525.131/552 × 525.147/551 × 525.149/537 × - 525.138/534 × 525.182/560 × 525.117/568 × - 525.136/542 × - 525.155/541 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.131/552 × 525.147/551 × 525.149/537 × - 525.138/534 × 525.182/560 × 525.117/568 × - 525.136/542 × - 525.155/541 =
- 525.131/552 × 525.147/551 × 525.149/537 × 525.138/534 × 525.182/560 × 525.117/568 × 525.136/542 × 525.155/541
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.131/552
525.131/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.131 = 47 × 11.173
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (525.131; 552) = 1
Fracția: 525.147/551
525.147/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.147 = 3 × 7 × 17 × 1.471
551 = 19 × 29
CMMDC (525.147; 551) = 1
Fracția: 525.149/537
525.149/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.149 = 61 × 8.609
537 = 3 × 179
CMMDC (525.149; 537) = 1
Fracția: 525.138/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.138 = 2 × 3 × 87.523
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (525.138; 534) = 2 × 3 = 6
525.138/534 =
(525.138 : 6)/(534 : 6) =
87.523/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.138/534 =
(2 × 3 × 87.523)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 3 × 87.523) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.523)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 1 × 87.523)/(1 × 1 × 89) =
87.523/89
Fracția: 525.182/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.182 = 2 × 72 × 23 × 233
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (525.182; 560) = 2 × 7 = 14
525.182/560 =
(525.182 : 14)/(560 : 14) =
37.513/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.182/560 =
(2 × 72 × 23 × 233)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 72 × 23 × 233) : (2 × 7))/((24 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 72 : 7 × 23 × 233)/(24 : 2 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 7(2 - 1) × 23 × 233)/(2(4 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 71 × 23 × 233)/(23 × 5 × 1) =
(1 × 7 × 23 × 233)/(23 × 5 × 1) =
37.513/40
Fracția: 525.117/568
525.117/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.117 = 3 × 175.039
568 = 23 × 71
CMMDC (525.117; 568) = 1
Fracția: 525.136/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.136 = 24 × 23 × 1.427
542 = 2 × 271
CMMDC (525.136; 542) = 2
525.136/542 =
(525.136 : 2)/(542 : 2) =
262.568/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.136/542 =
(24 × 23 × 1.427)/(2 × 271) =
((24 × 23 × 1.427) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(24 : 2 × 23 × 1.427)/(2 : 2 × 271) =
(2(4 - 1) × 23 × 1.427)/(1 × 271) =
(23 × 23 × 1.427)/(1 × 271) =
262.568/271
Fracția: 525.155/541
525.155/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.155 = 5 × 105.031
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.155; 541) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.131/552 × 525.147/551 × 525.149/537 × 525.138/534 × 525.182/560 × 525.117/568 × 525.136/542 × 525.155/541 =
- 525.131/552 × 525.147/551 × 525.149/537 × 87.523/89 × 37.513/40 × 525.117/568 × 262.568/271 × 525.155/541
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.131/552 × 525.147/551 × 525.149/537 × 87.523/89 × 37.513/40 × 525.117/568 × 262.568/271 × 525.155/541 =
- (525.131 × 525.147 × 525.149 × 87.523 × 37.513 × 525.117 × 262.568 × 525.155) / (552 × 551 × 537 × 89 × 40 × 568 × 271 × 541) =
- (47 × 11.173 × 3 × 7 × 17 × 1.471 × 61 × 8.609 × 87.523 × 7 × 23 × 233 × 3 × 175.039 × 23 × 23 × 1.427 × 5 × 105.031) / (23 × 3 × 23 × 19 × 29 × 3 × 179 × 89 × 23 × 5 × 23 × 71 × 271 × 541) =
- (23 × 32 × 5 × 72 × 17 × 232 × 47 × 61 × 233 × 1.427 × 1.471 × 8.609 × 11.173 × 87.523 × 105.031 × 175.039) / (29 × 32 × 5 × 19 × 23 × 29 × 71 × 89 × 179 × 271 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 72 × 17 × 232 × 47 × 61 × 233 × 1.427 × 1.471 × 8.609 × 11.173 × 87.523 × 105.031 × 175.039; 29 × 32 × 5 × 19 × 23 × 29 × 71 × 89 × 179 × 271 × 541) = 23 × 32 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 72 × 17 × 232 × 47 × 61 × 233 × 1.427 × 1.471 × 8.609 × 11.173 × 87.523 × 105.031 × 175.039) / (29 × 32 × 5 × 19 × 23 × 29 × 71 × 89 × 179 × 271 × 541) =
- ((23 × 32 × 5 × 72 × 17 × 232 × 47 × 61 × 233 × 1.427 × 1.471 × 8.609 × 11.173 × 87.523 × 105.031 × 175.039) : (23 × 32 × 5 × 23)) / ((29 × 32 × 5 × 19 × 23 × 29 × 71 × 89 × 179 × 271 × 541) : (23 × 32 × 5 × 23)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 17 × 232 : 23 × 47 × 61 × 233 × 1.427 × 1.471 × 8.609 × 11.173 × 87.523 × 105.031 × 175.039)/(29 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 19 × 23 : 23 × 29 × 71 × 89 × 179 × 271 × 541) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 17 × 23(2 - 1) × 47 × 61 × 233 × 1.427 × 1.471 × 8.609 × 11.173 × 87.523 × 105.031 × 175.039)/(2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 19 × 1 × 29 × 71 × 89 × 179 × 271 × 541) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 17 × 231 × 47 × 61 × 233 × 1.427 × 1.471 × 8.609 × 11.173 × 87.523 × 105.031 × 175.039)/(26 × 30 × 1 × 19 × 1 × 29 × 71 × 89 × 179 × 271 × 541) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 17 × 23 × 47 × 61 × 233 × 1.427 × 1.471 × 8.609 × 11.173 × 87.523 × 105.031 × 175.039)/(26 × 1 × 1 × 19 × 1 × 29 × 71 × 89 × 179 × 271 × 541) =
- (72 × 17 × 23 × 47 × 61 × 233 × 1.427 × 1.471 × 8.609 × 11.173 × 87.523 × 105.031 × 175.039)/(26 × 19 × 29 × 71 × 89 × 179 × 271 × 541) =
- (49 × 17 × 23 × 47 × 61 × 233 × 1.427 × 1.471 × 8.609 × 11.173 × 87.523 × 105.031 × 175.039)/(64 × 19 × 29 × 71 × 89 × 179 × 271 × 541) =
- 4.158.053.981.389.794.427.571.629.989.731.685.467.167/5.847.894.312.944.704
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.158.053.981.389.794.427.571.629.989.731.685.467.167 : 5.847.894.312.944.704 = - 711.034.392.701.944.814.601.931 și restul = - 5.076.481.510.843.743 ⇒
- 4.158.053.981.389.794.427.571.629.989.731.685.467.167 = - 711.034.392.701.944.814.601.931 × 5.847.894.312.944.704 - 5.076.481.510.843.743 ⇒
- 4.158.053.981.389.794.427.571.629.989.731.685.467.167/5.847.894.312.944.704 =
( - 711.034.392.701.944.814.601.931 × 5.847.894.312.944.704 - 5.076.481.510.843.743)/5.847.894.312.944.704 =
( - 711.034.392.701.944.814.601.931 × 5.847.894.312.944.704)/5.847.894.312.944.704 - 5.076.481.510.843.743/5.847.894.312.944.704 =
- 711.034.392.701.944.814.601.931 - 5.076.481.510.843.743/5.847.894.312.944.704 =
- 711.034.392.701.944.814.601.931 5.076.481.510.843.743/5.847.894.312.944.704
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 711.034.392.701.944.814.601.931 - 5.076.481.510.843.743/5.847.894.312.944.704 =
- 711.034.392.701.944.814.601.931 - 5.076.481.510.843.743 : 5.847.894.312.944.704 ≈
- 711.034.392.701.944.814.601.931,86808708215 ≈
- 711.034.392.701.944.814.601.931,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 711.034.392.701.944.814.601.931,86808708215 =
- 711.034.392.701.944.814.601.931,86808708215 × 100/100 =
( - 711.034.392.701.944.814.601.931,86808708215 × 100)/100 =
- 71.103.439.270.194.481.460.193.186,808708214966/100 ≈
- 71.103.439.270.194.481.460.193.186,808708214966% ≈
- 71.103.439.270.194.481.460.193.186,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.131/552 × 525.147/551 × 525.149/537 × - 525.138/534 × 525.182/560 × 525.117/568 × - 525.136/542 × - 525.155/541 = - 4.158.053.981.389.794.427.571.629.989.731.685.467.167/5.847.894.312.944.704
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.131/552 × 525.147/551 × 525.149/537 × - 525.138/534 × 525.182/560 × 525.117/568 × - 525.136/542 × - 525.155/541 = - 711.034.392.701.944.814.601.931 5.076.481.510.843.743/5.847.894.312.944.704
Ca număr zecimal:
525.131/552 × 525.147/551 × 525.149/537 × - 525.138/534 × 525.182/560 × 525.117/568 × - 525.136/542 × - 525.155/541 ≈ - 711.034.392.701.944.814.601.931,87
Ca procentaj:
525.131/552 × 525.147/551 × 525.149/537 × - 525.138/534 × 525.182/560 × 525.117/568 × - 525.136/542 × - 525.155/541 ≈ - 71.103.439.270.194.481.460.193.186,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.