525.134/539 × 525.092/545 × 525.066/537 × - 525.131/558 × - 525.095/553 × - 525.092/520 × - 525.094/509 × - 525.115/549 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.134/539 × 525.092/545 × 525.066/537 × - 525.131/558 × - 525.095/553 × - 525.092/520 × - 525.094/509 × - 525.115/549 =
- 525.134/539 × 525.092/545 × 525.066/537 × 525.131/558 × 525.095/553 × 525.092/520 × 525.094/509 × 525.115/549
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.134/539
525.134/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.134 = 2 × 262.567
539 = 72 × 11
CMMDC (525.134; 539) = 1
Fracția: 525.092/545
525.092/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.092 = 22 × 251 × 523
545 = 5 × 109
CMMDC (525.092; 545) = 1
Fracția: 525.066/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.066 = 2 × 3 × 87.511
537 = 3 × 179
CMMDC (525.066; 537) = 3
525.066/537 =
(525.066 : 3)/(537 : 3) =
175.022/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.066/537 =
(2 × 3 × 87.511)/(3 × 179) =
((2 × 3 × 87.511) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.511)/(3 : 3 × 179) =
(2 × 1 × 87.511)/(1 × 179) =
175.022/179
Fracția: 525.131/558
525.131/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.131 = 47 × 11.173
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (525.131; 558) = 1
Fracția: 525.095/553
525.095/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.095 = 5 × 105.019
553 = 7 × 79
CMMDC (525.095; 553) = 1
Fracția: 525.092/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.092 = 22 × 251 × 523
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (525.092; 520) = 22 = 4
525.092/520 =
(525.092 : 4)/(520 : 4) =
131.273/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.092/520 =
(22 × 251 × 523)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 251 × 523) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 251 × 523)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 251 × 523)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 251 × 523)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 251 × 523)/(2 × 5 × 13) =
131.273/130
Fracția: 525.094/509
525.094/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.094 = 2 × 103 × 2.549
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.094; 509) = 1
Fracția: 525.115/549
525.115/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.115 = 5 × 105.023
549 = 32 × 61
CMMDC (525.115; 549) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.134/539 × 525.092/545 × 525.066/537 × 525.131/558 × 525.095/553 × 525.092/520 × 525.094/509 × 525.115/549 =
- 525.134/539 × 525.092/545 × 175.022/179 × 525.131/558 × 525.095/553 × 131.273/130 × 525.094/509 × 525.115/549
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.134/539 × 525.092/545 × 175.022/179 × 525.131/558 × 525.095/553 × 131.273/130 × 525.094/509 × 525.115/549 =
- (525.134 × 525.092 × 175.022 × 525.131 × 525.095 × 131.273 × 525.094 × 525.115) / (539 × 545 × 179 × 558 × 553 × 130 × 509 × 549) =
- (2 × 262.567 × 22 × 251 × 523 × 2 × 87.511 × 47 × 11.173 × 5 × 105.019 × 251 × 523 × 2 × 103 × 2.549 × 5 × 105.023) / (72 × 11 × 5 × 109 × 179 × 2 × 32 × 31 × 7 × 79 × 2 × 5 × 13 × 509 × 32 × 61) =
- (25 × 52 × 47 × 103 × 2512 × 5232 × 2.549 × 11.173 × 87.511 × 105.019 × 105.023 × 262.567) / (22 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 31 × 61 × 79 × 109 × 179 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 47 × 103 × 2512 × 5232 × 2.549 × 11.173 × 87.511 × 105.019 × 105.023 × 262.567; 22 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 31 × 61 × 79 × 109 × 179 × 509) = 22 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 52 × 47 × 103 × 2512 × 5232 × 2.549 × 11.173 × 87.511 × 105.019 × 105.023 × 262.567) / (22 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 31 × 61 × 79 × 109 × 179 × 509) =
- ((25 × 52 × 47 × 103 × 2512 × 5232 × 2.549 × 11.173 × 87.511 × 105.019 × 105.023 × 262.567) : (22 × 52)) / ((22 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 31 × 61 × 79 × 109 × 179 × 509) : (22 × 52)) =
- (25 : 22 × 52 : 52 × 47 × 103 × 2512 × 5232 × 2.549 × 11.173 × 87.511 × 105.019 × 105.023 × 262.567)/(22 : 22 × 34 × 52 : 52 × 73 × 11 × 13 × 31 × 61 × 79 × 109 × 179 × 509) =
- (2(5 - 2) × 5(2 - 2) × 47 × 103 × 2512 × 5232 × 2.549 × 11.173 × 87.511 × 105.019 × 105.023 × 262.567)/(2(2 - 2) × 34 × 5(2 - 2) × 73 × 11 × 13 × 31 × 61 × 79 × 109 × 179 × 509) =
- (23 × 50 × 47 × 103 × 2512 × 5232 × 2.549 × 11.173 × 87.511 × 105.019 × 105.023 × 262.567)/(20 × 34 × 50 × 73 × 11 × 13 × 31 × 61 × 79 × 109 × 179 × 509) =
- (23 × 1 × 47 × 103 × 2512 × 5232 × 2.549 × 11.173 × 87.511 × 105.019 × 105.023 × 262.567)/(1 × 34 × 1 × 73 × 11 × 13 × 31 × 61 × 79 × 109 × 179 × 509) =
- (23 × 47 × 103 × 2512 × 5232 × 2.549 × 11.173 × 87.511 × 105.019 × 105.023 × 262.567)/(34 × 73 × 11 × 13 × 31 × 61 × 79 × 109 × 179 × 509) =
- (8 × 47 × 103 × 63.001 × 273.529 × 2.549 × 11.173 × 87.511 × 105.019 × 105.023 × 262.567)/(81 × 343 × 11 × 13 × 31 × 61 × 79 × 109 × 179 × 509) =
- 4.816.933.066.957.989.505.881.352.477.197.646.447.401.256/5.894.284.684.928.799.159
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.816.933.066.957.989.505.881.352.477.197.646.447.401.256 : 5.894.284.684.928.799.159 = - 817.220.973.271.700.114.101.485 și restul = - 475.564.243.138.750.141 ⇒
- 4.816.933.066.957.989.505.881.352.477.197.646.447.401.256 = - 817.220.973.271.700.114.101.485 × 5.894.284.684.928.799.159 - 475.564.243.138.750.141 ⇒
- 4.816.933.066.957.989.505.881.352.477.197.646.447.401.256/5.894.284.684.928.799.159 =
( - 817.220.973.271.700.114.101.485 × 5.894.284.684.928.799.159 - 475.564.243.138.750.141)/5.894.284.684.928.799.159 =
( - 817.220.973.271.700.114.101.485 × 5.894.284.684.928.799.159)/5.894.284.684.928.799.159 - 475.564.243.138.750.141/5.894.284.684.928.799.159 =
- 817.220.973.271.700.114.101.485 - 475.564.243.138.750.141/5.894.284.684.928.799.159 =
- 817.220.973.271.700.114.101.485 475.564.243.138.750.141/5.894.284.684.928.799.159
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 817.220.973.271.700.114.101.485 - 475.564.243.138.750.141/5.894.284.684.928.799.159 =
- 817.220.973.271.700.114.101.485 - 475.564.243.138.750.141 : 5.894.284.684.928.799.159 ≈
- 817.220.973.271.700.114.101.485,080682265713 ≈
- 817.220.973.271.700.114.101.485,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 817.220.973.271.700.114.101.485,080682265713 =
- 817.220.973.271.700.114.101.485,080682265713 × 100/100 =
( - 817.220.973.271.700.114.101.485,080682265713 × 100)/100 =
- 81.722.097.327.170.011.410.148.508,068226571321/100 ≈
- 81.722.097.327.170.011.410.148.508,068226571321% ≈
- 81.722.097.327.170.011.410.148.508,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.134/539 × 525.092/545 × 525.066/537 × - 525.131/558 × - 525.095/553 × - 525.092/520 × - 525.094/509 × - 525.115/549 = - 4.816.933.066.957.989.505.881.352.477.197.646.447.401.256/5.894.284.684.928.799.159
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.134/539 × 525.092/545 × 525.066/537 × - 525.131/558 × - 525.095/553 × - 525.092/520 × - 525.094/509 × - 525.115/549 = - 817.220.973.271.700.114.101.485 475.564.243.138.750.141/5.894.284.684.928.799.159
Ca număr zecimal:
525.134/539 × 525.092/545 × 525.066/537 × - 525.131/558 × - 525.095/553 × - 525.092/520 × - 525.094/509 × - 525.115/549 ≈ - 817.220.973.271.700.114.101.485,08
Ca procentaj:
525.134/539 × 525.092/545 × 525.066/537 × - 525.131/558 × - 525.095/553 × - 525.092/520 × - 525.094/509 × - 525.115/549 ≈ - 81.722.097.327.170.011.410.148.508,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.