525.121/538 × - 525.128/532 × 525.132/523 × - 525.125/533 × - 525.167/565 × 525.096/545 × 525.113/538 × 525.144/531 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.121/538 × - 525.128/532 × 525.132/523 × - 525.125/533 × - 525.167/565 × 525.096/545 × 525.113/538 × 525.144/531 =
- 525.121/538 × 525.128/532 × 525.132/523 × 525.125/533 × 525.167/565 × 525.096/545 × 525.113/538 × 525.144/531
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.121/538
525.121/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.121 = 137 × 3.833
538 = 2 × 269
CMMDC (525.121; 538) = 1
Fracția: 525.128/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.128 = 23 × 41 × 1.601
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (525.128; 532) = 22 = 4
525.128/532 =
(525.128 : 4)/(532 : 4) =
131.282/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.128/532 =
(23 × 41 × 1.601)/(22 × 7 × 19) =
((23 × 41 × 1.601) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 41 × 1.601)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(3 - 2) × 41 × 1.601)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(21 × 41 × 1.601)/(20 × 7 × 19) =
(2 × 41 × 1.601)/(1 × 7 × 19) =
131.282/133
Fracția: 525.132/523
525.132/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.132 = 22 × 32 × 29 × 503
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.132; 523) = 1
Fracția: 525.125/533
525.125/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.125 = 53 × 4.201
533 = 13 × 41
CMMDC (525.125; 533) = 1
Fracția: 525.167/565
525.167/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
565 = 5 × 113
CMMDC (525.167; 565) = 1
Fracția: 525.096/545
525.096/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.096 = 23 × 33 × 11 × 13 × 17
545 = 5 × 109
CMMDC (525.096; 545) = 1
Fracția: 525.113/538
525.113/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.113 = 172 × 23 × 79
538 = 2 × 269
CMMDC (525.113; 538) = 1
Fracția: 525.144/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.144 = 23 × 3 × 21.881
531 = 32 × 59
CMMDC (525.144; 531) = 3
525.144/531 =
(525.144 : 3)/(531 : 3) =
175.048/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.144/531 =
(23 × 3 × 21.881)/(32 × 59) =
((23 × 3 × 21.881) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 21.881)/(32 : 3 × 59) =
(23 × 1 × 21.881)/(3(2 - 1) × 59) =
(23 × 1 × 21.881)/(31 × 59) =
(23 × 1 × 21.881)/(3 × 59) =
175.048/177
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.121/538 × 525.128/532 × 525.132/523 × 525.125/533 × 525.167/565 × 525.096/545 × 525.113/538 × 525.144/531 =
- 525.121/538 × 131.282/133 × 525.132/523 × 525.125/533 × 525.167/565 × 525.096/545 × 525.113/538 × 175.048/177
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.121/538 × 131.282/133 × 525.132/523 × 525.125/533 × 525.167/565 × 525.096/545 × 525.113/538 × 175.048/177 =
- (525.121 × 131.282 × 525.132 × 525.125 × 525.167 × 525.096 × 525.113 × 175.048) / (538 × 133 × 523 × 533 × 565 × 545 × 538 × 177) =
- (137 × 3.833 × 2 × 41 × 1.601 × 22 × 32 × 29 × 503 × 53 × 4.201 × 525.167 × 23 × 33 × 11 × 13 × 17 × 172 × 23 × 79 × 23 × 21.881) / (2 × 269 × 7 × 19 × 523 × 13 × 41 × 5 × 113 × 5 × 109 × 2 × 269 × 3 × 59) =
- (29 × 35 × 53 × 11 × 13 × 173 × 23 × 29 × 41 × 79 × 137 × 503 × 1.601 × 3.833 × 4.201 × 21.881 × 525.167) / (22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 41 × 59 × 109 × 113 × 2692 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 53 × 11 × 13 × 173 × 23 × 29 × 41 × 79 × 137 × 503 × 1.601 × 3.833 × 4.201 × 21.881 × 525.167; 22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 41 × 59 × 109 × 113 × 2692 × 523) = 22 × 3 × 52 × 13 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 35 × 53 × 11 × 13 × 173 × 23 × 29 × 41 × 79 × 137 × 503 × 1.601 × 3.833 × 4.201 × 21.881 × 525.167) / (22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 41 × 59 × 109 × 113 × 2692 × 523) =
- ((29 × 35 × 53 × 11 × 13 × 173 × 23 × 29 × 41 × 79 × 137 × 503 × 1.601 × 3.833 × 4.201 × 21.881 × 525.167) : (22 × 3 × 52 × 13 × 41)) / ((22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 41 × 59 × 109 × 113 × 2692 × 523) : (22 × 3 × 52 × 13 × 41)) =
- (29 : 22 × 35 : 3 × 53 : 52 × 11 × 13 : 13 × 173 × 23 × 29 × 41 : 41 × 79 × 137 × 503 × 1.601 × 3.833 × 4.201 × 21.881 × 525.167)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 13 : 13 × 19 × 41 : 41 × 59 × 109 × 113 × 2692 × 523) =
- (2(9 - 2) × 3(5 - 1) × 5(3 - 2) × 11 × 1 × 173 × 23 × 29 × 1 × 79 × 137 × 503 × 1.601 × 3.833 × 4.201 × 21.881 × 525.167)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 19 × 1 × 59 × 109 × 113 × 2692 × 523) =
- (27 × 34 × 51 × 11 × 1 × 173 × 23 × 29 × 1 × 79 × 137 × 503 × 1.601 × 3.833 × 4.201 × 21.881 × 525.167)/(20 × 1 × 50 × 7 × 1 × 19 × 1 × 59 × 109 × 113 × 2692 × 523) =
- (27 × 34 × 5 × 11 × 1 × 173 × 23 × 29 × 1 × 79 × 137 × 503 × 1.601 × 3.833 × 4.201 × 21.881 × 525.167)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 19 × 1 × 59 × 109 × 113 × 2692 × 523) =
- (27 × 34 × 5 × 11 × 173 × 23 × 29 × 79 × 137 × 503 × 1.601 × 3.833 × 4.201 × 21.881 × 525.167)/(7 × 19 × 59 × 109 × 113 × 2692 × 523) =
- (128 × 81 × 5 × 11 × 4.913 × 23 × 29 × 79 × 137 × 503 × 1.601 × 3.833 × 4.201 × 21.881 × 525.167)/(7 × 19 × 59 × 109 × 113 × 72.361 × 523) =
- 3.013.653.706.590.939.010.439.223.807.849.793.484.160/3.657.756.939.309.697
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.013.653.706.590.939.010.439.223.807.849.793.484.160 : 3.657.756.939.309.697 = - 823.907.590.524.504.586.655.520 și restul = - 1.228.223.058.906.720 ⇒
- 3.013.653.706.590.939.010.439.223.807.849.793.484.160 = - 823.907.590.524.504.586.655.520 × 3.657.756.939.309.697 - 1.228.223.058.906.720 ⇒
- 3.013.653.706.590.939.010.439.223.807.849.793.484.160/3.657.756.939.309.697 =
( - 823.907.590.524.504.586.655.520 × 3.657.756.939.309.697 - 1.228.223.058.906.720)/3.657.756.939.309.697 =
( - 823.907.590.524.504.586.655.520 × 3.657.756.939.309.697)/3.657.756.939.309.697 - 1.228.223.058.906.720/3.657.756.939.309.697 =
- 823.907.590.524.504.586.655.520 - 1.228.223.058.906.720/3.657.756.939.309.697 =
- 823.907.590.524.504.586.655.520 1.228.223.058.906.720/3.657.756.939.309.697
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 823.907.590.524.504.586.655.520 - 1.228.223.058.906.720/3.657.756.939.309.697 =
- 823.907.590.524.504.586.655.520 - 1.228.223.058.906.720 : 3.657.756.939.309.697 ≈
- 823.907.590.524.504.586.655.520,335785859828 ≈
- 823.907.590.524.504.586.655.520,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 823.907.590.524.504.586.655.520,335785859828 =
- 823.907.590.524.504.586.655.520,335785859828 × 100/100 =
( - 823.907.590.524.504.586.655.520,335785859828 × 100)/100 =
- 82.390.759.052.450.458.665.552.033,578585982767/100 ≈
- 82.390.759.052.450.458.665.552.033,578585982767% ≈
- 82.390.759.052.450.458.665.552.033,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.121/538 × - 525.128/532 × 525.132/523 × - 525.125/533 × - 525.167/565 × 525.096/545 × 525.113/538 × 525.144/531 = - 3.013.653.706.590.939.010.439.223.807.849.793.484.160/3.657.756.939.309.697
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.121/538 × - 525.128/532 × 525.132/523 × - 525.125/533 × - 525.167/565 × 525.096/545 × 525.113/538 × 525.144/531 = - 823.907.590.524.504.586.655.520 1.228.223.058.906.720/3.657.756.939.309.697
Ca număr zecimal:
525.121/538 × - 525.128/532 × 525.132/523 × - 525.125/533 × - 525.167/565 × 525.096/545 × 525.113/538 × 525.144/531 ≈ - 823.907.590.524.504.586.655.520,34
Ca procentaj:
525.121/538 × - 525.128/532 × 525.132/523 × - 525.125/533 × - 525.167/565 × 525.096/545 × 525.113/538 × 525.144/531 ≈ - 82.390.759.052.450.458.665.552.033,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.