525.108/522 × - 525.066/532 × 525.042/519 × 525.108/542 × 525.070/535 × 525.069/509 × - 525.075/497 × 525.084/534 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.108/522 × - 525.066/532 × 525.042/519 × 525.108/542 × 525.070/535 × 525.069/509 × - 525.075/497 × 525.084/534 =
525.108/522 × 525.066/532 × 525.042/519 × 525.108/542 × 525.070/535 × 525.069/509 × 525.075/497 × 525.084/534
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.108/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.108 = 22 × 3 × 43.759
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (525.108; 522) = 2 × 3 = 6
525.108/522 =
(525.108 : 6)/(522 : 6) =
87.518/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.108/522 =
(22 × 3 × 43.759)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 3 × 43.759) : (2 × 3))/((2 × 32 × 29) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 43.759)/(2 : 2 × 32 : 3 × 29) =
(2(2 - 1) × 1 × 43.759)/(1 × 3(2 - 1) × 29) =
(2 × 1 × 43.759)/(1 × 31 × 29) =
(2 × 1 × 43.759)/(1 × 3 × 29) =
87.518/87
Fracția: 525.066/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.066 = 2 × 3 × 87.511
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (525.066; 532) = 2
525.066/532 =
(525.066 : 2)/(532 : 2) =
262.533/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.066/532 =
(2 × 3 × 87.511)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 87.511) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.511)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 3 × 87.511)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 3 × 87.511)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 3 × 87.511)/(2 × 7 × 19) =
262.533/266
Fracția: 525.042/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.042 = 2 × 34 × 7 × 463
519 = 3 × 173
CMMDC (525.042; 519) = 3
525.042/519 =
(525.042 : 3)/(519 : 3) =
175.014/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.042/519 =
(2 × 34 × 7 × 463)/(3 × 173) =
((2 × 34 × 7 × 463) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(2 × 34 : 3 × 7 × 463)/(3 : 3 × 173) =
(2 × 3(4 - 1) × 7 × 463)/(1 × 173) =
(2 × 33 × 7 × 463)/(1 × 173) =
175.014/173
Fracția: 525.108/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.108 = 22 × 3 × 43.759
542 = 2 × 271
CMMDC (525.108; 542) = 2
525.108/542 =
(525.108 : 2)/(542 : 2) =
262.554/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.108/542 =
(22 × 3 × 43.759)/(2 × 271) =
((22 × 3 × 43.759) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43.759)/(2 : 2 × 271) =
(2(2 - 1) × 3 × 43.759)/(1 × 271) =
(21 × 3 × 43.759)/(1 × 271) =
(2 × 3 × 43.759)/(1 × 271) =
262.554/271
Fracția: 525.070/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.070 = 2 × 5 × 7 × 13 × 577
535 = 5 × 107
CMMDC (525.070; 535) = 5
525.070/535 =
(525.070 : 5)/(535 : 5) =
105.014/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.070/535 =
(2 × 5 × 7 × 13 × 577)/(5 × 107) =
((2 × 5 × 7 × 13 × 577) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 13 × 577)/(5 : 5 × 107) =
(2 × 1 × 7 × 13 × 577)/(1 × 107) =
105.014/107
Fracția: 525.069/509
525.069/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.069 = 33 × 19.447
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.069; 509) = 1
Fracția: 525.075/497
525.075/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.075 = 3 × 52 × 7.001
497 = 7 × 71
CMMDC (525.075; 497) = 1
Fracția: 525.084/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.084 = 22 × 3 × 72 × 19 × 47
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (525.084; 534) = 2 × 3 = 6
525.084/534 =
(525.084 : 6)/(534 : 6) =
87.514/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.084/534 =
(22 × 3 × 72 × 19 × 47)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 3 × 72 × 19 × 47) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 72 × 19 × 47)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 1 × 72 × 19 × 47)/(1 × 1 × 89) =
(2 × 1 × 72 × 19 × 47)/(1 × 1 × 89) =
87.514/89
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.108/522 × 525.066/532 × 525.042/519 × 525.108/542 × 525.070/535 × 525.069/509 × 525.075/497 × 525.084/534 =
87.518/87 × 262.533/266 × 175.014/173 × 262.554/271 × 105.014/107 × 525.069/509 × 525.075/497 × 87.514/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
87.518/87 × 262.533/266 × 175.014/173 × 262.554/271 × 105.014/107 × 525.069/509 × 525.075/497 × 87.514/89 =
(87.518 × 262.533 × 175.014 × 262.554 × 105.014 × 525.069 × 525.075 × 87.514) / (87 × 266 × 173 × 271 × 107 × 509 × 497 × 89) =
(2 × 43.759 × 3 × 87.511 × 2 × 33 × 7 × 463 × 2 × 3 × 43.759 × 2 × 7 × 13 × 577 × 33 × 19.447 × 3 × 52 × 7.001 × 2 × 72 × 19 × 47) / (3 × 29 × 2 × 7 × 19 × 173 × 271 × 107 × 509 × 7 × 71 × 89) =
(25 × 39 × 52 × 74 × 13 × 19 × 47 × 463 × 577 × 7.001 × 19.447 × 43.7592 × 87.511) / (2 × 3 × 72 × 19 × 29 × 71 × 89 × 107 × 173 × 271 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 39 × 52 × 74 × 13 × 19 × 47 × 463 × 577 × 7.001 × 19.447 × 43.7592 × 87.511; 2 × 3 × 72 × 19 × 29 × 71 × 89 × 107 × 173 × 271 × 509) = 2 × 3 × 72 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 39 × 52 × 74 × 13 × 19 × 47 × 463 × 577 × 7.001 × 19.447 × 43.7592 × 87.511) / (2 × 3 × 72 × 19 × 29 × 71 × 89 × 107 × 173 × 271 × 509) =
((25 × 39 × 52 × 74 × 13 × 19 × 47 × 463 × 577 × 7.001 × 19.447 × 43.7592 × 87.511) : (2 × 3 × 72 × 19)) / ((2 × 3 × 72 × 19 × 29 × 71 × 89 × 107 × 173 × 271 × 509) : (2 × 3 × 72 × 19)) =
(25 : 2 × 39 : 3 × 52 × 74 : 72 × 13 × 19 : 19 × 47 × 463 × 577 × 7.001 × 19.447 × 43.7592 × 87.511)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72 : 72 × 19 : 19 × 29 × 71 × 89 × 107 × 173 × 271 × 509) =
(2(5 - 1) × 3(9 - 1) × 52 × 7(4 - 2) × 13 × 1 × 47 × 463 × 577 × 7.001 × 19.447 × 43.7592 × 87.511)/(1 × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 29 × 71 × 89 × 107 × 173 × 271 × 509) =
(24 × 38 × 52 × 72 × 13 × 1 × 47 × 463 × 577 × 7.001 × 19.447 × 43.7592 × 87.511)/(1 × 1 × 70 × 1 × 29 × 71 × 89 × 107 × 173 × 271 × 509) =
(24 × 38 × 52 × 72 × 13 × 1 × 47 × 463 × 577 × 7.001 × 19.447 × 43.7592 × 87.511)/(1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 71 × 89 × 107 × 173 × 271 × 509) =
(24 × 38 × 52 × 72 × 13 × 47 × 463 × 577 × 7.001 × 19.447 × 43.7592 × 87.511)/(29 × 71 × 89 × 107 × 173 × 271 × 509) =
(16 × 6.561 × 25 × 49 × 13 × 47 × 463 × 577 × 7.001 × 19.447 × 1.914.850.081 × 87.511)/(29 × 71 × 89 × 107 × 173 × 271 × 509) =
478.888.314.138.619.173.902.861.275.729.221.493.200/467.911.056.303.079
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
478.888.314.138.619.173.902.861.275.729.221.493.200 : 467.911.056.303.079 = 1.023.460.137.749.833.162.338.826 și restul = 87.260.476.447.946 ⇒
478.888.314.138.619.173.902.861.275.729.221.493.200 = 1.023.460.137.749.833.162.338.826 × 467.911.056.303.079 + 87.260.476.447.946 ⇒
478.888.314.138.619.173.902.861.275.729.221.493.200/467.911.056.303.079 =
(1.023.460.137.749.833.162.338.826 × 467.911.056.303.079 + 87.260.476.447.946)/467.911.056.303.079 =
(1.023.460.137.749.833.162.338.826 × 467.911.056.303.079)/467.911.056.303.079 + 87.260.476.447.946/467.911.056.303.079 =
1.023.460.137.749.833.162.338.826 + 87.260.476.447.946/467.911.056.303.079 =
1.023.460.137.749.833.162.338.826 87.260.476.447.946/467.911.056.303.079
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.023.460.137.749.833.162.338.826 + 87.260.476.447.946/467.911.056.303.079 =
1.023.460.137.749.833.162.338.826 + 87.260.476.447.946 : 467.911.056.303.079 ≈
1.023.460.137.749.833.162.338.826,186489451943 ≈
1.023.460.137.749.833.162.338.826,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.023.460.137.749.833.162.338.826,186489451943 =
1.023.460.137.749.833.162.338.826,186489451943 × 100/100 =
(1.023.460.137.749.833.162.338.826,186489451943 × 100)/100 =
102.346.013.774.983.316.233.882.618,648945194282/100 ≈
102.346.013.774.983.316.233.882.618,648945194282% ≈
102.346.013.774.983.316.233.882.618,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.108/522 × - 525.066/532 × 525.042/519 × 525.108/542 × 525.070/535 × 525.069/509 × - 525.075/497 × 525.084/534 = 478.888.314.138.619.173.902.861.275.729.221.493.200/467.911.056.303.079
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.108/522 × - 525.066/532 × 525.042/519 × 525.108/542 × 525.070/535 × 525.069/509 × - 525.075/497 × 525.084/534 = 1.023.460.137.749.833.162.338.826 87.260.476.447.946/467.911.056.303.079
Ca număr zecimal:
525.108/522 × - 525.066/532 × 525.042/519 × 525.108/542 × 525.070/535 × 525.069/509 × - 525.075/497 × 525.084/534 ≈ 1.023.460.137.749.833.162.338.826,19
Ca procentaj:
525.108/522 × - 525.066/532 × 525.042/519 × 525.108/542 × 525.070/535 × 525.069/509 × - 525.075/497 × 525.084/534 ≈ 102.346.013.774.983.316.233.882.618,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.