/496 × - 525.152/571 × - 525.131/523 × 525.148/547 × - 525.155/540 × 525.091/560 × - 525.147/565 × 525.149/524 ≈ 79.730.296.211.693.160.383.778.005,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.