525.129/535 × - 525.087/542 × 525.061/531 × - 525.125/554 × - 525.089/546 × 525.080/515 × 525.086/507 × - 525.105/540 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.129/535 × - 525.087/542 × 525.061/531 × - 525.125/554 × - 525.089/546 × 525.080/515 × 525.086/507 × - 525.105/540 =
525.129/535 × 525.087/542 × 525.061/531 × 525.125/554 × 525.089/546 × 525.080/515 × 525.086/507 × 525.105/540
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.129/535
525.129/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.129 = 3 × 11 × 15.913
535 = 5 × 107
CMMDC (525.129; 535) = 1
Fracția: 525.087/542
525.087/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.087 = 32 × 41 × 1.423
542 = 2 × 271
CMMDC (525.087; 542) = 1
Fracția: 525.061/531
525.061/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.061 = 97 × 5.413
531 = 32 × 59
CMMDC (525.061; 531) = 1
Fracția: 525.125/554
525.125/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.125 = 53 × 4.201
554 = 2 × 277
CMMDC (525.125; 554) = 1
Fracția: 525.089/546
525.089/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.089 = 73 × 7.193
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (525.089; 546) = 1
Fracția: 525.080/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.080 = 23 × 5 × 13.127
515 = 5 × 103
CMMDC (525.080; 515) = 5
525.080/515 =
(525.080 : 5)/(515 : 5) =
105.016/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.080/515 =
(23 × 5 × 13.127)/(5 × 103) =
((23 × 5 × 13.127) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 13.127)/(5 : 5 × 103) =
(23 × 1 × 13.127)/(1 × 103) =
105.016/103
Fracția: 525.086/507
525.086/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.086 = 2 × 262.543
507 = 3 × 132
CMMDC (525.086; 507) = 1
Fracția: 525.105/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.105 = 32 × 5 × 7 × 1.667
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (525.105; 540) = 32 × 5 = 45
525.105/540 =
(525.105 : 45)/(540 : 45) =
11.669/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.105/540 =
(32 × 5 × 7 × 1.667)/(22 × 33 × 5) =
((32 × 5 × 7 × 1.667) : (32 × 5))/((22 × 33 × 5) : (32 × 5)) =
(32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 1.667)/(22 × 33 : 32 × 5 : 5) =
(3(2 - 2) × 1 × 7 × 1.667)/(22 × 3(3 - 2) × 1) =
(30 × 1 × 7 × 1.667)/(22 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 7 × 1.667)/(22 × 3 × 1) =
11.669/12
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.129/535 × 525.087/542 × 525.061/531 × 525.125/554 × 525.089/546 × 525.080/515 × 525.086/507 × 525.105/540 =
525.129/535 × 525.087/542 × 525.061/531 × 525.125/554 × 525.089/546 × 105.016/103 × 525.086/507 × 11.669/12
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.129/535 × 525.087/542 × 525.061/531 × 525.125/554 × 525.089/546 × 105.016/103 × 525.086/507 × 11.669/12 =
(525.129 × 525.087 × 525.061 × 525.125 × 525.089 × 105.016 × 525.086 × 11.669) / (535 × 542 × 531 × 554 × 546 × 103 × 507 × 12) =
(3 × 11 × 15.913 × 32 × 41 × 1.423 × 97 × 5.413 × 53 × 4.201 × 73 × 7.193 × 23 × 13.127 × 2 × 262.543 × 7 × 1.667) / (5 × 107 × 2 × 271 × 32 × 59 × 2 × 277 × 2 × 3 × 7 × 13 × 103 × 3 × 132 × 22 × 3) =
(24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 41 × 73 × 97 × 1.423 × 1.667 × 4.201 × 5.413 × 7.193 × 13.127 × 15.913 × 262.543) / (25 × 35 × 5 × 7 × 133 × 59 × 103 × 107 × 271 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 41 × 73 × 97 × 1.423 × 1.667 × 4.201 × 5.413 × 7.193 × 13.127 × 15.913 × 262.543; 25 × 35 × 5 × 7 × 133 × 59 × 103 × 107 × 271 × 277) = 24 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 41 × 73 × 97 × 1.423 × 1.667 × 4.201 × 5.413 × 7.193 × 13.127 × 15.913 × 262.543) / (25 × 35 × 5 × 7 × 133 × 59 × 103 × 107 × 271 × 277) =
((24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 41 × 73 × 97 × 1.423 × 1.667 × 4.201 × 5.413 × 7.193 × 13.127 × 15.913 × 262.543) : (24 × 33 × 5 × 7)) / ((25 × 35 × 5 × 7 × 133 × 59 × 103 × 107 × 271 × 277) : (24 × 33 × 5 × 7)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 41 × 73 × 97 × 1.423 × 1.667 × 4.201 × 5.413 × 7.193 × 13.127 × 15.913 × 262.543)/(25 : 24 × 35 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 133 × 59 × 103 × 107 × 271 × 277) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 41 × 73 × 97 × 1.423 × 1.667 × 4.201 × 5.413 × 7.193 × 13.127 × 15.913 × 262.543)/(2(5 - 4) × 3(5 - 3) × 1 × 1 × 133 × 59 × 103 × 107 × 271 × 277) =
(20 × 30 × 52 × 1 × 11 × 41 × 73 × 97 × 1.423 × 1.667 × 4.201 × 5.413 × 7.193 × 13.127 × 15.913 × 262.543)/(2 × 32 × 1 × 1 × 133 × 59 × 103 × 107 × 271 × 277) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 41 × 73 × 97 × 1.423 × 1.667 × 4.201 × 5.413 × 7.193 × 13.127 × 15.913 × 262.543)/(2 × 32 × 1 × 1 × 133 × 59 × 103 × 107 × 271 × 277) =
(52 × 11 × 41 × 73 × 97 × 1.423 × 1.667 × 4.201 × 5.413 × 7.193 × 13.127 × 15.913 × 262.543)/(2 × 32 × 133 × 59 × 103 × 107 × 271 × 277) =
(25 × 11 × 41 × 73 × 97 × 1.423 × 1.667 × 4.201 × 5.413 × 7.193 × 13.127 × 15.913 × 262.543)/(2 × 9 × 2.197 × 59 × 103 × 107 × 271 × 277) =
1.698.910.127.613.786.801.516.712.368.696.886.730.675/1.930.299.223.600.098
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.698.910.127.613.786.801.516.712.368.696.886.730.675 : 1.930.299.223.600.098 = 880.127.861.443.802.607.861.283 și restul = 1.044.641.437.524.941 ⇒
1.698.910.127.613.786.801.516.712.368.696.886.730.675 = 880.127.861.443.802.607.861.283 × 1.930.299.223.600.098 + 1.044.641.437.524.941 ⇒
1.698.910.127.613.786.801.516.712.368.696.886.730.675/1.930.299.223.600.098 =
(880.127.861.443.802.607.861.283 × 1.930.299.223.600.098 + 1.044.641.437.524.941)/1.930.299.223.600.098 =
(880.127.861.443.802.607.861.283 × 1.930.299.223.600.098)/1.930.299.223.600.098 + 1.044.641.437.524.941/1.930.299.223.600.098 =
880.127.861.443.802.607.861.283 + 1.044.641.437.524.941/1.930.299.223.600.098 =
880.127.861.443.802.607.861.283 1.044.641.437.524.941/1.930.299.223.600.098
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
880.127.861.443.802.607.861.283 + 1.044.641.437.524.941/1.930.299.223.600.098 =
880.127.861.443.802.607.861.283 + 1.044.641.437.524.941 : 1.930.299.223.600.098 ≈
880.127.861.443.802.607.861.283,54118108983 ≈
880.127.861.443.802.607.861.283,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
880.127.861.443.802.607.861.283,54118108983 =
880.127.861.443.802.607.861.283,54118108983 × 100/100 =
(880.127.861.443.802.607.861.283,54118108983 × 100)/100 =
88.012.786.144.380.260.786.128.354,11810898295/100 ≈
88.012.786.144.380.260.786.128.354,11810898295% ≈
88.012.786.144.380.260.786.128.354,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.129/535 × - 525.087/542 × 525.061/531 × - 525.125/554 × - 525.089/546 × 525.080/515 × 525.086/507 × - 525.105/540 = 1.698.910.127.613.786.801.516.712.368.696.886.730.675/1.930.299.223.600.098
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.129/535 × - 525.087/542 × 525.061/531 × - 525.125/554 × - 525.089/546 × 525.080/515 × 525.086/507 × - 525.105/540 = 880.127.861.443.802.607.861.283 1.044.641.437.524.941/1.930.299.223.600.098
Ca număr zecimal:
525.129/535 × - 525.087/542 × 525.061/531 × - 525.125/554 × - 525.089/546 × 525.080/515 × 525.086/507 × - 525.105/540 ≈ 880.127.861.443.802.607.861.283,54
Ca procentaj:
525.129/535 × - 525.087/542 × 525.061/531 × - 525.125/554 × - 525.089/546 × 525.080/515 × 525.086/507 × - 525.105/540 ≈ 88.012.786.144.380.260.786.128.354,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.