525.133/505 × 525.136/567 × 525.108/526 × 525.140/540 × - 525.146/557 × 525.101/565 × 525.146/572 × - 525.137/520 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.133/505 × 525.136/567 × 525.108/526 × 525.140/540 × - 525.146/557 × 525.101/565 × 525.146/572 × - 525.137/520 =
525.133/505 × 525.136/567 × 525.108/526 × 525.140/540 × 525.146/557 × 525.101/565 × 525.146/572 × 525.137/520
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.133/505
525.133/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.133 = 73 × 1.531
505 = 5 × 101
CMMDC (525.133; 505) = 1
Fracția: 525.136/567
525.136/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.136 = 24 × 23 × 1.427
567 = 34 × 7
CMMDC (525.136; 567) = 1
Fracția: 525.108/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.108 = 22 × 3 × 43.759
526 = 2 × 263
CMMDC (525.108; 526) = 2
525.108/526 =
(525.108 : 2)/(526 : 2) =
262.554/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.108/526 =
(22 × 3 × 43.759)/(2 × 263) =
((22 × 3 × 43.759) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43.759)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 3 × 43.759)/(1 × 263) =
(21 × 3 × 43.759)/(1 × 263) =
(2 × 3 × 43.759)/(1 × 263) =
262.554/263
Fracția: 525.140/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.140 = 22 × 5 × 7 × 112 × 31
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (525.140; 540) = 22 × 5 = 20
525.140/540 =
(525.140 : 20)/(540 : 20) =
26.257/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.140/540 =
(22 × 5 × 7 × 112 × 31)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 5 × 7 × 112 × 31) : (22 × 5))/((22 × 33 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 7 × 112 × 31)/(22 : 22 × 33 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 112 × 31)/(2(2 - 2) × 33 × 1) =
(20 × 1 × 7 × 112 × 31)/(20 × 33 × 1) =
(1 × 1 × 7 × 112 × 31)/(1 × 33 × 1) =
26.257/27
Fracția: 525.146/557
525.146/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.146 = 2 × 67 × 3.919
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.146; 557) = 1
Fracția: 525.101/565
525.101/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
565 = 5 × 113
CMMDC (525.101; 565) = 1
Fracția: 525.146/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.146 = 2 × 67 × 3.919
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (525.146; 572) = 2
525.146/572 =
(525.146 : 2)/(572 : 2) =
262.573/286
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.146/572 =
(2 × 67 × 3.919)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 67 × 3.919) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 67 × 3.919)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 67 × 3.919)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 67 × 3.919)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 67 × 3.919)/(2 × 11 × 13) =
262.573/286
Fracția: 525.137/520
525.137/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (525.137; 520) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.133/505 × 525.136/567 × 525.108/526 × 525.140/540 × 525.146/557 × 525.101/565 × 525.146/572 × 525.137/520 =
525.133/505 × 525.136/567 × 262.554/263 × 26.257/27 × 525.146/557 × 525.101/565 × 262.573/286 × 525.137/520
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.133/505 × 525.136/567 × 262.554/263 × 26.257/27 × 525.146/557 × 525.101/565 × 262.573/286 × 525.137/520 =
(525.133 × 525.136 × 262.554 × 26.257 × 525.146 × 525.101 × 262.573 × 525.137) / (505 × 567 × 263 × 27 × 557 × 565 × 286 × 520) =
(73 × 1.531 × 24 × 23 × 1.427 × 2 × 3 × 43.759 × 7 × 112 × 31 × 2 × 67 × 3.919 × 525.101 × 67 × 3.919 × 525.137) / (5 × 101 × 34 × 7 × 263 × 33 × 557 × 5 × 113 × 2 × 11 × 13 × 23 × 5 × 13) =
(26 × 3 × 74 × 112 × 23 × 31 × 672 × 1.427 × 1.531 × 3.9192 × 43.759 × 525.101 × 525.137) / (24 × 37 × 53 × 7 × 11 × 132 × 101 × 113 × 263 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 74 × 112 × 23 × 31 × 672 × 1.427 × 1.531 × 3.9192 × 43.759 × 525.101 × 525.137; 24 × 37 × 53 × 7 × 11 × 132 × 101 × 113 × 263 × 557) = 24 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 74 × 112 × 23 × 31 × 672 × 1.427 × 1.531 × 3.9192 × 43.759 × 525.101 × 525.137) / (24 × 37 × 53 × 7 × 11 × 132 × 101 × 113 × 263 × 557) =
((26 × 3 × 74 × 112 × 23 × 31 × 672 × 1.427 × 1.531 × 3.9192 × 43.759 × 525.101 × 525.137) : (24 × 3 × 7 × 11)) / ((24 × 37 × 53 × 7 × 11 × 132 × 101 × 113 × 263 × 557) : (24 × 3 × 7 × 11)) =
(26 : 24 × 3 : 3 × 74 : 7 × 112 : 11 × 23 × 31 × 672 × 1.427 × 1.531 × 3.9192 × 43.759 × 525.101 × 525.137)/(24 : 24 × 37 : 3 × 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 101 × 113 × 263 × 557) =
(2(6 - 4) × 1 × 7(4 - 1) × 11(2 - 1) × 23 × 31 × 672 × 1.427 × 1.531 × 3.9192 × 43.759 × 525.101 × 525.137)/(2(4 - 4) × 3(7 - 1) × 53 × 1 × 1 × 132 × 101 × 113 × 263 × 557) =
(22 × 1 × 73 × 111 × 23 × 31 × 672 × 1.427 × 1.531 × 3.9192 × 43.759 × 525.101 × 525.137)/(20 × 36 × 53 × 1 × 1 × 132 × 101 × 113 × 263 × 557) =
(22 × 1 × 73 × 11 × 23 × 31 × 672 × 1.427 × 1.531 × 3.9192 × 43.759 × 525.101 × 525.137)/(1 × 36 × 53 × 1 × 1 × 132 × 101 × 113 × 263 × 557) =
(22 × 73 × 11 × 23 × 31 × 672 × 1.427 × 1.531 × 3.9192 × 43.759 × 525.101 × 525.137)/(36 × 53 × 132 × 101 × 113 × 263 × 557) =
(4 × 343 × 11 × 23 × 31 × 4.489 × 1.427 × 1.531 × 15.358.561 × 43.759 × 525.101 × 525.137)/(729 × 125 × 169 × 101 × 113 × 263 × 557) =
19.557.731.314.186.369.479.098.105.025.199.193.647.964/25.747.496.445.922.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.557.731.314.186.369.479.098.105.025.199.193.647.964 : 25.747.496.445.922.875 = 759.597.398.343.688.014.056.221 și restul = 13.721.592.713.692.589 ⇒
19.557.731.314.186.369.479.098.105.025.199.193.647.964 = 759.597.398.343.688.014.056.221 × 25.747.496.445.922.875 + 13.721.592.713.692.589 ⇒
19.557.731.314.186.369.479.098.105.025.199.193.647.964/25.747.496.445.922.875 =
(759.597.398.343.688.014.056.221 × 25.747.496.445.922.875 + 13.721.592.713.692.589)/25.747.496.445.922.875 =
(759.597.398.343.688.014.056.221 × 25.747.496.445.922.875)/25.747.496.445.922.875 + 13.721.592.713.692.589/25.747.496.445.922.875 =
759.597.398.343.688.014.056.221 + 13.721.592.713.692.589/25.747.496.445.922.875 =
759.597.398.343.688.014.056.221 13.721.592.713.692.589/25.747.496.445.922.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
759.597.398.343.688.014.056.221 + 13.721.592.713.692.589/25.747.496.445.922.875 =
759.597.398.343.688.014.056.221 + 13.721.592.713.692.589 : 25.747.496.445.922.875 ≈
759.597.398.343.688.014.056.221,532929201195 ≈
759.597.398.343.688.014.056.221,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
759.597.398.343.688.014.056.221,532929201195 =
759.597.398.343.688.014.056.221,532929201195 × 100/100 =
(759.597.398.343.688.014.056.221,532929201195 × 100)/100 =
75.959.739.834.368.801.405.622.153,292920119484/100 ≈
75.959.739.834.368.801.405.622.153,292920119484% ≈
75.959.739.834.368.801.405.622.153,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.133/505 × 525.136/567 × 525.108/526 × 525.140/540 × - 525.146/557 × 525.101/565 × 525.146/572 × - 525.137/520 = 19.557.731.314.186.369.479.098.105.025.199.193.647.964/25.747.496.445.922.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.133/505 × 525.136/567 × 525.108/526 × 525.140/540 × - 525.146/557 × 525.101/565 × 525.146/572 × - 525.137/520 = 759.597.398.343.688.014.056.221 13.721.592.713.692.589/25.747.496.445.922.875
Ca număr zecimal:
525.133/505 × 525.136/567 × 525.108/526 × 525.140/540 × - 525.146/557 × 525.101/565 × 525.146/572 × - 525.137/520 ≈ 759.597.398.343.688.014.056.221,53
Ca procentaj:
525.133/505 × 525.136/567 × 525.108/526 × 525.140/540 × - 525.146/557 × 525.101/565 × 525.146/572 × - 525.137/520 ≈ 75.959.739.834.368.801.405.622.153,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.