525.133/533 × - 525.121/550 × - 525.091/529 × - 525.112/572 × - 525.115/550 × - 525.103/528 × - 525.129/521 × 525.117/539 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.133/533 × - 525.121/550 × - 525.091/529 × - 525.112/572 × - 525.115/550 × - 525.103/528 × - 525.129/521 × 525.117/539 =
525.133/533 × 525.121/550 × 525.091/529 × 525.112/572 × 525.115/550 × 525.103/528 × 525.129/521 × 525.117/539
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.133/533
525.133/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.133 = 73 × 1.531
533 = 13 × 41
CMMDC (525.133; 533) = 1
Fracția: 525.121/550
525.121/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.121 = 137 × 3.833
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (525.121; 550) = 1
Fracția: 525.091/529
525.091/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.091 = 7 × 75.013
529 = 232
CMMDC (525.091; 529) = 1
Fracția: 525.112/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.112 = 23 × 7 × 9.377
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (525.112; 572) = 22 = 4
525.112/572 =
(525.112 : 4)/(572 : 4) =
131.278/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.112/572 =
(23 × 7 × 9.377)/(22 × 11 × 13) =
((23 × 7 × 9.377) : 22)/((22 × 11 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 9.377)/(22 : 22 × 11 × 13) =
(2(3 - 2) × 7 × 9.377)/(2(2 - 2) × 11 × 13) =
(21 × 7 × 9.377)/(20 × 11 × 13) =
(2 × 7 × 9.377)/(1 × 11 × 13) =
131.278/143
Fracția: 525.115/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.115 = 5 × 105.023
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (525.115; 550) = 5
525.115/550 =
(525.115 : 5)/(550 : 5) =
105.023/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.115/550 =
(5 × 105.023)/(2 × 52 × 11) =
((5 × 105.023) : 5)/((2 × 52 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 105.023)/(2 × 52 : 5 × 11) =
(1 × 105.023)/(2 × 5(2 - 1) × 11) =
(1 × 105.023)/(2 × 51 × 11) =
(1 × 105.023)/(2 × 5 × 11) =
105.023/110
Fracția: 525.103/528
525.103/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.103 = 19 × 29 × 953
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (525.103; 528) = 1
Fracția: 525.129/521
525.129/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.129 = 3 × 11 × 15.913
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.129; 521) = 1
Fracția: 525.117/539
525.117/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.117 = 3 × 175.039
539 = 72 × 11
CMMDC (525.117; 539) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.133/533 × 525.121/550 × 525.091/529 × 525.112/572 × 525.115/550 × 525.103/528 × 525.129/521 × 525.117/539 =
525.133/533 × 525.121/550 × 525.091/529 × 131.278/143 × 105.023/110 × 525.103/528 × 525.129/521 × 525.117/539
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.133/533 × 525.121/550 × 525.091/529 × 131.278/143 × 105.023/110 × 525.103/528 × 525.129/521 × 525.117/539 =
(525.133 × 525.121 × 525.091 × 131.278 × 105.023 × 525.103 × 525.129 × 525.117) / (533 × 550 × 529 × 143 × 110 × 528 × 521 × 539) =
(73 × 1.531 × 137 × 3.833 × 7 × 75.013 × 2 × 7 × 9.377 × 105.023 × 19 × 29 × 953 × 3 × 11 × 15.913 × 3 × 175.039) / (13 × 41 × 2 × 52 × 11 × 232 × 11 × 13 × 2 × 5 × 11 × 24 × 3 × 11 × 521 × 72 × 11) =
(2 × 32 × 75 × 11 × 19 × 29 × 137 × 953 × 1.531 × 3.833 × 9.377 × 15.913 × 75.013 × 105.023 × 175.039) / (26 × 3 × 53 × 72 × 115 × 132 × 232 × 41 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 75 × 11 × 19 × 29 × 137 × 953 × 1.531 × 3.833 × 9.377 × 15.913 × 75.013 × 105.023 × 175.039; 26 × 3 × 53 × 72 × 115 × 132 × 232 × 41 × 521) = 2 × 3 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 75 × 11 × 19 × 29 × 137 × 953 × 1.531 × 3.833 × 9.377 × 15.913 × 75.013 × 105.023 × 175.039) / (26 × 3 × 53 × 72 × 115 × 132 × 232 × 41 × 521) =
((2 × 32 × 75 × 11 × 19 × 29 × 137 × 953 × 1.531 × 3.833 × 9.377 × 15.913 × 75.013 × 105.023 × 175.039) : (2 × 3 × 72 × 11)) / ((26 × 3 × 53 × 72 × 115 × 132 × 232 × 41 × 521) : (2 × 3 × 72 × 11)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 75 : 72 × 11 : 11 × 19 × 29 × 137 × 953 × 1.531 × 3.833 × 9.377 × 15.913 × 75.013 × 105.023 × 175.039)/(26 : 2 × 3 : 3 × 53 × 72 : 72 × 115 : 11 × 132 × 232 × 41 × 521) =
(1 × 3(2 - 1) × 7(5 - 2) × 1 × 19 × 29 × 137 × 953 × 1.531 × 3.833 × 9.377 × 15.913 × 75.013 × 105.023 × 175.039)/(2(6 - 1) × 1 × 53 × 7(2 - 2) × 11(5 - 1) × 132 × 232 × 41 × 521) =
(1 × 31 × 73 × 1 × 19 × 29 × 137 × 953 × 1.531 × 3.833 × 9.377 × 15.913 × 75.013 × 105.023 × 175.039)/(25 × 1 × 53 × 70 × 114 × 132 × 232 × 41 × 521) =
(1 × 3 × 73 × 1 × 19 × 29 × 137 × 953 × 1.531 × 3.833 × 9.377 × 15.913 × 75.013 × 105.023 × 175.039)/(25 × 1 × 53 × 1 × 114 × 132 × 232 × 41 × 521) =
(3 × 73 × 19 × 29 × 137 × 953 × 1.531 × 3.833 × 9.377 × 15.913 × 75.013 × 105.023 × 175.039)/(25 × 53 × 114 × 132 × 232 × 41 × 521) =
(3 × 343 × 19 × 29 × 137 × 953 × 1.531 × 3.833 × 9.377 × 15.913 × 75.013 × 105.023 × 175.039)/(32 × 125 × 14.641 × 169 × 529 × 41 × 521) =
89.385.321.815.595.915.885.871.296.503.307.554.749.557/111.839.363.983.204.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
89.385.321.815.595.915.885.871.296.503.307.554.749.557 : 111.839.363.983.204.000 = 799.229.525.563.287.135.620.981 și restul = 7.137.113.551.625.557 ⇒
89.385.321.815.595.915.885.871.296.503.307.554.749.557 = 799.229.525.563.287.135.620.981 × 111.839.363.983.204.000 + 7.137.113.551.625.557 ⇒
89.385.321.815.595.915.885.871.296.503.307.554.749.557/111.839.363.983.204.000 =
(799.229.525.563.287.135.620.981 × 111.839.363.983.204.000 + 7.137.113.551.625.557)/111.839.363.983.204.000 =
(799.229.525.563.287.135.620.981 × 111.839.363.983.204.000)/111.839.363.983.204.000 + 7.137.113.551.625.557/111.839.363.983.204.000 =
799.229.525.563.287.135.620.981 + 7.137.113.551.625.557/111.839.363.983.204.000 =
799.229.525.563.287.135.620.981 7.137.113.551.625.557/111.839.363.983.204.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
799.229.525.563.287.135.620.981 + 7.137.113.551.625.557/111.839.363.983.204.000 =
799.229.525.563.287.135.620.981 + 7.137.113.551.625.557 : 111.839.363.983.204.000 ≈
799.229.525.563.287.135.620.981,063815755897 ≈
799.229.525.563.287.135.620.981,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
799.229.525.563.287.135.620.981,063815755897 =
799.229.525.563.287.135.620.981,063815755897 × 100/100 =
(799.229.525.563.287.135.620.981,063815755897 × 100)/100 =
79.922.952.556.328.713.562.098.106,381575589698/100 ≈
79.922.952.556.328.713.562.098.106,381575589698% ≈
79.922.952.556.328.713.562.098.106,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.133/533 × - 525.121/550 × - 525.091/529 × - 525.112/572 × - 525.115/550 × - 525.103/528 × - 525.129/521 × 525.117/539 = 89.385.321.815.595.915.885.871.296.503.307.554.749.557/111.839.363.983.204.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.133/533 × - 525.121/550 × - 525.091/529 × - 525.112/572 × - 525.115/550 × - 525.103/528 × - 525.129/521 × 525.117/539 = 799.229.525.563.287.135.620.981 7.137.113.551.625.557/111.839.363.983.204.000
Ca număr zecimal:
525.133/533 × - 525.121/550 × - 525.091/529 × - 525.112/572 × - 525.115/550 × - 525.103/528 × - 525.129/521 × 525.117/539 ≈ 799.229.525.563.287.135.620.981,06
Ca procentaj:
525.133/533 × - 525.121/550 × - 525.091/529 × - 525.112/572 × - 525.115/550 × - 525.103/528 × - 525.129/521 × 525.117/539 ≈ 79.922.952.556.328.713.562.098.106,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.