525.131/540 × 525.084/530 × - 525.069/539 × - 525.110/564 × 525.092/549 × - 525.088/515 × 525.105/525 × 525.083/546 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.131/540 × 525.084/530 × - 525.069/539 × - 525.110/564 × 525.092/549 × - 525.088/515 × 525.105/525 × 525.083/546 =
- 525.131/540 × 525.084/530 × 525.069/539 × 525.110/564 × 525.092/549 × 525.088/515 × 525.105/525 × 525.083/546
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.131/540
525.131/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.131 = 47 × 11.173
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (525.131; 540) = 1
Fracția: 525.084/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.084 = 22 × 3 × 72 × 19 × 47
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (525.084; 530) = 2
525.084/530 =
(525.084 : 2)/(530 : 2) =
262.542/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.084/530 =
(22 × 3 × 72 × 19 × 47)/(2 × 5 × 53) =
((22 × 3 × 72 × 19 × 47) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 72 × 19 × 47)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(2 - 1) × 3 × 72 × 19 × 47)/(1 × 5 × 53) =
(21 × 3 × 72 × 19 × 47)/(1 × 5 × 53) =
(2 × 3 × 72 × 19 × 47)/(1 × 5 × 53) =
262.542/265
Fracția: 525.069/539
525.069/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.069 = 33 × 19.447
539 = 72 × 11
CMMDC (525.069; 539) = 1
Fracția: 525.110/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.110 = 2 × 5 × 52.511
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (525.110; 564) = 2
525.110/564 =
(525.110 : 2)/(564 : 2) =
262.555/282
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.110/564 =
(2 × 5 × 52.511)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 5 × 52.511) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.511)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 5 × 52.511)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 5 × 52.511)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 5 × 52.511)/(2 × 3 × 47) =
262.555/282
Fracția: 525.092/549
525.092/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.092 = 22 × 251 × 523
549 = 32 × 61
CMMDC (525.092; 549) = 1
Fracția: 525.088/515
525.088/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.088 = 25 × 61 × 269
515 = 5 × 103
CMMDC (525.088; 515) = 1
Fracția: 525.105/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.105 = 32 × 5 × 7 × 1.667
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (525.105; 525) = 3 × 5 × 7 = 105
525.105/525 =
(525.105 : 105)/(525 : 105) =
5.001/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.105/525 =
(32 × 5 × 7 × 1.667)/(3 × 52 × 7) =
((32 × 5 × 7 × 1.667) : (3 × 5 × 7))/((3 × 52 × 7) : (3 × 5 × 7)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 1.667)/(3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7) =
(3(2 - 1) × 1 × 1 × 1.667)/(1 × 5(2 - 1) × 1) =
(3 × 1 × 1 × 1.667)/(1 × 5 × 1) =
5.001/5
Fracția: 525.083/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.083 = 133 × 239
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (525.083; 546) = 13
525.083/546 =
(525.083 : 13)/(546 : 13) =
40.391/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.083/546 =
(133 × 239)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((133 × 239) : 13)/((2 × 3 × 7 × 13) : 13) =
(133 : 13 × 239)/(2 × 3 × 7 × 13 : 13) =
(13(3 - 1) × 239)/(2 × 3 × 7 × 1) =
(132 × 239)/(2 × 3 × 7 × 1) =
40.391/42
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.131/540 × 525.084/530 × 525.069/539 × 525.110/564 × 525.092/549 × 525.088/515 × 525.105/525 × 525.083/546 =
- 525.131/540 × 262.542/265 × 525.069/539 × 262.555/282 × 525.092/549 × 525.088/515 × 5.001/5 × 40.391/42
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.131/540 × 262.542/265 × 525.069/539 × 262.555/282 × 525.092/549 × 525.088/515 × 5.001/5 × 40.391/42 =
- (525.131 × 262.542 × 525.069 × 262.555 × 525.092 × 525.088 × 5.001 × 40.391) / (540 × 265 × 539 × 282 × 549 × 515 × 5 × 42) =
- (47 × 11.173 × 2 × 3 × 72 × 19 × 47 × 33 × 19.447 × 5 × 52.511 × 22 × 251 × 523 × 25 × 61 × 269 × 3 × 1.667 × 132 × 239) / (22 × 33 × 5 × 5 × 53 × 72 × 11 × 2 × 3 × 47 × 32 × 61 × 5 × 103 × 5 × 2 × 3 × 7) =
- (28 × 35 × 5 × 72 × 132 × 19 × 472 × 61 × 239 × 251 × 269 × 523 × 1.667 × 11.173 × 19.447 × 52.511) / (24 × 37 × 54 × 73 × 11 × 47 × 53 × 61 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 5 × 72 × 132 × 19 × 472 × 61 × 239 × 251 × 269 × 523 × 1.667 × 11.173 × 19.447 × 52.511; 24 × 37 × 54 × 73 × 11 × 47 × 53 × 61 × 103) = 24 × 35 × 5 × 72 × 47 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 5 × 72 × 132 × 19 × 472 × 61 × 239 × 251 × 269 × 523 × 1.667 × 11.173 × 19.447 × 52.511) / (24 × 37 × 54 × 73 × 11 × 47 × 53 × 61 × 103) =
- ((28 × 35 × 5 × 72 × 132 × 19 × 472 × 61 × 239 × 251 × 269 × 523 × 1.667 × 11.173 × 19.447 × 52.511) : (24 × 35 × 5 × 72 × 47 × 61)) / ((24 × 37 × 54 × 73 × 11 × 47 × 53 × 61 × 103) : (24 × 35 × 5 × 72 × 47 × 61)) =
- (28 : 24 × 35 : 35 × 5 : 5 × 72 : 72 × 132 × 19 × 472 : 47 × 61 : 61 × 239 × 251 × 269 × 523 × 1.667 × 11.173 × 19.447 × 52.511)/(24 : 24 × 37 : 35 × 54 : 5 × 73 : 72 × 11 × 47 : 47 × 53 × 61 : 61 × 103) =
- (2(8 - 4) × 3(5 - 5) × 1 × 7(2 - 2) × 132 × 19 × 47(2 - 1) × 1 × 239 × 251 × 269 × 523 × 1.667 × 11.173 × 19.447 × 52.511)/(2(4 - 4) × 3(7 - 5) × 5(4 - 1) × 7(3 - 2) × 11 × 1 × 53 × 1 × 103) =
- (24 × 30 × 1 × 70 × 132 × 19 × 471 × 1 × 239 × 251 × 269 × 523 × 1.667 × 11.173 × 19.447 × 52.511)/(20 × 32 × 53 × 7 × 11 × 1 × 53 × 1 × 103) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 47 × 1 × 239 × 251 × 269 × 523 × 1.667 × 11.173 × 19.447 × 52.511)/(1 × 32 × 53 × 7 × 11 × 1 × 53 × 1 × 103) =
- (24 × 132 × 19 × 47 × 239 × 251 × 269 × 523 × 1.667 × 11.173 × 19.447 × 52.511)/(32 × 53 × 7 × 11 × 53 × 103) =
- (16 × 169 × 19 × 47 × 239 × 251 × 269 × 523 × 1.667 × 11.173 × 19.447 × 52.511)/(9 × 125 × 7 × 11 × 53 × 103) =
- 387.607.381.593.151.270.538.623.646.397.712/472.885.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 387.607.381.593.151.270.538.623.646.397.712 : 472.885.875 = - 819.663.690.722.737.849.885.289 și restul = - 108.004.837 ⇒
- 387.607.381.593.151.270.538.623.646.397.712 = - 819.663.690.722.737.849.885.289 × 472.885.875 - 108.004.837 ⇒
- 387.607.381.593.151.270.538.623.646.397.712/472.885.875 =
( - 819.663.690.722.737.849.885.289 × 472.885.875 - 108.004.837)/472.885.875 =
( - 819.663.690.722.737.849.885.289 × 472.885.875)/472.885.875 - 108.004.837/472.885.875 =
- 819.663.690.722.737.849.885.289 - 108.004.837/472.885.875 =
- 819.663.690.722.737.849.885.289 108.004.837/472.885.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 819.663.690.722.737.849.885.289 - 108.004.837/472.885.875 =
- 819.663.690.722.737.849.885.289 - 108.004.837 : 472.885.875 ≈
- 819.663.690.722.737.849.885.289,228395142908 ≈
- 819.663.690.722.737.849.885.289,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 819.663.690.722.737.849.885.289,228395142908 =
- 819.663.690.722.737.849.885.289,228395142908 × 100/100 =
( - 819.663.690.722.737.849.885.289,228395142908 × 100)/100 =
- 81.966.369.072.273.784.988.528.922,839514290842/100 ≈
- 81.966.369.072.273.784.988.528.922,839514290842% ≈
- 81.966.369.072.273.784.988.528.922,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.131/540 × 525.084/530 × - 525.069/539 × - 525.110/564 × 525.092/549 × - 525.088/515 × 525.105/525 × 525.083/546 = - 387.607.381.593.151.270.538.623.646.397.712/472.885.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.131/540 × 525.084/530 × - 525.069/539 × - 525.110/564 × 525.092/549 × - 525.088/515 × 525.105/525 × 525.083/546 = - 819.663.690.722.737.849.885.289 108.004.837/472.885.875
Ca număr zecimal:
525.131/540 × 525.084/530 × - 525.069/539 × - 525.110/564 × 525.092/549 × - 525.088/515 × 525.105/525 × 525.083/546 ≈ - 819.663.690.722.737.849.885.289,23
Ca procentaj:
525.131/540 × 525.084/530 × - 525.069/539 × - 525.110/564 × 525.092/549 × - 525.088/515 × 525.105/525 × 525.083/546 ≈ - 81.966.369.072.273.784.988.528.922,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.