525.131/550 × 525.147/553 × 525.147/535 × - 525.139/540 × 525.184/558 × 525.118/569 × - 525.136/548 × - 525.158/534 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.131/550 × 525.147/553 × 525.147/535 × - 525.139/540 × 525.184/558 × 525.118/569 × - 525.136/548 × - 525.158/534 =
- 525.131/550 × 525.147/553 × 525.147/535 × 525.139/540 × 525.184/558 × 525.118/569 × 525.136/548 × 525.158/534
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.131/550
525.131/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.131 = 47 × 11.173
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (525.131; 550) = 1
Fracția: 525.147/553
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.147 = 3 × 7 × 17 × 1.471
553 = 7 × 79
CMMDC (525.147; 553) = 7
525.147/553 =
(525.147 : 7)/(553 : 7) =
75.021/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.147/553 =
(3 × 7 × 17 × 1.471)/(7 × 79) =
((3 × 7 × 17 × 1.471) : 7)/((7 × 79) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 17 × 1.471)/(7 : 7 × 79) =
(3 × 1 × 17 × 1.471)/(1 × 79) =
75.021/79
Fracția: 525.147/535
525.147/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.147 = 3 × 7 × 17 × 1.471
535 = 5 × 107
CMMDC (525.147; 535) = 1
Fracția: 525.139/540
525.139/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.139 = 241 × 2.179
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (525.139; 540) = 1
Fracția: 525.184/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.184 = 27 × 11 × 373
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (525.184; 558) = 2
525.184/558 =
(525.184 : 2)/(558 : 2) =
262.592/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.184/558 =
(27 × 11 × 373)/(2 × 32 × 31) =
((27 × 11 × 373) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(27 : 2 × 11 × 373)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(2(7 - 1) × 11 × 373)/(1 × 32 × 31) =
(26 × 11 × 373)/(1 × 32 × 31) =
262.592/279
Fracția: 525.118/569
525.118/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.118 = 2 × 11 × 23.869
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.118; 569) = 1
Fracția: 525.136/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.136 = 24 × 23 × 1.427
548 = 22 × 137
CMMDC (525.136; 548) = 22 = 4
525.136/548 =
(525.136 : 4)/(548 : 4) =
131.284/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.136/548 =
(24 × 23 × 1.427)/(22 × 137) =
((24 × 23 × 1.427) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(24 : 22 × 23 × 1.427)/(22 : 22 × 137) =
(2(4 - 2) × 23 × 1.427)/(2(2 - 2) × 137) =
(22 × 23 × 1.427)/(20 × 137) =
(22 × 23 × 1.427)/(1 × 137) =
131.284/137
Fracția: 525.158/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.158 = 2 × 97 × 2.707
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (525.158; 534) = 2
525.158/534 =
(525.158 : 2)/(534 : 2) =
262.579/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.158/534 =
(2 × 97 × 2.707)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 97 × 2.707) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 97 × 2.707)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 97 × 2.707)/(1 × 3 × 89) =
262.579/267
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.131/550 × 525.147/553 × 525.147/535 × 525.139/540 × 525.184/558 × 525.118/569 × 525.136/548 × 525.158/534 =
- 525.131/550 × 75.021/79 × 525.147/535 × 525.139/540 × 262.592/279 × 525.118/569 × 131.284/137 × 262.579/267
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.131/550 × 75.021/79 × 525.147/535 × 525.139/540 × 262.592/279 × 525.118/569 × 131.284/137 × 262.579/267 =
- (525.131 × 75.021 × 525.147 × 525.139 × 262.592 × 525.118 × 131.284 × 262.579) / (550 × 79 × 535 × 540 × 279 × 569 × 137 × 267) =
- (47 × 11.173 × 3 × 17 × 1.471 × 3 × 7 × 17 × 1.471 × 241 × 2.179 × 26 × 11 × 373 × 2 × 11 × 23.869 × 22 × 23 × 1.427 × 97 × 2.707) / (2 × 52 × 11 × 79 × 5 × 107 × 22 × 33 × 5 × 32 × 31 × 569 × 137 × 3 × 89) =
- (29 × 32 × 7 × 112 × 172 × 23 × 47 × 97 × 241 × 373 × 1.427 × 1.4712 × 2.179 × 2.707 × 11.173 × 23.869) / (23 × 36 × 54 × 11 × 31 × 79 × 89 × 107 × 137 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 7 × 112 × 172 × 23 × 47 × 97 × 241 × 373 × 1.427 × 1.4712 × 2.179 × 2.707 × 11.173 × 23.869; 23 × 36 × 54 × 11 × 31 × 79 × 89 × 107 × 137 × 569) = 23 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 7 × 112 × 172 × 23 × 47 × 97 × 241 × 373 × 1.427 × 1.4712 × 2.179 × 2.707 × 11.173 × 23.869) / (23 × 36 × 54 × 11 × 31 × 79 × 89 × 107 × 137 × 569) =
- ((29 × 32 × 7 × 112 × 172 × 23 × 47 × 97 × 241 × 373 × 1.427 × 1.4712 × 2.179 × 2.707 × 11.173 × 23.869) : (23 × 32 × 11)) / ((23 × 36 × 54 × 11 × 31 × 79 × 89 × 107 × 137 × 569) : (23 × 32 × 11)) =
- (29 : 23 × 32 : 32 × 7 × 112 : 11 × 172 × 23 × 47 × 97 × 241 × 373 × 1.427 × 1.4712 × 2.179 × 2.707 × 11.173 × 23.869)/(23 : 23 × 36 : 32 × 54 × 11 : 11 × 31 × 79 × 89 × 107 × 137 × 569) =
- (2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 172 × 23 × 47 × 97 × 241 × 373 × 1.427 × 1.4712 × 2.179 × 2.707 × 11.173 × 23.869)/(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 54 × 1 × 31 × 79 × 89 × 107 × 137 × 569) =
- (26 × 30 × 7 × 111 × 172 × 23 × 47 × 97 × 241 × 373 × 1.427 × 1.4712 × 2.179 × 2.707 × 11.173 × 23.869)/(20 × 34 × 54 × 1 × 31 × 79 × 89 × 107 × 137 × 569) =
- (26 × 1 × 7 × 11 × 172 × 23 × 47 × 97 × 241 × 373 × 1.427 × 1.4712 × 2.179 × 2.707 × 11.173 × 23.869)/(1 × 34 × 54 × 1 × 31 × 79 × 89 × 107 × 137 × 569) =
- (26 × 7 × 11 × 172 × 23 × 47 × 97 × 241 × 373 × 1.427 × 1.4712 × 2.179 × 2.707 × 11.173 × 23.869)/(34 × 54 × 31 × 79 × 89 × 107 × 137 × 569) =
- (64 × 7 × 11 × 289 × 23 × 47 × 97 × 241 × 373 × 1.427 × 2.163.841 × 2.179 × 2.707 × 11.173 × 23.869)/(81 × 625 × 31 × 79 × 89 × 107 × 137 × 569) =
- 65.206.467.349.220.896.748.850.478.794.361.074.875.584/92.036.572.994.131.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 65.206.467.349.220.896.748.850.478.794.361.074.875.584 : 92.036.572.994.131.875 = - 708.484.303.879.701.944.188.584 și restul = - 17.682.970.709.360.584 ⇒
- 65.206.467.349.220.896.748.850.478.794.361.074.875.584 = - 708.484.303.879.701.944.188.584 × 92.036.572.994.131.875 - 17.682.970.709.360.584 ⇒
- 65.206.467.349.220.896.748.850.478.794.361.074.875.584/92.036.572.994.131.875 =
( - 708.484.303.879.701.944.188.584 × 92.036.572.994.131.875 - 17.682.970.709.360.584)/92.036.572.994.131.875 =
( - 708.484.303.879.701.944.188.584 × 92.036.572.994.131.875)/92.036.572.994.131.875 - 17.682.970.709.360.584/92.036.572.994.131.875 =
- 708.484.303.879.701.944.188.584 - 17.682.970.709.360.584/92.036.572.994.131.875 =
- 708.484.303.879.701.944.188.584 17.682.970.709.360.584/92.036.572.994.131.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 708.484.303.879.701.944.188.584 - 17.682.970.709.360.584/92.036.572.994.131.875 =
- 708.484.303.879.701.944.188.584 - 17.682.970.709.360.584 : 92.036.572.994.131.875 ≈
- 708.484.303.879.701.944.188.584,192129825504 ≈
- 708.484.303.879.701.944.188.584,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 708.484.303.879.701.944.188.584,192129825504 =
- 708.484.303.879.701.944.188.584,192129825504 × 100/100 =
( - 708.484.303.879.701.944.188.584,192129825504 × 100)/100 =
- 70.848.430.387.970.194.418.858.419,212982550413/100 ≈
- 70.848.430.387.970.194.418.858.419,212982550413% ≈
- 70.848.430.387.970.194.418.858.419,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.131/550 × 525.147/553 × 525.147/535 × - 525.139/540 × 525.184/558 × 525.118/569 × - 525.136/548 × - 525.158/534 = - 65.206.467.349.220.896.748.850.478.794.361.074.875.584/92.036.572.994.131.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.131/550 × 525.147/553 × 525.147/535 × - 525.139/540 × 525.184/558 × 525.118/569 × - 525.136/548 × - 525.158/534 = - 708.484.303.879.701.944.188.584 17.682.970.709.360.584/92.036.572.994.131.875
Ca număr zecimal:
525.131/550 × 525.147/553 × 525.147/535 × - 525.139/540 × 525.184/558 × 525.118/569 × - 525.136/548 × - 525.158/534 ≈ - 708.484.303.879.701.944.188.584,19
Ca procentaj:
525.131/550 × 525.147/553 × 525.147/535 × - 525.139/540 × 525.184/558 × 525.118/569 × - 525.136/548 × - 525.158/534 ≈ - 70.848.430.387.970.194.418.858.419,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.