525.108/529 × - 525.117/532 × 525.125/521 × 525.113/523 × - 525.163/550 × 525.087/538 × - 525.104/532 × - 525.135/524 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.108/529 × - 525.117/532 × 525.125/521 × 525.113/523 × - 525.163/550 × 525.087/538 × - 525.104/532 × - 525.135/524 =
525.108/529 × 525.117/532 × 525.125/521 × 525.113/523 × 525.163/550 × 525.087/538 × 525.104/532 × 525.135/524
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.108/529
525.108/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.108 = 22 × 3 × 43.759
529 = 232
CMMDC (525.108; 529) = 1
Fracția: 525.117/532
525.117/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.117 = 3 × 175.039
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (525.117; 532) = 1
Fracția: 525.125/521
525.125/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.125 = 53 × 4.201
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.125; 521) = 1
Fracția: 525.113/523
525.113/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.113 = 172 × 23 × 79
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.113; 523) = 1
Fracția: 525.163/550
525.163/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (525.163; 550) = 1
Fracția: 525.087/538
525.087/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.087 = 32 × 41 × 1.423
538 = 2 × 269
CMMDC (525.087; 538) = 1
Fracția: 525.104/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.104 = 24 × 37 × 887
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (525.104; 532) = 22 = 4
525.104/532 =
(525.104 : 4)/(532 : 4) =
131.276/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.104/532 =
(24 × 37 × 887)/(22 × 7 × 19) =
((24 × 37 × 887) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(24 : 22 × 37 × 887)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(4 - 2) × 37 × 887)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(22 × 37 × 887)/(20 × 7 × 19) =
(22 × 37 × 887)/(1 × 7 × 19) =
131.276/133
Fracția: 525.135/524
525.135/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.135 = 3 × 5 × 13 × 2.693
524 = 22 × 131
CMMDC (525.135; 524) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.108/529 × 525.117/532 × 525.125/521 × 525.113/523 × 525.163/550 × 525.087/538 × 525.104/532 × 525.135/524 =
525.108/529 × 525.117/532 × 525.125/521 × 525.113/523 × 525.163/550 × 525.087/538 × 131.276/133 × 525.135/524
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525.108/529 × 525.117/532 × 525.125/521 × 525.113/523 × 525.163/550 × 525.087/538 × 131.276/133 × 525.135/524 =
(525.108 × 525.117 × 525.125 × 525.113 × 525.163 × 525.087 × 131.276 × 525.135) / (529 × 532 × 521 × 523 × 550 × 538 × 133 × 524) =
(22 × 3 × 43.759 × 3 × 175.039 × 53 × 4.201 × 172 × 23 × 79 × 525.163 × 32 × 41 × 1.423 × 22 × 37 × 887 × 3 × 5 × 13 × 2.693) / (232 × 22 × 7 × 19 × 521 × 523 × 2 × 52 × 11 × 2 × 269 × 7 × 19 × 22 × 131) =
(24 × 35 × 54 × 13 × 172 × 23 × 37 × 41 × 79 × 887 × 1.423 × 2.693 × 4.201 × 43.759 × 175.039 × 525.163) / (26 × 52 × 72 × 11 × 192 × 232 × 131 × 269 × 521 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 54 × 13 × 172 × 23 × 37 × 41 × 79 × 887 × 1.423 × 2.693 × 4.201 × 43.759 × 175.039 × 525.163; 26 × 52 × 72 × 11 × 192 × 232 × 131 × 269 × 521 × 523) = 24 × 52 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 54 × 13 × 172 × 23 × 37 × 41 × 79 × 887 × 1.423 × 2.693 × 4.201 × 43.759 × 175.039 × 525.163) / (26 × 52 × 72 × 11 × 192 × 232 × 131 × 269 × 521 × 523) =
((24 × 35 × 54 × 13 × 172 × 23 × 37 × 41 × 79 × 887 × 1.423 × 2.693 × 4.201 × 43.759 × 175.039 × 525.163) : (24 × 52 × 23)) / ((26 × 52 × 72 × 11 × 192 × 232 × 131 × 269 × 521 × 523) : (24 × 52 × 23)) =
(24 : 24 × 35 × 54 : 52 × 13 × 172 × 23 : 23 × 37 × 41 × 79 × 887 × 1.423 × 2.693 × 4.201 × 43.759 × 175.039 × 525.163)/(26 : 24 × 52 : 52 × 72 × 11 × 192 × 232 : 23 × 131 × 269 × 521 × 523) =
(2(4 - 4) × 35 × 5(4 - 2) × 13 × 172 × 1 × 37 × 41 × 79 × 887 × 1.423 × 2.693 × 4.201 × 43.759 × 175.039 × 525.163)/(2(6 - 4) × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 192 × 23(2 - 1) × 131 × 269 × 521 × 523) =
(20 × 35 × 52 × 13 × 172 × 1 × 37 × 41 × 79 × 887 × 1.423 × 2.693 × 4.201 × 43.759 × 175.039 × 525.163)/(22 × 50 × 72 × 11 × 192 × 231 × 131 × 269 × 521 × 523) =
(1 × 35 × 52 × 13 × 172 × 1 × 37 × 41 × 79 × 887 × 1.423 × 2.693 × 4.201 × 43.759 × 175.039 × 525.163)/(22 × 1 × 72 × 11 × 192 × 23 × 131 × 269 × 521 × 523) =
(35 × 52 × 13 × 172 × 37 × 41 × 79 × 887 × 1.423 × 2.693 × 4.201 × 43.759 × 175.039 × 525.163)/(22 × 72 × 11 × 192 × 23 × 131 × 269 × 521 × 523) =
(243 × 25 × 13 × 289 × 37 × 41 × 79 × 887 × 1.423 × 2.693 × 4.201 × 43.759 × 175.039 × 525.163)/(4 × 49 × 11 × 361 × 23 × 131 × 269 × 521 × 523) =
157.113.693.065.190.307.740.054.773.653.888.597.089.675/171.888.484.394.358.116
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
157.113.693.065.190.307.740.054.773.653.888.597.089.675 : 171.888.484.394.358.116 = 914.044.321.344.584.732.238.989 și restul = 6.943.080.433.304.951 ⇒
157.113.693.065.190.307.740.054.773.653.888.597.089.675 = 914.044.321.344.584.732.238.989 × 171.888.484.394.358.116 + 6.943.080.433.304.951 ⇒
157.113.693.065.190.307.740.054.773.653.888.597.089.675/171.888.484.394.358.116 =
(914.044.321.344.584.732.238.989 × 171.888.484.394.358.116 + 6.943.080.433.304.951)/171.888.484.394.358.116 =
(914.044.321.344.584.732.238.989 × 171.888.484.394.358.116)/171.888.484.394.358.116 + 6.943.080.433.304.951/171.888.484.394.358.116 =
914.044.321.344.584.732.238.989 + 6.943.080.433.304.951/171.888.484.394.358.116 =
914.044.321.344.584.732.238.989 6.943.080.433.304.951/171.888.484.394.358.116
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
914.044.321.344.584.732.238.989 + 6.943.080.433.304.951/171.888.484.394.358.116 =
914.044.321.344.584.732.238.989 + 6.943.080.433.304.951 : 171.888.484.394.358.116 ≈
914.044.321.344.584.732.238.989,040392935325 ≈
914.044.321.344.584.732.238.989,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
914.044.321.344.584.732.238.989,040392935325 =
914.044.321.344.584.732.238.989,040392935325 × 100/100 =
(914.044.321.344.584.732.238.989,040392935325 × 100)/100 =
91.404.432.134.458.473.223.898.904,03929353253/100 ≈
91.404.432.134.458.473.223.898.904,03929353253% ≈
91.404.432.134.458.473.223.898.904,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.108/529 × - 525.117/532 × 525.125/521 × 525.113/523 × - 525.163/550 × 525.087/538 × - 525.104/532 × - 525.135/524 = 157.113.693.065.190.307.740.054.773.653.888.597.089.675/171.888.484.394.358.116
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.108/529 × - 525.117/532 × 525.125/521 × 525.113/523 × - 525.163/550 × 525.087/538 × - 525.104/532 × - 525.135/524 = 914.044.321.344.584.732.238.989 6.943.080.433.304.951/171.888.484.394.358.116
Ca număr zecimal:
525.108/529 × - 525.117/532 × 525.125/521 × 525.113/523 × - 525.163/550 × 525.087/538 × - 525.104/532 × - 525.135/524 ≈ 914.044.321.344.584.732.238.989,04
Ca procentaj:
525.108/529 × - 525.117/532 × 525.125/521 × 525.113/523 × - 525.163/550 × 525.087/538 × - 525.104/532 × - 525.135/524 ≈ 91.404.432.134.458.473.223.898.904,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.