525.109/495 × 525.127/558 × - 525.090/503 × 525.106/525 × 525.122/529 × 525.075/535 × - 525.131/550 × - 525.113/500 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.109/495 × 525.127/558 × - 525.090/503 × 525.106/525 × 525.122/529 × 525.075/535 × - 525.131/550 × - 525.113/500 =
- 525.109/495 × 525.127/558 × 525.090/503 × 525.106/525 × 525.122/529 × 525.075/535 × 525.131/550 × 525.113/500
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.109/495
525.109/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.109 = 13 × 31 × 1.303
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (525.109; 495) = 1
Fracția: 525.127/558
525.127/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (525.127; 558) = 1
Fracția: 525.090/503
525.090/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.090; 503) = 1
Fracția: 525.106/525
525.106/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.106 = 2 × 262.553
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (525.106; 525) = 1
Fracția: 525.122/529
525.122/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.122 = 2 × 13 × 19 × 1.063
529 = 232
CMMDC (525.122; 529) = 1
Fracția: 525.075/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.075 = 3 × 52 × 7.001
535 = 5 × 107
CMMDC (525.075; 535) = 5
525.075/535 =
(525.075 : 5)/(535 : 5) =
105.015/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.075/535 =
(3 × 52 × 7.001)/(5 × 107) =
((3 × 52 × 7.001) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 7.001)/(5 : 5 × 107) =
(3 × 5(2 - 1) × 7.001)/(1 × 107) =
(3 × 51 × 7.001)/(1 × 107) =
(3 × 5 × 7.001)/(1 × 107) =
105.015/107
Fracția: 525.131/550
525.131/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.131 = 47 × 11.173
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (525.131; 550) = 1
Fracția: 525.113/500
525.113/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.113 = 172 × 23 × 79
500 = 22 × 53
CMMDC (525.113; 500) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.109/495 × 525.127/558 × 525.090/503 × 525.106/525 × 525.122/529 × 525.075/535 × 525.131/550 × 525.113/500 =
- 525.109/495 × 525.127/558 × 525.090/503 × 525.106/525 × 525.122/529 × 105.015/107 × 525.131/550 × 525.113/500
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.109/495 × 525.127/558 × 525.090/503 × 525.106/525 × 525.122/529 × 105.015/107 × 525.131/550 × 525.113/500 =
- (525.109 × 525.127 × 525.090 × 525.106 × 525.122 × 105.015 × 525.131 × 525.113) / (495 × 558 × 503 × 525 × 529 × 107 × 550 × 500) =
- (13 × 31 × 1.303 × 525.127 × 2 × 3 × 5 × 23 × 761 × 2 × 262.553 × 2 × 13 × 19 × 1.063 × 3 × 5 × 7.001 × 47 × 11.173 × 172 × 23 × 79) / (32 × 5 × 11 × 2 × 32 × 31 × 503 × 3 × 52 × 7 × 232 × 107 × 2 × 52 × 11 × 22 × 53) =
- (23 × 32 × 52 × 132 × 172 × 19 × 232 × 31 × 47 × 79 × 761 × 1.063 × 1.303 × 7.001 × 11.173 × 262.553 × 525.127) / (24 × 35 × 58 × 7 × 112 × 232 × 31 × 107 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 132 × 172 × 19 × 232 × 31 × 47 × 79 × 761 × 1.063 × 1.303 × 7.001 × 11.173 × 262.553 × 525.127; 24 × 35 × 58 × 7 × 112 × 232 × 31 × 107 × 503) = 23 × 32 × 52 × 232 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 132 × 172 × 19 × 232 × 31 × 47 × 79 × 761 × 1.063 × 1.303 × 7.001 × 11.173 × 262.553 × 525.127) / (24 × 35 × 58 × 7 × 112 × 232 × 31 × 107 × 503) =
- ((23 × 32 × 52 × 132 × 172 × 19 × 232 × 31 × 47 × 79 × 761 × 1.063 × 1.303 × 7.001 × 11.173 × 262.553 × 525.127) : (23 × 32 × 52 × 232 × 31)) / ((24 × 35 × 58 × 7 × 112 × 232 × 31 × 107 × 503) : (23 × 32 × 52 × 232 × 31)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 132 × 172 × 19 × 232 : 232 × 31 : 31 × 47 × 79 × 761 × 1.063 × 1.303 × 7.001 × 11.173 × 262.553 × 525.127)/(24 : 23 × 35 : 32 × 58 : 52 × 7 × 112 × 232 : 232 × 31 : 31 × 107 × 503) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 132 × 172 × 19 × 23(2 - 2) × 1 × 47 × 79 × 761 × 1.063 × 1.303 × 7.001 × 11.173 × 262.553 × 525.127)/(2(4 - 3) × 3(5 - 2) × 5(8 - 2) × 7 × 112 × 23(2 - 2) × 1 × 107 × 503) =
- (20 × 30 × 50 × 132 × 172 × 19 × 230 × 1 × 47 × 79 × 761 × 1.063 × 1.303 × 7.001 × 11.173 × 262.553 × 525.127)/(2 × 33 × 56 × 7 × 112 × 230 × 1 × 107 × 503) =
- (1 × 1 × 1 × 132 × 172 × 19 × 1 × 1 × 47 × 79 × 761 × 1.063 × 1.303 × 7.001 × 11.173 × 262.553 × 525.127)/(2 × 33 × 56 × 7 × 112 × 1 × 1 × 107 × 503) =
- (132 × 172 × 19 × 47 × 79 × 761 × 1.063 × 1.303 × 7.001 × 11.173 × 262.553 × 525.127)/(2 × 33 × 56 × 7 × 112 × 107 × 503) =
- (169 × 289 × 19 × 47 × 79 × 761 × 1.063 × 1.303 × 7.001 × 11.173 × 262.553 × 525.127)/(2 × 27 × 15.625 × 7 × 121 × 107 × 503) =
- 39.168.473.349.458.548.547.852.293.169.145.442.729/38.463.514.031.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 39.168.473.349.458.548.547.852.293.169.145.442.729 : 38.463.514.031.250 = - 1.018.328.000.859.094.635.009.312 și restul = - 23.582.736.442.729 ⇒
- 39.168.473.349.458.548.547.852.293.169.145.442.729 = - 1.018.328.000.859.094.635.009.312 × 38.463.514.031.250 - 23.582.736.442.729 ⇒
- 39.168.473.349.458.548.547.852.293.169.145.442.729/38.463.514.031.250 =
( - 1.018.328.000.859.094.635.009.312 × 38.463.514.031.250 - 23.582.736.442.729)/38.463.514.031.250 =
( - 1.018.328.000.859.094.635.009.312 × 38.463.514.031.250)/38.463.514.031.250 - 23.582.736.442.729/38.463.514.031.250 =
- 1.018.328.000.859.094.635.009.312 - 23.582.736.442.729/38.463.514.031.250 =
- 1.018.328.000.859.094.635.009.312 23.582.736.442.729/38.463.514.031.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.018.328.000.859.094.635.009.312 - 23.582.736.442.729/38.463.514.031.250 =
- 1.018.328.000.859.094.635.009.312 - 23.582.736.442.729 : 38.463.514.031.250 ≈
- 1.018.328.000.859.094.635.009.312,613119654735 ≈
- 1.018.328.000.859.094.635.009.312,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.018.328.000.859.094.635.009.312,613119654735 =
- 1.018.328.000.859.094.635.009.312,613119654735 × 100/100 =
( - 1.018.328.000.859.094.635.009.312,613119654735 × 100)/100 =
- 101.832.800.085.909.463.500.931.261,311965473485/100 ≈
- 101.832.800.085.909.463.500.931.261,311965473485% ≈
- 101.832.800.085.909.463.500.931.261,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.109/495 × 525.127/558 × - 525.090/503 × 525.106/525 × 525.122/529 × 525.075/535 × - 525.131/550 × - 525.113/500 = - 39.168.473.349.458.548.547.852.293.169.145.442.729/38.463.514.031.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.109/495 × 525.127/558 × - 525.090/503 × 525.106/525 × 525.122/529 × 525.075/535 × - 525.131/550 × - 525.113/500 = - 1.018.328.000.859.094.635.009.312 23.582.736.442.729/38.463.514.031.250
Ca număr zecimal:
525.109/495 × 525.127/558 × - 525.090/503 × 525.106/525 × 525.122/529 × 525.075/535 × - 525.131/550 × - 525.113/500 ≈ - 1.018.328.000.859.094.635.009.312,61
Ca procentaj:
525.109/495 × 525.127/558 × - 525.090/503 × 525.106/525 × 525.122/529 × 525.075/535 × - 525.131/550 × - 525.113/500 ≈ - 101.832.800.085.909.463.500.931.261,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.