525.129/507 × - 525.136/543 × - 525.104/521 × 525.144/535 × 525.146/535 × - 525.069/531 × 525.125/565 × 525.146/552 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.129/507 × - 525.136/543 × - 525.104/521 × 525.144/535 × 525.146/535 × - 525.069/531 × 525.125/565 × 525.146/552 =
- 525.129/507 × 525.136/543 × 525.104/521 × 525.144/535 × 525.146/535 × 525.069/531 × 525.125/565 × 525.146/552
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.129/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.129 = 3 × 11 × 15.913
507 = 3 × 132
CMMDC (525.129; 507) = 3
525.129/507 =
(525.129 : 3)/(507 : 3) =
175.043/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.129/507 =
(3 × 11 × 15.913)/(3 × 132) =
((3 × 11 × 15.913) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 15.913)/(3 : 3 × 132) =
(1 × 11 × 15.913)/(1 × 132) =
175.043/169
Fracția: 525.136/543
525.136/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.136 = 24 × 23 × 1.427
543 = 3 × 181
CMMDC (525.136; 543) = 1
Fracția: 525.104/521
525.104/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.104 = 24 × 37 × 887
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.104; 521) = 1
Fracția: 525.144/535
525.144/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.144 = 23 × 3 × 21.881
535 = 5 × 107
CMMDC (525.144; 535) = 1
Fracția: 525.146/535
525.146/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.146 = 2 × 67 × 3.919
535 = 5 × 107
CMMDC (525.146; 535) = 1
Fracția: 525.069/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.069 = 33 × 19.447
531 = 32 × 59
CMMDC (525.069; 531) = 32 = 9
525.069/531 =
(525.069 : 9)/(531 : 9) =
58.341/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.069/531 =
(33 × 19.447)/(32 × 59) =
((33 × 19.447) : 32)/((32 × 59) : 32) =
(33 : 32 × 19.447)/(32 : 32 × 59) =
(3(3 - 2) × 19.447)/(3(2 - 2) × 59) =
(31 × 19.447)/(30 × 59) =
(3 × 19.447)/(1 × 59) =
58.341/59
Fracția: 525.125/565
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.125 = 53 × 4.201
565 = 5 × 113
CMMDC (525.125; 565) = 5
525.125/565 =
(525.125 : 5)/(565 : 5) =
105.025/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.125/565 =
(53 × 4.201)/(5 × 113) =
((53 × 4.201) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(53 : 5 × 4.201)/(5 : 5 × 113) =
(5(3 - 1) × 4.201)/(1 × 113) =
(52 × 4.201)/(1 × 113) =
105.025/113
Fracția: 525.146/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.146 = 2 × 67 × 3.919
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (525.146; 552) = 2
525.146/552 =
(525.146 : 2)/(552 : 2) =
262.573/276
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.146/552 =
(2 × 67 × 3.919)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 67 × 3.919) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 67 × 3.919)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 67 × 3.919)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 67 × 3.919)/(22 × 3 × 23) =
262.573/276
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.129/507 × 525.136/543 × 525.104/521 × 525.144/535 × 525.146/535 × 525.069/531 × 525.125/565 × 525.146/552 =
- 175.043/169 × 525.136/543 × 525.104/521 × 525.144/535 × 525.146/535 × 58.341/59 × 105.025/113 × 262.573/276
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175.043/169 × 525.136/543 × 525.104/521 × 525.144/535 × 525.146/535 × 58.341/59 × 105.025/113 × 262.573/276 =
- (175.043 × 525.136 × 525.104 × 525.144 × 525.146 × 58.341 × 105.025 × 262.573) / (169 × 543 × 521 × 535 × 535 × 59 × 113 × 276) =
- (11 × 15.913 × 24 × 23 × 1.427 × 24 × 37 × 887 × 23 × 3 × 21.881 × 2 × 67 × 3.919 × 3 × 19.447 × 52 × 4.201 × 67 × 3.919) / (132 × 3 × 181 × 521 × 5 × 107 × 5 × 107 × 59 × 113 × 22 × 3 × 23) =
- (212 × 32 × 52 × 11 × 23 × 37 × 672 × 887 × 1.427 × 3.9192 × 4.201 × 15.913 × 19.447 × 21.881) / (22 × 32 × 52 × 132 × 23 × 59 × 1072 × 113 × 181 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 52 × 11 × 23 × 37 × 672 × 887 × 1.427 × 3.9192 × 4.201 × 15.913 × 19.447 × 21.881; 22 × 32 × 52 × 132 × 23 × 59 × 1072 × 113 × 181 × 521) = 22 × 32 × 52 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 52 × 11 × 23 × 37 × 672 × 887 × 1.427 × 3.9192 × 4.201 × 15.913 × 19.447 × 21.881) / (22 × 32 × 52 × 132 × 23 × 59 × 1072 × 113 × 181 × 521) =
- ((212 × 32 × 52 × 11 × 23 × 37 × 672 × 887 × 1.427 × 3.9192 × 4.201 × 15.913 × 19.447 × 21.881) : (22 × 32 × 52 × 23)) / ((22 × 32 × 52 × 132 × 23 × 59 × 1072 × 113 × 181 × 521) : (22 × 32 × 52 × 23)) =
- (212 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 × 23 : 23 × 37 × 672 × 887 × 1.427 × 3.9192 × 4.201 × 15.913 × 19.447 × 21.881)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 132 × 23 : 23 × 59 × 1072 × 113 × 181 × 521) =
- (2(12 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 37 × 672 × 887 × 1.427 × 3.9192 × 4.201 × 15.913 × 19.447 × 21.881)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 132 × 1 × 59 × 1072 × 113 × 181 × 521) =
- (210 × 30 × 50 × 11 × 1 × 37 × 672 × 887 × 1.427 × 3.9192 × 4.201 × 15.913 × 19.447 × 21.881)/(20 × 30 × 50 × 132 × 1 × 59 × 1072 × 113 × 181 × 521) =
- (210 × 1 × 1 × 11 × 1 × 37 × 672 × 887 × 1.427 × 3.9192 × 4.201 × 15.913 × 19.447 × 21.881)/(1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 59 × 1072 × 113 × 181 × 521) =
- (210 × 11 × 37 × 672 × 887 × 1.427 × 3.9192 × 4.201 × 15.913 × 19.447 × 21.881)/(132 × 59 × 1072 × 113 × 181 × 521) =
- (1.024 × 11 × 37 × 4.489 × 887 × 1.427 × 15.358.561 × 4.201 × 15.913 × 19.447 × 21.881)/(169 × 59 × 11.449 × 113 × 181 × 521) =
- 1.034.586.044.239.916.606.696.846.556.064.012.162.048/1.216.468.908.277.727
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.034.586.044.239.916.606.696.846.556.064.012.162.048 : 1.216.468.908.277.727 = - 850.482.932.362.554.500.522.089 și restul = - 346.588.701.950.345 ⇒
- 1.034.586.044.239.916.606.696.846.556.064.012.162.048 = - 850.482.932.362.554.500.522.089 × 1.216.468.908.277.727 - 346.588.701.950.345 ⇒
- 1.034.586.044.239.916.606.696.846.556.064.012.162.048/1.216.468.908.277.727 =
( - 850.482.932.362.554.500.522.089 × 1.216.468.908.277.727 - 346.588.701.950.345)/1.216.468.908.277.727 =
( - 850.482.932.362.554.500.522.089 × 1.216.468.908.277.727)/1.216.468.908.277.727 - 346.588.701.950.345/1.216.468.908.277.727 =
- 850.482.932.362.554.500.522.089 - 346.588.701.950.345/1.216.468.908.277.727 =
- 850.482.932.362.554.500.522.089 346.588.701.950.345/1.216.468.908.277.727
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 850.482.932.362.554.500.522.089 - 346.588.701.950.345/1.216.468.908.277.727 =
- 850.482.932.362.554.500.522.089 - 346.588.701.950.345 : 1.216.468.908.277.727 ≈
- 850.482.932.362.554.500.522.089,284913736465 ≈
- 850.482.932.362.554.500.522.089,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 850.482.932.362.554.500.522.089,284913736465 =
- 850.482.932.362.554.500.522.089,284913736465 × 100/100 =
( - 850.482.932.362.554.500.522.089,284913736465 × 100)/100 =
- 85.048.293.236.255.450.052.208.928,491373646454/100 ≈
- 85.048.293.236.255.450.052.208.928,491373646454% ≈
- 85.048.293.236.255.450.052.208.928,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.129/507 × - 525.136/543 × - 525.104/521 × 525.144/535 × 525.146/535 × - 525.069/531 × 525.125/565 × 525.146/552 = - 1.034.586.044.239.916.606.696.846.556.064.012.162.048/1.216.468.908.277.727
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.129/507 × - 525.136/543 × - 525.104/521 × 525.144/535 × 525.146/535 × - 525.069/531 × 525.125/565 × 525.146/552 = - 850.482.932.362.554.500.522.089 346.588.701.950.345/1.216.468.908.277.727
Ca număr zecimal:
525.129/507 × - 525.136/543 × - 525.104/521 × 525.144/535 × 525.146/535 × - 525.069/531 × 525.125/565 × 525.146/552 ≈ - 850.482.932.362.554.500.522.089,28
Ca procentaj:
525.129/507 × - 525.136/543 × - 525.104/521 × 525.144/535 × 525.146/535 × - 525.069/531 × 525.125/565 × 525.146/552 ≈ - 85.048.293.236.255.450.052.208.928,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.