525.121/491 × - 525.139/565 × - 525.121/528 × 525.138/537 × - 525.149/540 × 525.089/563 × 525.145/561 × - 525.150/527 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.121/491 × - 525.139/565 × - 525.121/528 × 525.138/537 × - 525.149/540 × 525.089/563 × 525.145/561 × - 525.150/527 =
525.121/491 × 525.139/565 × 525.121/528 × 525.138/537 × 525.149/540 × 525.089/563 × 525.145/561 × 525.150/527
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.121/491
525.121/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.121 = 137 × 3.833
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.121; 491) = 1
Fracția: 525.139/565
525.139/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.139 = 241 × 2.179
565 = 5 × 113
CMMDC (525.139; 565) = 1
Fracția: 525.121/528
525.121/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.121 = 137 × 3.833
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (525.121; 528) = 1
Fracția: 525.138/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.138 = 2 × 3 × 87.523
537 = 3 × 179
CMMDC (525.138; 537) = 3
525.138/537 =
(525.138 : 3)/(537 : 3) =
175.046/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.138/537 =
(2 × 3 × 87.523)/(3 × 179) =
((2 × 3 × 87.523) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.523)/(3 : 3 × 179) =
(2 × 1 × 87.523)/(1 × 179) =
175.046/179
Fracția: 525.149/540
525.149/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.149 = 61 × 8.609
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (525.149; 540) = 1
Fracția: 525.089/563
525.089/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.089 = 73 × 7.193
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.089; 563) = 1
Fracția: 525.145/561
525.145/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.145 = 5 × 127 × 827
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (525.145; 561) = 1
Fracția: 525.150/527
525.150/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.150 = 2 × 33 × 52 × 389
527 = 17 × 31
CMMDC (525.150; 527) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.121/491 × 525.139/565 × 525.121/528 × 525.138/537 × 525.149/540 × 525.089/563 × 525.145/561 × 525.150/527 =
525.121/491 × 525.139/565 × 525.121/528 × 175.046/179 × 525.149/540 × 525.089/563 × 525.145/561 × 525.150/527
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.121/491 × 525.139/565 × 525.121/528 × 175.046/179 × 525.149/540 × 525.089/563 × 525.145/561 × 525.150/527 =
(525.121 × 525.139 × 525.121 × 175.046 × 525.149 × 525.089 × 525.145 × 525.150) / (491 × 565 × 528 × 179 × 540 × 563 × 561 × 527) =
(137 × 3.833 × 241 × 2.179 × 137 × 3.833 × 2 × 87.523 × 61 × 8.609 × 73 × 7.193 × 5 × 127 × 827 × 2 × 33 × 52 × 389) / (491 × 5 × 113 × 24 × 3 × 11 × 179 × 22 × 33 × 5 × 563 × 3 × 11 × 17 × 17 × 31) =
(22 × 33 × 53 × 61 × 73 × 127 × 1372 × 241 × 389 × 827 × 2.179 × 3.8332 × 7.193 × 8.609 × 87.523) / (26 × 35 × 52 × 112 × 172 × 31 × 113 × 179 × 491 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 53 × 61 × 73 × 127 × 1372 × 241 × 389 × 827 × 2.179 × 3.8332 × 7.193 × 8.609 × 87.523; 26 × 35 × 52 × 112 × 172 × 31 × 113 × 179 × 491 × 563) = 22 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 53 × 61 × 73 × 127 × 1372 × 241 × 389 × 827 × 2.179 × 3.8332 × 7.193 × 8.609 × 87.523) / (26 × 35 × 52 × 112 × 172 × 31 × 113 × 179 × 491 × 563) =
((22 × 33 × 53 × 61 × 73 × 127 × 1372 × 241 × 389 × 827 × 2.179 × 3.8332 × 7.193 × 8.609 × 87.523) : (22 × 33 × 52)) / ((26 × 35 × 52 × 112 × 172 × 31 × 113 × 179 × 491 × 563) : (22 × 33 × 52)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 53 : 52 × 61 × 73 × 127 × 1372 × 241 × 389 × 827 × 2.179 × 3.8332 × 7.193 × 8.609 × 87.523)/(26 : 22 × 35 : 33 × 52 : 52 × 112 × 172 × 31 × 113 × 179 × 491 × 563) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 61 × 73 × 127 × 1372 × 241 × 389 × 827 × 2.179 × 3.8332 × 7.193 × 8.609 × 87.523)/(2(6 - 2) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 112 × 172 × 31 × 113 × 179 × 491 × 563) =
(20 × 30 × 51 × 61 × 73 × 127 × 1372 × 241 × 389 × 827 × 2.179 × 3.8332 × 7.193 × 8.609 × 87.523)/(24 × 32 × 50 × 112 × 172 × 31 × 113 × 179 × 491 × 563) =
(1 × 1 × 5 × 61 × 73 × 127 × 1372 × 241 × 389 × 827 × 2.179 × 3.8332 × 7.193 × 8.609 × 87.523)/(24 × 32 × 1 × 112 × 172 × 31 × 113 × 179 × 491 × 563) =
(5 × 61 × 73 × 127 × 1372 × 241 × 389 × 827 × 2.179 × 3.8332 × 7.193 × 8.609 × 87.523)/(24 × 32 × 112 × 172 × 31 × 113 × 179 × 491 × 563) =
(5 × 61 × 73 × 127 × 18.769 × 241 × 389 × 827 × 2.179 × 14.691.889 × 7.193 × 8.609 × 87.523)/(16 × 9 × 121 × 289 × 31 × 113 × 179 × 491 × 563) =
713.936.425.467.903.726.865.850.444.676.873.125.514.785/872.828.182.144.130.256
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
713.936.425.467.903.726.865.850.444.676.873.125.514.785 : 872.828.182.144.130.256 = 817.957.577.531.578.021.181.589 și restul = 437.658.799.280.458.001 ⇒
713.936.425.467.903.726.865.850.444.676.873.125.514.785 = 817.957.577.531.578.021.181.589 × 872.828.182.144.130.256 + 437.658.799.280.458.001 ⇒
713.936.425.467.903.726.865.850.444.676.873.125.514.785/872.828.182.144.130.256 =
(817.957.577.531.578.021.181.589 × 872.828.182.144.130.256 + 437.658.799.280.458.001)/872.828.182.144.130.256 =
(817.957.577.531.578.021.181.589 × 872.828.182.144.130.256)/872.828.182.144.130.256 + 437.658.799.280.458.001/872.828.182.144.130.256 =
817.957.577.531.578.021.181.589 + 437.658.799.280.458.001/872.828.182.144.130.256 =
817.957.577.531.578.021.181.589 437.658.799.280.458.001/872.828.182.144.130.256
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
817.957.577.531.578.021.181.589 + 437.658.799.280.458.001/872.828.182.144.130.256 =
817.957.577.531.578.021.181.589 + 437.658.799.280.458.001 : 872.828.182.144.130.256 ≈
817.957.577.531.578.021.181.589,501426063266 ≈
817.957.577.531.578.021.181.589,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
817.957.577.531.578.021.181.589,501426063266 =
817.957.577.531.578.021.181.589,501426063266 × 100/100 =
(817.957.577.531.578.021.181.589,501426063266 × 100)/100 =
81.795.757.753.157.802.118.158.950,142606326635/100 ≈
81.795.757.753.157.802.118.158.950,142606326635% ≈
81.795.757.753.157.802.118.158.950,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.121/491 × - 525.139/565 × - 525.121/528 × 525.138/537 × - 525.149/540 × 525.089/563 × 525.145/561 × - 525.150/527 = 713.936.425.467.903.726.865.850.444.676.873.125.514.785/872.828.182.144.130.256
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.121/491 × - 525.139/565 × - 525.121/528 × 525.138/537 × - 525.149/540 × 525.089/563 × 525.145/561 × - 525.150/527 = 817.957.577.531.578.021.181.589 437.658.799.280.458.001/872.828.182.144.130.256
Ca număr zecimal:
525.121/491 × - 525.139/565 × - 525.121/528 × 525.138/537 × - 525.149/540 × 525.089/563 × 525.145/561 × - 525.150/527 ≈ 817.957.577.531.578.021.181.589,5
Ca procentaj:
525.121/491 × - 525.139/565 × - 525.121/528 × 525.138/537 × - 525.149/540 × 525.089/563 × 525.145/561 × - 525.150/527 ≈ 81.795.757.753.157.802.118.158.950,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.