525.126/530 × - 525.116/543 × 525.079/526 × - 525.107/563 × - 525.107/542 × - 525.094/522 × 525.117/516 × - 525.105/533 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.126/530 × - 525.116/543 × 525.079/526 × - 525.107/563 × - 525.107/542 × - 525.094/522 × 525.117/516 × - 525.105/533 =
- 525.126/530 × 525.116/543 × 525.079/526 × 525.107/563 × 525.107/542 × 525.094/522 × 525.117/516 × 525.105/533
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.126/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.126 = 2 × 3 × 7 × 12.503
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (525.126; 530) = 2
525.126/530 =
(525.126 : 2)/(530 : 2) =
262.563/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.126/530 =
(2 × 3 × 7 × 12.503)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 3 × 7 × 12.503) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 12.503)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 3 × 7 × 12.503)/(1 × 5 × 53) =
262.563/265
Fracția: 525.116/543
525.116/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.116 = 22 × 432 × 71
543 = 3 × 181
CMMDC (525.116; 543) = 1
Fracția: 525.079/526
525.079/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.079 = 17 × 67 × 461
526 = 2 × 263
CMMDC (525.079; 526) = 1
Fracția: 525.107/563
525.107/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.107 = 11 × 47.737
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.107; 563) = 1
Fracția: 525.107/542
525.107/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.107 = 11 × 47.737
542 = 2 × 271
CMMDC (525.107; 542) = 1
Fracția: 525.094/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.094 = 2 × 103 × 2.549
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (525.094; 522) = 2
525.094/522 =
(525.094 : 2)/(522 : 2) =
262.547/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.094/522 =
(2 × 103 × 2.549)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 103 × 2.549) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 103 × 2.549)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 103 × 2.549)/(1 × 32 × 29) =
262.547/261
Fracția: 525.117/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.117 = 3 × 175.039
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (525.117; 516) = 3
525.117/516 =
(525.117 : 3)/(516 : 3) =
175.039/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.117/516 =
(3 × 175.039)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 175.039) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 175.039)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 175.039)/(22 × 1 × 43) =
175.039/172
Fracția: 525.105/533
525.105/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.105 = 32 × 5 × 7 × 1.667
533 = 13 × 41
CMMDC (525.105; 533) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.126/530 × 525.116/543 × 525.079/526 × 525.107/563 × 525.107/542 × 525.094/522 × 525.117/516 × 525.105/533 =
- 262.563/265 × 525.116/543 × 525.079/526 × 525.107/563 × 525.107/542 × 262.547/261 × 175.039/172 × 525.105/533
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.563/265 × 525.116/543 × 525.079/526 × 525.107/563 × 525.107/542 × 262.547/261 × 175.039/172 × 525.105/533 =
- (262.563 × 525.116 × 525.079 × 525.107 × 525.107 × 262.547 × 175.039 × 525.105) / (265 × 543 × 526 × 563 × 542 × 261 × 172 × 533) =
- (3 × 7 × 12.503 × 22 × 432 × 71 × 17 × 67 × 461 × 11 × 47.737 × 11 × 47.737 × 103 × 2.549 × 175.039 × 32 × 5 × 7 × 1.667) / (5 × 53 × 3 × 181 × 2 × 263 × 563 × 2 × 271 × 32 × 29 × 22 × 43 × 13 × 41) =
- (22 × 33 × 5 × 72 × 112 × 17 × 432 × 67 × 71 × 103 × 461 × 1.667 × 2.549 × 12.503 × 47.7372 × 175.039) / (24 × 33 × 5 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 181 × 263 × 271 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 72 × 112 × 17 × 432 × 67 × 71 × 103 × 461 × 1.667 × 2.549 × 12.503 × 47.7372 × 175.039; 24 × 33 × 5 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 181 × 263 × 271 × 563) = 22 × 33 × 5 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 72 × 112 × 17 × 432 × 67 × 71 × 103 × 461 × 1.667 × 2.549 × 12.503 × 47.7372 × 175.039) / (24 × 33 × 5 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 181 × 263 × 271 × 563) =
- ((22 × 33 × 5 × 72 × 112 × 17 × 432 × 67 × 71 × 103 × 461 × 1.667 × 2.549 × 12.503 × 47.7372 × 175.039) : (22 × 33 × 5 × 43)) / ((24 × 33 × 5 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 181 × 263 × 271 × 563) : (22 × 33 × 5 × 43)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 112 × 17 × 432 : 43 × 67 × 71 × 103 × 461 × 1.667 × 2.549 × 12.503 × 47.7372 × 175.039)/(24 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 × 29 × 41 × 43 : 43 × 53 × 181 × 263 × 271 × 563) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 112 × 17 × 43(2 - 1) × 67 × 71 × 103 × 461 × 1.667 × 2.549 × 12.503 × 47.7372 × 175.039)/(2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 29 × 41 × 1 × 53 × 181 × 263 × 271 × 563) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 112 × 17 × 431 × 67 × 71 × 103 × 461 × 1.667 × 2.549 × 12.503 × 47.7372 × 175.039)/(22 × 30 × 1 × 13 × 29 × 41 × 1 × 53 × 181 × 263 × 271 × 563) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 112 × 17 × 43 × 67 × 71 × 103 × 461 × 1.667 × 2.549 × 12.503 × 47.7372 × 175.039)/(22 × 1 × 1 × 13 × 29 × 41 × 1 × 53 × 181 × 263 × 271 × 563) =
- (72 × 112 × 17 × 43 × 67 × 71 × 103 × 461 × 1.667 × 2.549 × 12.503 × 47.7372 × 175.039)/(22 × 13 × 29 × 41 × 53 × 181 × 263 × 271 × 563) =
- (49 × 121 × 17 × 43 × 67 × 71 × 103 × 461 × 1.667 × 2.549 × 12.503 × 2.278.821.169 × 175.039)/(4 × 13 × 29 × 41 × 53 × 181 × 263 × 271 × 563) =
- 20.746.023.427.339.701.224.544.971.492.567.501.806.771/23.799.787.364.590.796
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.746.023.427.339.701.224.544.971.492.567.501.806.771 : 23.799.787.364.590.796 = - 871.689.444.511.824.949.743.494 și restul = - 19.817.149.028.525.547 ⇒
- 20.746.023.427.339.701.224.544.971.492.567.501.806.771 = - 871.689.444.511.824.949.743.494 × 23.799.787.364.590.796 - 19.817.149.028.525.547 ⇒
- 20.746.023.427.339.701.224.544.971.492.567.501.806.771/23.799.787.364.590.796 =
( - 871.689.444.511.824.949.743.494 × 23.799.787.364.590.796 - 19.817.149.028.525.547)/23.799.787.364.590.796 =
( - 871.689.444.511.824.949.743.494 × 23.799.787.364.590.796)/23.799.787.364.590.796 - 19.817.149.028.525.547/23.799.787.364.590.796 =
- 871.689.444.511.824.949.743.494 - 19.817.149.028.525.547/23.799.787.364.590.796 =
- 871.689.444.511.824.949.743.494 19.817.149.028.525.547/23.799.787.364.590.796
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 871.689.444.511.824.949.743.494 - 19.817.149.028.525.547/23.799.787.364.590.796 =
- 871.689.444.511.824.949.743.494 - 19.817.149.028.525.547 : 23.799.787.364.590.796 ≈
- 871.689.444.511.824.949.743.494,832660759735 ≈
- 871.689.444.511.824.949.743.494,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 871.689.444.511.824.949.743.494,832660759735 =
- 871.689.444.511.824.949.743.494,832660759735 × 100/100 =
( - 871.689.444.511.824.949.743.494,832660759735 × 100)/100 =
- 87.168.944.451.182.494.974.349.483,266075973474/100 ≈
- 87.168.944.451.182.494.974.349.483,266075973474% ≈
- 87.168.944.451.182.494.974.349.483,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.126/530 × - 525.116/543 × 525.079/526 × - 525.107/563 × - 525.107/542 × - 525.094/522 × 525.117/516 × - 525.105/533 = - 20.746.023.427.339.701.224.544.971.492.567.501.806.771/23.799.787.364.590.796
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.126/530 × - 525.116/543 × 525.079/526 × - 525.107/563 × - 525.107/542 × - 525.094/522 × 525.117/516 × - 525.105/533 = - 871.689.444.511.824.949.743.494 19.817.149.028.525.547/23.799.787.364.590.796
Ca număr zecimal:
525.126/530 × - 525.116/543 × 525.079/526 × - 525.107/563 × - 525.107/542 × - 525.094/522 × 525.117/516 × - 525.105/533 ≈ - 871.689.444.511.824.949.743.494,83
Ca procentaj:
525.126/530 × - 525.116/543 × 525.079/526 × - 525.107/563 × - 525.107/542 × - 525.094/522 × 525.117/516 × - 525.105/533 ≈ - 87.168.944.451.182.494.974.349.483,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.