525.132/503 × 525.142/550 × 525.107/520 × 525.145/545 × 525.151/547 × - 525.080/530 × - 525.136/560 × - 525.152/551 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.132/503 × 525.142/550 × 525.107/520 × 525.145/545 × 525.151/547 × - 525.080/530 × - 525.136/560 × - 525.152/551 =
- 525.132/503 × 525.142/550 × 525.107/520 × 525.145/545 × 525.151/547 × 525.080/530 × 525.136/560 × 525.152/551
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.132/503
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.132 = 22 × 32 × 29 × 503
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.132; 503) = 503
525.132/503 =
(525.132 : 503)/(503 : 503) =
1.044/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.132/503 =
(22 × 32 × 29 × 503)/503 =
((22 × 32 × 29 × 503) : 503)/(503 : 503) =
(22 × 32 × 29 × 503 : 503)/(503 : 503) =
(22 × 32 × 29 × 1)/1 =
1.044/1 =
1.044
Fracția: 525.142/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.142 = 2 × 139 × 1.889
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (525.142; 550) = 2
525.142/550 =
(525.142 : 2)/(550 : 2) =
262.571/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.142/550 =
(2 × 139 × 1.889)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 139 × 1.889) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 139 × 1.889)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 139 × 1.889)/(1 × 52 × 11) =
262.571/275
Fracția: 525.107/520
525.107/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.107 = 11 × 47.737
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (525.107; 520) = 1
Fracția: 525.145/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.145 = 5 × 127 × 827
545 = 5 × 109
CMMDC (525.145; 545) = 5
525.145/545 =
(525.145 : 5)/(545 : 5) =
105.029/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.145/545 =
(5 × 127 × 827)/(5 × 109) =
((5 × 127 × 827) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(5 : 5 × 127 × 827)/(5 : 5 × 109) =
(1 × 127 × 827)/(1 × 109) =
105.029/109
Fracția: 525.151/547
525.151/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.151 = 11 × 47.741
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.151; 547) = 1
Fracția: 525.080/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.080 = 23 × 5 × 13.127
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (525.080; 530) = 2 × 5 = 10
525.080/530 =
(525.080 : 10)/(530 : 10) =
52.508/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.080/530 =
(23 × 5 × 13.127)/(2 × 5 × 53) =
((23 × 5 × 13.127) : (2 × 5))/((2 × 5 × 53) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 13.127)/(2 : 2 × 5 : 5 × 53) =
(2(3 - 1) × 1 × 13.127)/(1 × 1 × 53) =
(22 × 1 × 13.127)/(1 × 1 × 53) =
52.508/53
Fracția: 525.136/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.136 = 24 × 23 × 1.427
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (525.136; 560) = 24 = 16
525.136/560 =
(525.136 : 16)/(560 : 16) =
32.821/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.136/560 =
(24 × 23 × 1.427)/(24 × 5 × 7) =
((24 × 23 × 1.427) : 24)/((24 × 5 × 7) : 24) =
(24 : 24 × 23 × 1.427)/(24 : 24 × 5 × 7) =
(2(4 - 4) × 23 × 1.427)/(2(4 - 4) × 5 × 7) =
(20 × 23 × 1.427)/(20 × 5 × 7) =
(1 × 23 × 1.427)/(1 × 5 × 7) =
32.821/35
Fracția: 525.152/551
525.152/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.152 = 25 × 16.411
551 = 19 × 29
CMMDC (525.152; 551) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.132/503 × 525.142/550 × 525.107/520 × 525.145/545 × 525.151/547 × 525.080/530 × 525.136/560 × 525.152/551 =
- 1.044 × 262.571/275 × 525.107/520 × 105.029/109 × 525.151/547 × 52.508/53 × 32.821/35 × 525.152/551
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.044 × 262.571/275 × 525.107/520 × 105.029/109 × 525.151/547 × 52.508/53 × 32.821/35 × 525.152/551 =
- (1.044 × 262.571 × 525.107 × 105.029 × 525.151 × 52.508 × 32.821 × 525.152) / (275 × 520 × 109 × 547 × 53 × 35 × 551) =
- (22 × 32 × 29 × 139 × 1.889 × 11 × 47.737 × 127 × 827 × 11 × 47.741 × 22 × 13.127 × 23 × 1.427 × 25 × 16.411) / (52 × 11 × 23 × 5 × 13 × 109 × 547 × 53 × 5 × 7 × 19 × 29) =
- (29 × 32 × 112 × 23 × 29 × 127 × 139 × 827 × 1.427 × 1.889 × 13.127 × 16.411 × 47.737 × 47.741) / (23 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 53 × 109 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 112 × 23 × 29 × 127 × 139 × 827 × 1.427 × 1.889 × 13.127 × 16.411 × 47.737 × 47.741; 23 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 53 × 109 × 547) = 23 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 112 × 23 × 29 × 127 × 139 × 827 × 1.427 × 1.889 × 13.127 × 16.411 × 47.737 × 47.741) / (23 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 53 × 109 × 547) =
- ((29 × 32 × 112 × 23 × 29 × 127 × 139 × 827 × 1.427 × 1.889 × 13.127 × 16.411 × 47.737 × 47.741) : (23 × 11 × 29)) / ((23 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 53 × 109 × 547) : (23 × 11 × 29)) =
- (29 : 23 × 32 × 112 : 11 × 23 × 29 : 29 × 127 × 139 × 827 × 1.427 × 1.889 × 13.127 × 16.411 × 47.737 × 47.741)/(23 : 23 × 54 × 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 29 : 29 × 53 × 109 × 547) =
- (2(9 - 3) × 32 × 11(2 - 1) × 23 × 1 × 127 × 139 × 827 × 1.427 × 1.889 × 13.127 × 16.411 × 47.737 × 47.741)/(2(3 - 3) × 54 × 7 × 1 × 13 × 19 × 1 × 53 × 109 × 547) =
- (26 × 32 × 111 × 23 × 1 × 127 × 139 × 827 × 1.427 × 1.889 × 13.127 × 16.411 × 47.737 × 47.741)/(20 × 54 × 7 × 1 × 13 × 19 × 1 × 53 × 109 × 547) =
- (26 × 32 × 11 × 23 × 1 × 127 × 139 × 827 × 1.427 × 1.889 × 13.127 × 16.411 × 47.737 × 47.741)/(1 × 54 × 7 × 1 × 13 × 19 × 1 × 53 × 109 × 547) =
- (26 × 32 × 11 × 23 × 127 × 139 × 827 × 1.427 × 1.889 × 13.127 × 16.411 × 47.737 × 47.741)/(54 × 7 × 13 × 19 × 53 × 109 × 547) =
- (64 × 9 × 11 × 23 × 127 × 139 × 827 × 1.427 × 1.889 × 13.127 × 16.411 × 47.737 × 47.741)/(625 × 7 × 13 × 19 × 53 × 109 × 547) =
- 2.815.594.650.257.311.437.521.990.703.635.589.696/3.414.795.531.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.815.594.650.257.311.437.521.990.703.635.589.696 : 3.414.795.531.875 = - 824.528.035.126.987.931.736.834 și restul = - 2.452.077.005.946 ⇒
- 2.815.594.650.257.311.437.521.990.703.635.589.696 = - 824.528.035.126.987.931.736.834 × 3.414.795.531.875 - 2.452.077.005.946 ⇒
- 2.815.594.650.257.311.437.521.990.703.635.589.696/3.414.795.531.875 =
( - 824.528.035.126.987.931.736.834 × 3.414.795.531.875 - 2.452.077.005.946)/3.414.795.531.875 =
( - 824.528.035.126.987.931.736.834 × 3.414.795.531.875)/3.414.795.531.875 - 2.452.077.005.946/3.414.795.531.875 =
- 824.528.035.126.987.931.736.834 - 2.452.077.005.946/3.414.795.531.875 =
- 824.528.035.126.987.931.736.834 2.452.077.005.946/3.414.795.531.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 824.528.035.126.987.931.736.834 - 2.452.077.005.946/3.414.795.531.875 =
- 824.528.035.126.987.931.736.834 - 2.452.077.005.946 : 3.414.795.531.875 ≈
- 824.528.035.126.987.931.736.834,718074327747 ≈
- 824.528.035.126.987.931.736.834,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 824.528.035.126.987.931.736.834,718074327747 =
- 824.528.035.126.987.931.736.834,718074327747 × 100/100 =
( - 824.528.035.126.987.931.736.834,718074327747 × 100)/100 =
- 82.452.803.512.698.793.173.683.471,807432774741/100 ≈
- 82.452.803.512.698.793.173.683.471,807432774741% ≈
- 82.452.803.512.698.793.173.683.471,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.132/503 × 525.142/550 × 525.107/520 × 525.145/545 × 525.151/547 × - 525.080/530 × - 525.136/560 × - 525.152/551 = - 2.815.594.650.257.311.437.521.990.703.635.589.696/3.414.795.531.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.132/503 × 525.142/550 × 525.107/520 × 525.145/545 × 525.151/547 × - 525.080/530 × - 525.136/560 × - 525.152/551 = - 824.528.035.126.987.931.736.834 2.452.077.005.946/3.414.795.531.875
Ca număr zecimal:
525.132/503 × 525.142/550 × 525.107/520 × 525.145/545 × 525.151/547 × - 525.080/530 × - 525.136/560 × - 525.152/551 ≈ - 824.528.035.126.987.931.736.834,72
Ca procentaj:
525.132/503 × 525.142/550 × 525.107/520 × 525.145/545 × 525.151/547 × - 525.080/530 × - 525.136/560 × - 525.152/551 ≈ - 82.452.803.512.698.793.173.683.471,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.