525.131/544 × - 525.115/523 × 525.069/518 × 525.107/558 × 525.092/531 × 525.081/534 × 525.092/517 × - 525.090/529 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.131/544 × - 525.115/523 × 525.069/518 × 525.107/558 × 525.092/531 × 525.081/534 × 525.092/517 × - 525.090/529 =
525.131/544 × 525.115/523 × 525.069/518 × 525.107/558 × 525.092/531 × 525.081/534 × 525.092/517 × 525.090/529
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.131/544
525.131/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.131 = 47 × 11.173
544 = 25 × 17
CMMDC (525.131; 544) = 1
Fracția: 525.115/523
525.115/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.115 = 5 × 105.023
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.115; 523) = 1
Fracția: 525.069/518
525.069/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.069 = 33 × 19.447
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (525.069; 518) = 1
Fracția: 525.107/558
525.107/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.107 = 11 × 47.737
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (525.107; 558) = 1
Fracția: 525.092/531
525.092/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.092 = 22 × 251 × 523
531 = 32 × 59
CMMDC (525.092; 531) = 1
Fracția: 525.081/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.081 = 3 × 181 × 967
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (525.081; 534) = 3
525.081/534 =
(525.081 : 3)/(534 : 3) =
175.027/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.081/534 =
(3 × 181 × 967)/(2 × 3 × 89) =
((3 × 181 × 967) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 181 × 967)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 181 × 967)/(2 × 1 × 89) =
175.027/178
Fracția: 525.092/517
525.092/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.092 = 22 × 251 × 523
517 = 11 × 47
CMMDC (525.092; 517) = 1
Fracția: 525.090/529
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
529 = 232
CMMDC (525.090; 529) = 23
525.090/529 =
(525.090 : 23)/(529 : 23) =
22.830/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.090/529 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/232 =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : 23)/(232 : 23) =
(2 × 3 × 5 × 23 : 23 × 761)/(232 : 23) =
(2 × 3 × 5 × 1 × 761)/23(2 - 1) =
(2 × 3 × 5 × 1 × 761)/231 =
(2 × 3 × 5 × 1 × 761)/23 =
22.830/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.131/544 × 525.115/523 × 525.069/518 × 525.107/558 × 525.092/531 × 525.081/534 × 525.092/517 × 525.090/529 =
525.131/544 × 525.115/523 × 525.069/518 × 525.107/558 × 525.092/531 × 175.027/178 × 525.092/517 × 22.830/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.131/544 × 525.115/523 × 525.069/518 × 525.107/558 × 525.092/531 × 175.027/178 × 525.092/517 × 22.830/23 =
(525.131 × 525.115 × 525.069 × 525.107 × 525.092 × 175.027 × 525.092 × 22.830) / (544 × 523 × 518 × 558 × 531 × 178 × 517 × 23) =
(47 × 11.173 × 5 × 105.023 × 33 × 19.447 × 11 × 47.737 × 22 × 251 × 523 × 181 × 967 × 22 × 251 × 523 × 2 × 3 × 5 × 761) / (25 × 17 × 523 × 2 × 7 × 37 × 2 × 32 × 31 × 32 × 59 × 2 × 89 × 11 × 47 × 23) =
(25 × 34 × 52 × 11 × 47 × 181 × 2512 × 5232 × 761 × 967 × 11.173 × 19.447 × 47.737 × 105.023) / (28 × 34 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 59 × 89 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 11 × 47 × 181 × 2512 × 5232 × 761 × 967 × 11.173 × 19.447 × 47.737 × 105.023; 28 × 34 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 59 × 89 × 523) = 25 × 34 × 11 × 47 × 523
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 52 × 11 × 47 × 181 × 2512 × 5232 × 761 × 967 × 11.173 × 19.447 × 47.737 × 105.023) / (28 × 34 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 59 × 89 × 523) =
((25 × 34 × 52 × 11 × 47 × 181 × 2512 × 5232 × 761 × 967 × 11.173 × 19.447 × 47.737 × 105.023) : (25 × 34 × 11 × 47 × 523)) / ((28 × 34 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 59 × 89 × 523) : (25 × 34 × 11 × 47 × 523)) =
(25 : 25 × 34 : 34 × 52 × 11 : 11 × 47 : 47 × 181 × 2512 × 5232 : 523 × 761 × 967 × 11.173 × 19.447 × 47.737 × 105.023)/(28 : 25 × 34 : 34 × 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 : 47 × 59 × 89 × 523 : 523) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 52 × 1 × 1 × 181 × 2512 × 523(2 - 1) × 761 × 967 × 11.173 × 19.447 × 47.737 × 105.023)/(2(8 - 5) × 3(4 - 4) × 7 × 1 × 17 × 23 × 31 × 37 × 1 × 59 × 89 × 1) =
(20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 181 × 2512 × 5231 × 761 × 967 × 11.173 × 19.447 × 47.737 × 105.023)/(23 × 30 × 7 × 1 × 17 × 23 × 31 × 37 × 1 × 59 × 89 × 1) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 181 × 2512 × 523 × 761 × 967 × 11.173 × 19.447 × 47.737 × 105.023)/(23 × 1 × 7 × 1 × 17 × 23 × 31 × 37 × 1 × 59 × 89 × 1) =
(52 × 181 × 2512 × 523 × 761 × 967 × 11.173 × 19.447 × 47.737 × 105.023)/(23 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 59 × 89) =
(25 × 181 × 63.001 × 523 × 761 × 967 × 11.173 × 19.447 × 47.737 × 105.023)/(8 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 59 × 89) =
119.520.059.753.542.246.039.899.241.380.106.525/131.877.352.712
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
119.520.059.753.542.246.039.899.241.380.106.525 : 131.877.352.712 = 906.297.080.549.954.663.089.773 și restul = 119.739.092.149 ⇒
119.520.059.753.542.246.039.899.241.380.106.525 = 906.297.080.549.954.663.089.773 × 131.877.352.712 + 119.739.092.149 ⇒
119.520.059.753.542.246.039.899.241.380.106.525/131.877.352.712 =
(906.297.080.549.954.663.089.773 × 131.877.352.712 + 119.739.092.149)/131.877.352.712 =
(906.297.080.549.954.663.089.773 × 131.877.352.712)/131.877.352.712 + 119.739.092.149/131.877.352.712 =
906.297.080.549.954.663.089.773 + 119.739.092.149/131.877.352.712 =
906.297.080.549.954.663.089.773 119.739.092.149/131.877.352.712
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
906.297.080.549.954.663.089.773 + 119.739.092.149/131.877.352.712 =
906.297.080.549.954.663.089.773 + 119.739.092.149 : 131.877.352.712 ≈
906.297.080.549.954.663.089.773,907957960079 ≈
906.297.080.549.954.663.089.773,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
906.297.080.549.954.663.089.773,907957960079 =
906.297.080.549.954.663.089.773,907957960079 × 100/100 =
(906.297.080.549.954.663.089.773,907957960079 × 100)/100 =
90.629.708.054.995.466.308.977.390,795796007895/100 ≈
90.629.708.054.995.466.308.977.390,795796007895% ≈
90.629.708.054.995.466.308.977.390,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.131/544 × - 525.115/523 × 525.069/518 × 525.107/558 × 525.092/531 × 525.081/534 × 525.092/517 × - 525.090/529 = 119.520.059.753.542.246.039.899.241.380.106.525/131.877.352.712
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.131/544 × - 525.115/523 × 525.069/518 × 525.107/558 × 525.092/531 × 525.081/534 × 525.092/517 × - 525.090/529 = 906.297.080.549.954.663.089.773 119.739.092.149/131.877.352.712
Ca număr zecimal:
525.131/544 × - 525.115/523 × 525.069/518 × 525.107/558 × 525.092/531 × 525.081/534 × 525.092/517 × - 525.090/529 ≈ 906.297.080.549.954.663.089.773,91
Ca procentaj:
525.131/544 × - 525.115/523 × 525.069/518 × 525.107/558 × 525.092/531 × 525.081/534 × 525.092/517 × - 525.090/529 ≈ 90.629.708.054.995.466.308.977.390,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.