525.135/553 × - 525.146/540 × - 525.147/529 × - 525.138/543 × - 525.179/574 × 525.113/562 × 525.130/551 × - 525.159/535 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.135/553 × - 525.146/540 × - 525.147/529 × - 525.138/543 × - 525.179/574 × 525.113/562 × 525.130/551 × - 525.159/535 =
- 525.135/553 × 525.146/540 × 525.147/529 × 525.138/543 × 525.179/574 × 525.113/562 × 525.130/551 × 525.159/535
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.135/553
525.135/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.135 = 3 × 5 × 13 × 2.693
553 = 7 × 79
CMMDC (525.135; 553) = 1
Fracția: 525.146/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.146 = 2 × 67 × 3.919
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (525.146; 540) = 2
525.146/540 =
(525.146 : 2)/(540 : 2) =
262.573/270
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.146/540 =
(2 × 67 × 3.919)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 67 × 3.919) : 2)/((22 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 67 × 3.919)/(22 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 67 × 3.919)/(2(2 - 1) × 33 × 5) =
(1 × 67 × 3.919)/(21 × 33 × 5) =
(1 × 67 × 3.919)/(2 × 33 × 5) =
262.573/270
Fracția: 525.147/529
525.147/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.147 = 3 × 7 × 17 × 1.471
529 = 232
CMMDC (525.147; 529) = 1
Fracția: 525.138/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.138 = 2 × 3 × 87.523
543 = 3 × 181
CMMDC (525.138; 543) = 3
525.138/543 =
(525.138 : 3)/(543 : 3) =
175.046/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.138/543 =
(2 × 3 × 87.523)/(3 × 181) =
((2 × 3 × 87.523) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.523)/(3 : 3 × 181) =
(2 × 1 × 87.523)/(1 × 181) =
175.046/181
Fracția: 525.179/574
525.179/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.179 = 19 × 131 × 211
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (525.179; 574) = 1
Fracția: 525.113/562
525.113/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.113 = 172 × 23 × 79
562 = 2 × 281
CMMDC (525.113; 562) = 1
Fracția: 525.130/551
525.130/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.130 = 2 × 5 × 17 × 3.089
551 = 19 × 29
CMMDC (525.130; 551) = 1
Fracția: 525.159/535
525.159/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.159 = 32 × 23 × 43 × 59
535 = 5 × 107
CMMDC (525.159; 535) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.135/553 × 525.146/540 × 525.147/529 × 525.138/543 × 525.179/574 × 525.113/562 × 525.130/551 × 525.159/535 =
- 525.135/553 × 262.573/270 × 525.147/529 × 175.046/181 × 525.179/574 × 525.113/562 × 525.130/551 × 525.159/535
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.135/553 × 262.573/270 × 525.147/529 × 175.046/181 × 525.179/574 × 525.113/562 × 525.130/551 × 525.159/535 =
- (525.135 × 262.573 × 525.147 × 175.046 × 525.179 × 525.113 × 525.130 × 525.159) / (553 × 270 × 529 × 181 × 574 × 562 × 551 × 535) =
- (3 × 5 × 13 × 2.693 × 67 × 3.919 × 3 × 7 × 17 × 1.471 × 2 × 87.523 × 19 × 131 × 211 × 172 × 23 × 79 × 2 × 5 × 17 × 3.089 × 32 × 23 × 43 × 59) / (7 × 79 × 2 × 33 × 5 × 232 × 181 × 2 × 7 × 41 × 2 × 281 × 19 × 29 × 5 × 107) =
- (22 × 34 × 52 × 7 × 13 × 174 × 19 × 232 × 43 × 59 × 67 × 79 × 131 × 211 × 1.471 × 2.693 × 3.089 × 3.919 × 87.523) / (23 × 33 × 52 × 72 × 19 × 232 × 29 × 41 × 79 × 107 × 181 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 7 × 13 × 174 × 19 × 232 × 43 × 59 × 67 × 79 × 131 × 211 × 1.471 × 2.693 × 3.089 × 3.919 × 87.523; 23 × 33 × 52 × 72 × 19 × 232 × 29 × 41 × 79 × 107 × 181 × 281) = 22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 232 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 52 × 7 × 13 × 174 × 19 × 232 × 43 × 59 × 67 × 79 × 131 × 211 × 1.471 × 2.693 × 3.089 × 3.919 × 87.523) / (23 × 33 × 52 × 72 × 19 × 232 × 29 × 41 × 79 × 107 × 181 × 281) =
- ((22 × 34 × 52 × 7 × 13 × 174 × 19 × 232 × 43 × 59 × 67 × 79 × 131 × 211 × 1.471 × 2.693 × 3.089 × 3.919 × 87.523) : (22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 232 × 79)) / ((23 × 33 × 52 × 72 × 19 × 232 × 29 × 41 × 79 × 107 × 181 × 281) : (22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 232 × 79)) =
- (22 : 22 × 34 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 174 × 19 : 19 × 232 : 232 × 43 × 59 × 67 × 79 : 79 × 131 × 211 × 1.471 × 2.693 × 3.089 × 3.919 × 87.523)/(23 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 19 : 19 × 232 : 232 × 29 × 41 × 79 : 79 × 107 × 181 × 281) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 174 × 1 × 23(2 - 2) × 43 × 59 × 67 × 1 × 131 × 211 × 1.471 × 2.693 × 3.089 × 3.919 × 87.523)/(2(3 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 23(2 - 2) × 29 × 41 × 1 × 107 × 181 × 281) =
- (20 × 31 × 50 × 1 × 13 × 174 × 1 × 230 × 43 × 59 × 67 × 1 × 131 × 211 × 1.471 × 2.693 × 3.089 × 3.919 × 87.523)/(2 × 30 × 50 × 7 × 1 × 230 × 29 × 41 × 1 × 107 × 181 × 281) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 174 × 1 × 1 × 43 × 59 × 67 × 1 × 131 × 211 × 1.471 × 2.693 × 3.089 × 3.919 × 87.523)/(2 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 29 × 41 × 1 × 107 × 181 × 281) =
- (3 × 13 × 174 × 43 × 59 × 67 × 131 × 211 × 1.471 × 2.693 × 3.089 × 3.919 × 87.523)/(2 × 7 × 29 × 41 × 107 × 181 × 281) =
- (3 × 13 × 83.521 × 43 × 59 × 67 × 131 × 211 × 1.471 × 2.693 × 3.089 × 3.919 × 87.523)/(2 × 7 × 29 × 41 × 107 × 181 × 281) =
- 64.235.292.604.826.337.161.804.766.139.744.539/90.589.646.042
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 64.235.292.604.826.337.161.804.766.139.744.539 : 90.589.646.042 = - 709.079.849.755.070.060.347.645 și restul = - 26.121.473.449 ⇒
- 64.235.292.604.826.337.161.804.766.139.744.539 = - 709.079.849.755.070.060.347.645 × 90.589.646.042 - 26.121.473.449 ⇒
- 64.235.292.604.826.337.161.804.766.139.744.539/90.589.646.042 =
( - 709.079.849.755.070.060.347.645 × 90.589.646.042 - 26.121.473.449)/90.589.646.042 =
( - 709.079.849.755.070.060.347.645 × 90.589.646.042)/90.589.646.042 - 26.121.473.449/90.589.646.042 =
- 709.079.849.755.070.060.347.645 - 26.121.473.449/90.589.646.042 =
- 709.079.849.755.070.060.347.645 26.121.473.449/90.589.646.042
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 709.079.849.755.070.060.347.645 - 26.121.473.449/90.589.646.042 =
- 709.079.849.755.070.060.347.645 - 26.121.473.449 : 90.589.646.042 ≈
- 709.079.849.755.070.060.347.645,288349437163 ≈
- 709.079.849.755.070.060.347.645,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 709.079.849.755.070.060.347.645,288349437163 =
- 709.079.849.755.070.060.347.645,288349437163 × 100/100 =
( - 709.079.849.755.070.060.347.645,288349437163 × 100)/100 =
- 70.907.984.975.507.006.034.764.528,834943716293/100 ≈
- 70.907.984.975.507.006.034.764.528,834943716293% ≈
- 70.907.984.975.507.006.034.764.528,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.135/553 × - 525.146/540 × - 525.147/529 × - 525.138/543 × - 525.179/574 × 525.113/562 × 525.130/551 × - 525.159/535 = - 64.235.292.604.826.337.161.804.766.139.744.539/90.589.646.042
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.135/553 × - 525.146/540 × - 525.147/529 × - 525.138/543 × - 525.179/574 × 525.113/562 × 525.130/551 × - 525.159/535 = - 709.079.849.755.070.060.347.645 26.121.473.449/90.589.646.042
Ca număr zecimal:
525.135/553 × - 525.146/540 × - 525.147/529 × - 525.138/543 × - 525.179/574 × 525.113/562 × 525.130/551 × - 525.159/535 ≈ - 709.079.849.755.070.060.347.645,29
Ca procentaj:
525.135/553 × - 525.146/540 × - 525.147/529 × - 525.138/543 × - 525.179/574 × 525.113/562 × 525.130/551 × - 525.159/535 ≈ - 70.907.984.975.507.006.034.764.528,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.