525.120/531 × 525.078/536 × 525.050/526 × - 525.120/547 × 525.078/541 × 525.075/511 × - 525.081/504 × 525.095/537 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.120/531 × 525.078/536 × 525.050/526 × - 525.120/547 × 525.078/541 × 525.075/511 × - 525.081/504 × 525.095/537 =
525.120/531 × 525.078/536 × 525.050/526 × 525.120/547 × 525.078/541 × 525.075/511 × 525.081/504 × 525.095/537
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.120/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.120 = 26 × 3 × 5 × 547
531 = 32 × 59
CMMDC (525.120; 531) = 3
525.120/531 =
(525.120 : 3)/(531 : 3) =
175.040/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.120/531 =
(26 × 3 × 5 × 547)/(32 × 59) =
((26 × 3 × 5 × 547) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 5 × 547)/(32 : 3 × 59) =
(26 × 1 × 5 × 547)/(3(2 - 1) × 59) =
(26 × 1 × 5 × 547)/(31 × 59) =
(26 × 1 × 5 × 547)/(3 × 59) =
175.040/177
Fracția: 525.078/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.078 = 2 × 32 × 31 × 941
536 = 23 × 67
CMMDC (525.078; 536) = 2
525.078/536 =
(525.078 : 2)/(536 : 2) =
262.539/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.078/536 =
(2 × 32 × 31 × 941)/(23 × 67) =
((2 × 32 × 31 × 941) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31 × 941)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 32 × 31 × 941)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 32 × 31 × 941)/(22 × 67) =
262.539/268
Fracția: 525.050/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.050 = 2 × 52 × 10.501
526 = 2 × 263
CMMDC (525.050; 526) = 2
525.050/526 =
(525.050 : 2)/(526 : 2) =
262.525/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.050/526 =
(2 × 52 × 10.501)/(2 × 263) =
((2 × 52 × 10.501) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 10.501)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 52 × 10.501)/(1 × 263) =
262.525/263
Fracția: 525.120/547
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.120 = 26 × 3 × 5 × 547
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.120; 547) = 547
525.120/547 =
(525.120 : 547)/(547 : 547) =
960/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.120/547 =
(26 × 3 × 5 × 547)/547 =
((26 × 3 × 5 × 547) : 547)/(547 : 547) =
(26 × 3 × 5 × 547 : 547)/(547 : 547) =
(26 × 3 × 5 × 1)/1 =
960/1 =
960
Fracția: 525.078/541
525.078/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.078 = 2 × 32 × 31 × 941
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.078; 541) = 1
Fracția: 525.075/511
525.075/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.075 = 3 × 52 × 7.001
511 = 7 × 73
CMMDC (525.075; 511) = 1
Fracția: 525.081/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.081 = 3 × 181 × 967
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (525.081; 504) = 3
525.081/504 =
(525.081 : 3)/(504 : 3) =
175.027/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.081/504 =
(3 × 181 × 967)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 181 × 967) : 3)/((23 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 181 × 967)/(23 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 181 × 967)/(23 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 181 × 967)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 181 × 967)/(23 × 3 × 7) =
175.027/168
Fracția: 525.095/537
525.095/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.095 = 5 × 105.019
537 = 3 × 179
CMMDC (525.095; 537) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.120/531 × 525.078/536 × 525.050/526 × 525.120/547 × 525.078/541 × 525.075/511 × 525.081/504 × 525.095/537 =
175.040/177 × 262.539/268 × 262.525/263 × 960 × 525.078/541 × 525.075/511 × 175.027/168 × 525.095/537
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175.040/177 × 262.539/268 × 262.525/263 × 960 × 525.078/541 × 525.075/511 × 175.027/168 × 525.095/537 =
(175.040 × 262.539 × 262.525 × 960 × 525.078 × 525.075 × 175.027 × 525.095) / (177 × 268 × 263 × 541 × 511 × 168 × 537) =
(26 × 5 × 547 × 32 × 31 × 941 × 52 × 10.501 × 26 × 3 × 5 × 2 × 32 × 31 × 941 × 3 × 52 × 7.001 × 181 × 967 × 5 × 105.019) / (3 × 59 × 22 × 67 × 263 × 541 × 7 × 73 × 23 × 3 × 7 × 3 × 179) =
(213 × 36 × 57 × 312 × 181 × 547 × 9412 × 967 × 7.001 × 10.501 × 105.019) / (25 × 33 × 72 × 59 × 67 × 73 × 179 × 263 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 36 × 57 × 312 × 181 × 547 × 9412 × 967 × 7.001 × 10.501 × 105.019; 25 × 33 × 72 × 59 × 67 × 73 × 179 × 263 × 541) = 25 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 36 × 57 × 312 × 181 × 547 × 9412 × 967 × 7.001 × 10.501 × 105.019) / (25 × 33 × 72 × 59 × 67 × 73 × 179 × 263 × 541) =
((213 × 36 × 57 × 312 × 181 × 547 × 9412 × 967 × 7.001 × 10.501 × 105.019) : (25 × 33)) / ((25 × 33 × 72 × 59 × 67 × 73 × 179 × 263 × 541) : (25 × 33)) =
(213 : 25 × 36 : 33 × 57 × 312 × 181 × 547 × 9412 × 967 × 7.001 × 10.501 × 105.019)/(25 : 25 × 33 : 33 × 72 × 59 × 67 × 73 × 179 × 263 × 541) =
(2(13 - 5) × 3(6 - 3) × 57 × 312 × 181 × 547 × 9412 × 967 × 7.001 × 10.501 × 105.019)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 72 × 59 × 67 × 73 × 179 × 263 × 541) =
(28 × 33 × 57 × 312 × 181 × 547 × 9412 × 967 × 7.001 × 10.501 × 105.019)/(20 × 30 × 72 × 59 × 67 × 73 × 179 × 263 × 541) =
(28 × 33 × 57 × 312 × 181 × 547 × 9412 × 967 × 7.001 × 10.501 × 105.019)/(1 × 1 × 72 × 59 × 67 × 73 × 179 × 263 × 541) =
(28 × 33 × 57 × 312 × 181 × 547 × 9412 × 967 × 7.001 × 10.501 × 105.019)/(72 × 59 × 67 × 73 × 179 × 263 × 541) =
(256 × 27 × 78.125 × 961 × 181 × 547 × 885.481 × 967 × 7.001 × 10.501 × 105.019)/(49 × 59 × 67 × 73 × 179 × 263 × 541) =
339.662.329.931.702.853.597.743.166.645.540.000.000/360.123.779.209.817
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
339.662.329.931.702.853.597.743.166.645.540.000.000 : 360.123.779.209.817 = 943.182.176.631.016.633.987.818 și restul = 291.427.895.990.694 ⇒
339.662.329.931.702.853.597.743.166.645.540.000.000 = 943.182.176.631.016.633.987.818 × 360.123.779.209.817 + 291.427.895.990.694 ⇒
339.662.329.931.702.853.597.743.166.645.540.000.000/360.123.779.209.817 =
(943.182.176.631.016.633.987.818 × 360.123.779.209.817 + 291.427.895.990.694)/360.123.779.209.817 =
(943.182.176.631.016.633.987.818 × 360.123.779.209.817)/360.123.779.209.817 + 291.427.895.990.694/360.123.779.209.817 =
943.182.176.631.016.633.987.818 + 291.427.895.990.694/360.123.779.209.817 =
943.182.176.631.016.633.987.818 291.427.895.990.694/360.123.779.209.817
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
943.182.176.631.016.633.987.818 + 291.427.895.990.694/360.123.779.209.817 =
943.182.176.631.016.633.987.818 + 291.427.895.990.694 : 360.123.779.209.817 ≈
943.182.176.631.016.633.987.818,809243690128 ≈
943.182.176.631.016.633.987.818,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
943.182.176.631.016.633.987.818,809243690128 =
943.182.176.631.016.633.987.818,809243690128 × 100/100 =
(943.182.176.631.016.633.987.818,809243690128 × 100)/100 =
94.318.217.663.101.663.398.781.880,924369012828/100 ≈
94.318.217.663.101.663.398.781.880,924369012828% ≈
94.318.217.663.101.663.398.781.880,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.120/531 × 525.078/536 × 525.050/526 × - 525.120/547 × 525.078/541 × 525.075/511 × - 525.081/504 × 525.095/537 = 339.662.329.931.702.853.597.743.166.645.540.000.000/360.123.779.209.817
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.120/531 × 525.078/536 × 525.050/526 × - 525.120/547 × 525.078/541 × 525.075/511 × - 525.081/504 × 525.095/537 = 943.182.176.631.016.633.987.818 291.427.895.990.694/360.123.779.209.817
Ca număr zecimal:
525.120/531 × 525.078/536 × 525.050/526 × - 525.120/547 × 525.078/541 × 525.075/511 × - 525.081/504 × 525.095/537 ≈ 943.182.176.631.016.633.987.818,81
Ca procentaj:
525.120/531 × 525.078/536 × 525.050/526 × - 525.120/547 × 525.078/541 × 525.075/511 × - 525.081/504 × 525.095/537 ≈ 94.318.217.663.101.663.398.781.880,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.