525.120/535 × - 525.100/515 × - 525.062/517 × - 525.096/556 × 525.076/529 × 525.071/526 × 525.083/510 × - 525.080/525 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.120/535 × - 525.100/515 × - 525.062/517 × - 525.096/556 × 525.076/529 × 525.071/526 × 525.083/510 × - 525.080/525 =
525.120/535 × 525.100/515 × 525.062/517 × 525.096/556 × 525.076/529 × 525.071/526 × 525.083/510 × 525.080/525
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.120/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.120 = 26 × 3 × 5 × 547
535 = 5 × 107
CMMDC (525.120; 535) = 5
525.120/535 =
(525.120 : 5)/(535 : 5) =
105.024/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.120/535 =
(26 × 3 × 5 × 547)/(5 × 107) =
((26 × 3 × 5 × 547) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(26 × 3 × 5 : 5 × 547)/(5 : 5 × 107) =
(26 × 3 × 1 × 547)/(1 × 107) =
105.024/107
Fracția: 525.100/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.100 = 22 × 52 × 59 × 89
515 = 5 × 103
CMMDC (525.100; 515) = 5
525.100/515 =
(525.100 : 5)/(515 : 5) =
105.020/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.100/515 =
(22 × 52 × 59 × 89)/(5 × 103) =
((22 × 52 × 59 × 89) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(22 × 52 : 5 × 59 × 89)/(5 : 5 × 103) =
(22 × 5(2 - 1) × 59 × 89)/(1 × 103) =
(22 × 51 × 59 × 89)/(1 × 103) =
(22 × 5 × 59 × 89)/(1 × 103) =
105.020/103
Fracția: 525.062/517
525.062/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.062 = 2 × 17 × 15.443
517 = 11 × 47
CMMDC (525.062; 517) = 1
Fracția: 525.096/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.096 = 23 × 33 × 11 × 13 × 17
556 = 22 × 139
CMMDC (525.096; 556) = 22 = 4
525.096/556 =
(525.096 : 4)/(556 : 4) =
131.274/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.096/556 =
(23 × 33 × 11 × 13 × 17)/(22 × 139) =
((23 × 33 × 11 × 13 × 17) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(23 : 22 × 33 × 11 × 13 × 17)/(22 : 22 × 139) =
(2(3 - 2) × 33 × 11 × 13 × 17)/(2(2 - 2) × 139) =
(21 × 33 × 11 × 13 × 17)/(20 × 139) =
(2 × 33 × 11 × 13 × 17)/(1 × 139) =
131.274/139
Fracția: 525.076/529
525.076/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.076 = 22 × 149 × 881
529 = 232
CMMDC (525.076; 529) = 1
Fracția: 525.071/526
525.071/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.071 = 53 × 9.907
526 = 2 × 263
CMMDC (525.071; 526) = 1
Fracția: 525.083/510
525.083/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.083 = 133 × 239
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (525.083; 510) = 1
Fracția: 525.080/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.080 = 23 × 5 × 13.127
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (525.080; 525) = 5
525.080/525 =
(525.080 : 5)/(525 : 5) =
105.016/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.080/525 =
(23 × 5 × 13.127)/(3 × 52 × 7) =
((23 × 5 × 13.127) : 5)/((3 × 52 × 7) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 13.127)/(3 × 52 : 5 × 7) =
(23 × 1 × 13.127)/(3 × 5(2 - 1) × 7) =
(23 × 1 × 13.127)/(3 × 51 × 7) =
(23 × 1 × 13.127)/(3 × 5 × 7) =
105.016/105
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.120/535 × 525.100/515 × 525.062/517 × 525.096/556 × 525.076/529 × 525.071/526 × 525.083/510 × 525.080/525 =
105.024/107 × 105.020/103 × 525.062/517 × 131.274/139 × 525.076/529 × 525.071/526 × 525.083/510 × 105.016/105
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
105.024/107 × 105.020/103 × 525.062/517 × 131.274/139 × 525.076/529 × 525.071/526 × 525.083/510 × 105.016/105 =
(105.024 × 105.020 × 525.062 × 131.274 × 525.076 × 525.071 × 525.083 × 105.016) / (107 × 103 × 517 × 139 × 529 × 526 × 510 × 105) =
(26 × 3 × 547 × 22 × 5 × 59 × 89 × 2 × 17 × 15.443 × 2 × 33 × 11 × 13 × 17 × 22 × 149 × 881 × 53 × 9.907 × 133 × 239 × 23 × 13.127) / (107 × 103 × 11 × 47 × 139 × 232 × 2 × 263 × 2 × 3 × 5 × 17 × 3 × 5 × 7) =
(215 × 34 × 5 × 11 × 134 × 172 × 53 × 59 × 89 × 149 × 239 × 547 × 881 × 9.907 × 13.127 × 15.443) / (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 232 × 47 × 103 × 107 × 139 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 34 × 5 × 11 × 134 × 172 × 53 × 59 × 89 × 149 × 239 × 547 × 881 × 9.907 × 13.127 × 15.443; 22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 232 × 47 × 103 × 107 × 139 × 263) = 22 × 32 × 5 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 34 × 5 × 11 × 134 × 172 × 53 × 59 × 89 × 149 × 239 × 547 × 881 × 9.907 × 13.127 × 15.443) / (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 232 × 47 × 103 × 107 × 139 × 263) =
((215 × 34 × 5 × 11 × 134 × 172 × 53 × 59 × 89 × 149 × 239 × 547 × 881 × 9.907 × 13.127 × 15.443) : (22 × 32 × 5 × 11 × 17)) / ((22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 232 × 47 × 103 × 107 × 139 × 263) : (22 × 32 × 5 × 11 × 17)) =
(215 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 134 × 172 : 17 × 53 × 59 × 89 × 149 × 239 × 547 × 881 × 9.907 × 13.127 × 15.443)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 232 × 47 × 103 × 107 × 139 × 263) =
(2(15 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 134 × 17(2 - 1) × 53 × 59 × 89 × 149 × 239 × 547 × 881 × 9.907 × 13.127 × 15.443)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 1 × 232 × 47 × 103 × 107 × 139 × 263) =
(213 × 32 × 1 × 1 × 134 × 171 × 53 × 59 × 89 × 149 × 239 × 547 × 881 × 9.907 × 13.127 × 15.443)/(20 × 30 × 5 × 7 × 1 × 1 × 232 × 47 × 103 × 107 × 139 × 263) =
(213 × 32 × 1 × 1 × 134 × 17 × 53 × 59 × 89 × 149 × 239 × 547 × 881 × 9.907 × 13.127 × 15.443)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 232 × 47 × 103 × 107 × 139 × 263) =
(213 × 32 × 134 × 17 × 53 × 59 × 89 × 149 × 239 × 547 × 881 × 9.907 × 13.127 × 15.443)/(5 × 7 × 232 × 47 × 103 × 107 × 139 × 263) =
(8.192 × 9 × 28.561 × 17 × 53 × 59 × 89 × 149 × 239 × 547 × 881 × 9.907 × 13.127 × 15.443)/(5 × 7 × 529 × 47 × 103 × 107 × 139 × 263) =
343.367.665.156.148.356.656.531.055.627.427.192.832/350.600.979.802.885
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
343.367.665.156.148.356.656.531.055.627.427.192.832 : 350.600.979.802.885 = 979.368.812.229.779.392.171.704 și restul = 269.845.432.626.792 ⇒
343.367.665.156.148.356.656.531.055.627.427.192.832 = 979.368.812.229.779.392.171.704 × 350.600.979.802.885 + 269.845.432.626.792 ⇒
343.367.665.156.148.356.656.531.055.627.427.192.832/350.600.979.802.885 =
(979.368.812.229.779.392.171.704 × 350.600.979.802.885 + 269.845.432.626.792)/350.600.979.802.885 =
(979.368.812.229.779.392.171.704 × 350.600.979.802.885)/350.600.979.802.885 + 269.845.432.626.792/350.600.979.802.885 =
979.368.812.229.779.392.171.704 + 269.845.432.626.792/350.600.979.802.885 =
979.368.812.229.779.392.171.704 269.845.432.626.792/350.600.979.802.885
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
979.368.812.229.779.392.171.704 + 269.845.432.626.792/350.600.979.802.885 =
979.368.812.229.779.392.171.704 + 269.845.432.626.792 : 350.600.979.802.885 ≈
979.368.812.229.779.392.171.704,769665369385 ≈
979.368.812.229.779.392.171.704,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
979.368.812.229.779.392.171.704,769665369385 =
979.368.812.229.779.392.171.704,769665369385 × 100/100 =
(979.368.812.229.779.392.171.704,769665369385 × 100)/100 =
97.936.881.222.977.939.217.170.476,966536938518/100 ≈
97.936.881.222.977.939.217.170.476,966536938518% ≈
97.936.881.222.977.939.217.170.476,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.120/535 × - 525.100/515 × - 525.062/517 × - 525.096/556 × 525.076/529 × 525.071/526 × 525.083/510 × - 525.080/525 = 343.367.665.156.148.356.656.531.055.627.427.192.832/350.600.979.802.885
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.120/535 × - 525.100/515 × - 525.062/517 × - 525.096/556 × 525.076/529 × 525.071/526 × 525.083/510 × - 525.080/525 = 979.368.812.229.779.392.171.704 269.845.432.626.792/350.600.979.802.885
Ca număr zecimal:
525.120/535 × - 525.100/515 × - 525.062/517 × - 525.096/556 × 525.076/529 × 525.071/526 × 525.083/510 × - 525.080/525 ≈ 979.368.812.229.779.392.171.704,77
Ca procentaj:
525.120/535 × - 525.100/515 × - 525.062/517 × - 525.096/556 × 525.076/529 × 525.071/526 × 525.083/510 × - 525.080/525 ≈ 97.936.881.222.977.939.217.170.476,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.