525.120/513 × 525.130/532 × - 525.103/501 × - 525.120/538 × - 525.138/534 × 525.060/538 × - 525.114/553 × 525.144/546 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.120/513 × 525.130/532 × - 525.103/501 × - 525.120/538 × - 525.138/534 × 525.060/538 × - 525.114/553 × 525.144/546 =
525.120/513 × 525.130/532 × 525.103/501 × 525.120/538 × 525.138/534 × 525.060/538 × 525.114/553 × 525.144/546
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.120/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.120 = 26 × 3 × 5 × 547
513 = 33 × 19
CMMDC (525.120; 513) = 3
525.120/513 =
(525.120 : 3)/(513 : 3) =
175.040/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.120/513 =
(26 × 3 × 5 × 547)/(33 × 19) =
((26 × 3 × 5 × 547) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 5 × 547)/(33 : 3 × 19) =
(26 × 1 × 5 × 547)/(3(3 - 1) × 19) =
(26 × 1 × 5 × 547)/(32 × 19) =
175.040/171
Fracția: 525.130/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.130 = 2 × 5 × 17 × 3.089
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (525.130; 532) = 2
525.130/532 =
(525.130 : 2)/(532 : 2) =
262.565/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.130/532 =
(2 × 5 × 17 × 3.089)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 5 × 17 × 3.089) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17 × 3.089)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 5 × 17 × 3.089)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 5 × 17 × 3.089)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 5 × 17 × 3.089)/(2 × 7 × 19) =
262.565/266
Fracția: 525.103/501
525.103/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.103 = 19 × 29 × 953
501 = 3 × 167
CMMDC (525.103; 501) = 1
Fracția: 525.120/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.120 = 26 × 3 × 5 × 547
538 = 2 × 269
CMMDC (525.120; 538) = 2
525.120/538 =
(525.120 : 2)/(538 : 2) =
262.560/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.120/538 =
(26 × 3 × 5 × 547)/(2 × 269) =
((26 × 3 × 5 × 547) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 5 × 547)/(2 : 2 × 269) =
(2(6 - 1) × 3 × 5 × 547)/(1 × 269) =
(25 × 3 × 5 × 547)/(1 × 269) =
262.560/269
Fracția: 525.138/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.138 = 2 × 3 × 87.523
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (525.138; 534) = 2 × 3 = 6
525.138/534 =
(525.138 : 6)/(534 : 6) =
87.523/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.138/534 =
(2 × 3 × 87.523)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 3 × 87.523) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.523)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 1 × 87.523)/(1 × 1 × 89) =
87.523/89
Fracția: 525.060/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.060 = 22 × 32 × 5 × 2.917
538 = 2 × 269
CMMDC (525.060; 538) = 2
525.060/538 =
(525.060 : 2)/(538 : 2) =
262.530/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.060/538 =
(22 × 32 × 5 × 2.917)/(2 × 269) =
((22 × 32 × 5 × 2.917) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 5 × 2.917)/(2 : 2 × 269) =
(2(2 - 1) × 32 × 5 × 2.917)/(1 × 269) =
(21 × 32 × 5 × 2.917)/(1 × 269) =
(2 × 32 × 5 × 2.917)/(1 × 269) =
262.530/269
Fracția: 525.114/553
525.114/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.114 = 2 × 32 × 29.173
553 = 7 × 79
CMMDC (525.114; 553) = 1
Fracția: 525.144/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.144 = 23 × 3 × 21.881
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (525.144; 546) = 2 × 3 = 6
525.144/546 =
(525.144 : 6)/(546 : 6) =
87.524/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.144/546 =
(23 × 3 × 21.881)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((23 × 3 × 21.881) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 21.881)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(2(3 - 1) × 1 × 21.881)/(1 × 1 × 7 × 13) =
(22 × 1 × 21.881)/(1 × 1 × 7 × 13) =
87.524/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.120/513 × 525.130/532 × 525.103/501 × 525.120/538 × 525.138/534 × 525.060/538 × 525.114/553 × 525.144/546 =
175.040/171 × 262.565/266 × 525.103/501 × 262.560/269 × 87.523/89 × 262.530/269 × 525.114/553 × 87.524/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175.040/171 × 262.565/266 × 525.103/501 × 262.560/269 × 87.523/89 × 262.530/269 × 525.114/553 × 87.524/91 =
(175.040 × 262.565 × 525.103 × 262.560 × 87.523 × 262.530 × 525.114 × 87.524) / (171 × 266 × 501 × 269 × 89 × 269 × 553 × 91) =
(26 × 5 × 547 × 5 × 17 × 3.089 × 19 × 29 × 953 × 25 × 3 × 5 × 547 × 87.523 × 2 × 32 × 5 × 2.917 × 2 × 32 × 29.173 × 22 × 21.881) / (32 × 19 × 2 × 7 × 19 × 3 × 167 × 269 × 89 × 269 × 7 × 79 × 7 × 13) =
(215 × 35 × 54 × 17 × 19 × 29 × 5472 × 953 × 2.917 × 3.089 × 21.881 × 29.173 × 87.523) / (2 × 33 × 73 × 13 × 192 × 79 × 89 × 167 × 2692)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 35 × 54 × 17 × 19 × 29 × 5472 × 953 × 2.917 × 3.089 × 21.881 × 29.173 × 87.523; 2 × 33 × 73 × 13 × 192 × 79 × 89 × 167 × 2692) = 2 × 33 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 35 × 54 × 17 × 19 × 29 × 5472 × 953 × 2.917 × 3.089 × 21.881 × 29.173 × 87.523) / (2 × 33 × 73 × 13 × 192 × 79 × 89 × 167 × 2692) =
((215 × 35 × 54 × 17 × 19 × 29 × 5472 × 953 × 2.917 × 3.089 × 21.881 × 29.173 × 87.523) : (2 × 33 × 19)) / ((2 × 33 × 73 × 13 × 192 × 79 × 89 × 167 × 2692) : (2 × 33 × 19)) =
(215 : 2 × 35 : 33 × 54 × 17 × 19 : 19 × 29 × 5472 × 953 × 2.917 × 3.089 × 21.881 × 29.173 × 87.523)/(2 : 2 × 33 : 33 × 73 × 13 × 192 : 19 × 79 × 89 × 167 × 2692) =
(2(15 - 1) × 3(5 - 3) × 54 × 17 × 1 × 29 × 5472 × 953 × 2.917 × 3.089 × 21.881 × 29.173 × 87.523)/(1 × 3(3 - 3) × 73 × 13 × 19(2 - 1) × 79 × 89 × 167 × 2692) =
(214 × 32 × 54 × 17 × 1 × 29 × 5472 × 953 × 2.917 × 3.089 × 21.881 × 29.173 × 87.523)/(1 × 30 × 73 × 13 × 191 × 79 × 89 × 167 × 2692) =
(214 × 32 × 54 × 17 × 1 × 29 × 5472 × 953 × 2.917 × 3.089 × 21.881 × 29.173 × 87.523)/(1 × 1 × 73 × 13 × 19 × 79 × 89 × 167 × 2692) =
(214 × 32 × 54 × 17 × 29 × 5472 × 953 × 2.917 × 3.089 × 21.881 × 29.173 × 87.523)/(73 × 13 × 19 × 79 × 89 × 167 × 2692) =
(16.384 × 9 × 625 × 17 × 29 × 299.209 × 953 × 2.917 × 3.089 × 21.881 × 29.173 × 87.523)/(343 × 13 × 19 × 79 × 89 × 167 × 72.361) =
6.522.014.044.131.688.406.139.816.276.357.765.120.000/7.198.287.731.735.737
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.522.014.044.131.688.406.139.816.276.357.765.120.000 : 7.198.287.731.735.737 = 906.050.756.401.067.422.234.939 și restul = 6.131.091.488.804.957 ⇒
6.522.014.044.131.688.406.139.816.276.357.765.120.000 = 906.050.756.401.067.422.234.939 × 7.198.287.731.735.737 + 6.131.091.488.804.957 ⇒
6.522.014.044.131.688.406.139.816.276.357.765.120.000/7.198.287.731.735.737 =
(906.050.756.401.067.422.234.939 × 7.198.287.731.735.737 + 6.131.091.488.804.957)/7.198.287.731.735.737 =
(906.050.756.401.067.422.234.939 × 7.198.287.731.735.737)/7.198.287.731.735.737 + 6.131.091.488.804.957/7.198.287.731.735.737 =
906.050.756.401.067.422.234.939 + 6.131.091.488.804.957/7.198.287.731.735.737 =
906.050.756.401.067.422.234.939 6.131.091.488.804.957/7.198.287.731.735.737
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
906.050.756.401.067.422.234.939 + 6.131.091.488.804.957/7.198.287.731.735.737 =
906.050.756.401.067.422.234.939 + 6.131.091.488.804.957 : 7.198.287.731.735.737 ≈
906.050.756.401.067.422.234.939,851743041859 ≈
906.050.756.401.067.422.234.939,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
906.050.756.401.067.422.234.939,851743041859 =
906.050.756.401.067.422.234.939,851743041859 × 100/100 =
(906.050.756.401.067.422.234.939,851743041859 × 100)/100 =
90.605.075.640.106.742.223.493.985,174304185901/100 ≈
90.605.075.640.106.742.223.493.985,174304185901% ≈
90.605.075.640.106.742.223.493.985,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.120/513 × 525.130/532 × - 525.103/501 × - 525.120/538 × - 525.138/534 × 525.060/538 × - 525.114/553 × 525.144/546 = 6.522.014.044.131.688.406.139.816.276.357.765.120.000/7.198.287.731.735.737
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.120/513 × 525.130/532 × - 525.103/501 × - 525.120/538 × - 525.138/534 × 525.060/538 × - 525.114/553 × 525.144/546 = 906.050.756.401.067.422.234.939 6.131.091.488.804.957/7.198.287.731.735.737
Ca număr zecimal:
525.120/513 × 525.130/532 × - 525.103/501 × - 525.120/538 × - 525.138/534 × 525.060/538 × - 525.114/553 × 525.144/546 ≈ 906.050.756.401.067.422.234.939,85
Ca procentaj:
525.120/513 × 525.130/532 × - 525.103/501 × - 525.120/538 × - 525.138/534 × 525.060/538 × - 525.114/553 × 525.144/546 ≈ 90.605.075.640.106.742.223.493.985,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.