525.107/523 × - 525.109/525 × - 525.125/516 × - 525.117/516 × 525.159/541 × 525.084/547 × 525.110/522 × 525.125/522 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.107/523 × - 525.109/525 × - 525.125/516 × - 525.117/516 × 525.159/541 × 525.084/547 × 525.110/522 × 525.125/522 =
- 525.107/523 × 525.109/525 × 525.125/516 × 525.117/516 × 525.159/541 × 525.084/547 × 525.110/522 × 525.125/522
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.107/523
525.107/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.107 = 11 × 47.737
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.107; 523) = 1
Fracția: 525.109/525
525.109/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.109 = 13 × 31 × 1.303
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (525.109; 525) = 1
Fracția: 525.125/516
525.125/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.125 = 53 × 4.201
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (525.125; 516) = 1
Fracția: 525.117/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.117 = 3 × 175.039
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (525.117; 516) = 3
525.117/516 =
(525.117 : 3)/(516 : 3) =
175.039/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.117/516 =
(3 × 175.039)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 175.039) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 175.039)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 175.039)/(22 × 1 × 43) =
175.039/172
Fracția: 525.159/541
525.159/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.159 = 32 × 23 × 43 × 59
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.159; 541) = 1
Fracția: 525.084/547
525.084/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.084 = 22 × 3 × 72 × 19 × 47
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.084; 547) = 1
Fracția: 525.110/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.110 = 2 × 5 × 52.511
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (525.110; 522) = 2
525.110/522 =
(525.110 : 2)/(522 : 2) =
262.555/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.110/522 =
(2 × 5 × 52.511)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 5 × 52.511) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.511)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 5 × 52.511)/(1 × 32 × 29) =
262.555/261
Fracția: 525.125/522
525.125/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.125 = 53 × 4.201
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (525.125; 522) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.107/523 × 525.109/525 × 525.125/516 × 525.117/516 × 525.159/541 × 525.084/547 × 525.110/522 × 525.125/522 =
- 525.107/523 × 525.109/525 × 525.125/516 × 175.039/172 × 525.159/541 × 525.084/547 × 262.555/261 × 525.125/522
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.107/523 × 525.109/525 × 525.125/516 × 175.039/172 × 525.159/541 × 525.084/547 × 262.555/261 × 525.125/522 =
- (525.107 × 525.109 × 525.125 × 175.039 × 525.159 × 525.084 × 262.555 × 525.125) / (523 × 525 × 516 × 172 × 541 × 547 × 261 × 522) =
- (11 × 47.737 × 13 × 31 × 1.303 × 53 × 4.201 × 175.039 × 32 × 23 × 43 × 59 × 22 × 3 × 72 × 19 × 47 × 5 × 52.511 × 53 × 4.201) / (523 × 3 × 52 × 7 × 22 × 3 × 43 × 22 × 43 × 541 × 547 × 32 × 29 × 2 × 32 × 29) =
- (22 × 33 × 57 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 43 × 47 × 59 × 1.303 × 4.2012 × 47.737 × 52.511 × 175.039) / (25 × 36 × 52 × 7 × 292 × 432 × 523 × 541 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 57 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 43 × 47 × 59 × 1.303 × 4.2012 × 47.737 × 52.511 × 175.039; 25 × 36 × 52 × 7 × 292 × 432 × 523 × 541 × 547) = 22 × 33 × 52 × 7 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 57 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 43 × 47 × 59 × 1.303 × 4.2012 × 47.737 × 52.511 × 175.039) / (25 × 36 × 52 × 7 × 292 × 432 × 523 × 541 × 547) =
- ((22 × 33 × 57 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 43 × 47 × 59 × 1.303 × 4.2012 × 47.737 × 52.511 × 175.039) : (22 × 33 × 52 × 7 × 43)) / ((25 × 36 × 52 × 7 × 292 × 432 × 523 × 541 × 547) : (22 × 33 × 52 × 7 × 43)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 57 : 52 × 72 : 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 43 : 43 × 47 × 59 × 1.303 × 4.2012 × 47.737 × 52.511 × 175.039)/(25 : 22 × 36 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 292 × 432 : 43 × 523 × 541 × 547) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(7 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 1 × 47 × 59 × 1.303 × 4.2012 × 47.737 × 52.511 × 175.039)/(2(5 - 2) × 3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 292 × 43(2 - 1) × 523 × 541 × 547) =
- (20 × 30 × 55 × 71 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 1 × 47 × 59 × 1.303 × 4.2012 × 47.737 × 52.511 × 175.039)/(23 × 33 × 50 × 1 × 292 × 431 × 523 × 541 × 547) =
- (1 × 1 × 55 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 1 × 47 × 59 × 1.303 × 4.2012 × 47.737 × 52.511 × 175.039)/(23 × 33 × 1 × 1 × 292 × 43 × 523 × 541 × 547) =
- (55 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 47 × 59 × 1.303 × 4.2012 × 47.737 × 52.511 × 175.039)/(23 × 33 × 292 × 43 × 523 × 541 × 547) =
- (3.125 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 47 × 59 × 1.303 × 17.648.401 × 47.737 × 52.511 × 175.039)/(8 × 27 × 841 × 43 × 523 × 541 × 547) =
- 1.185.678.960.047.805.034.069.117.768.737.857.153.125/1.208.939.263.953.768
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.185.678.960.047.805.034.069.117.768.737.857.153.125 : 1.208.939.263.953.768 = - 980.759.741.535.822.529.492.930 și restul = - 828.517.854.292.885 ⇒
- 1.185.678.960.047.805.034.069.117.768.737.857.153.125 = - 980.759.741.535.822.529.492.930 × 1.208.939.263.953.768 - 828.517.854.292.885 ⇒
- 1.185.678.960.047.805.034.069.117.768.737.857.153.125/1.208.939.263.953.768 =
( - 980.759.741.535.822.529.492.930 × 1.208.939.263.953.768 - 828.517.854.292.885)/1.208.939.263.953.768 =
( - 980.759.741.535.822.529.492.930 × 1.208.939.263.953.768)/1.208.939.263.953.768 - 828.517.854.292.885/1.208.939.263.953.768 =
- 980.759.741.535.822.529.492.930 - 828.517.854.292.885/1.208.939.263.953.768 =
- 980.759.741.535.822.529.492.930 828.517.854.292.885/1.208.939.263.953.768
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 980.759.741.535.822.529.492.930 - 828.517.854.292.885/1.208.939.263.953.768 =
- 980.759.741.535.822.529.492.930 - 828.517.854.292.885 : 1.208.939.263.953.768 ≈
- 980.759.741.535.822.529.492.930,685326284782 ≈
- 980.759.741.535.822.529.492.930,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 980.759.741.535.822.529.492.930,685326284782 =
- 980.759.741.535.822.529.492.930,685326284782 × 100/100 =
( - 980.759.741.535.822.529.492.930,685326284782 × 100)/100 =
- 98.075.974.153.582.252.949.293.068,53262847823/100 =
- 98.075.974.153.582.252.949.293.068,53262847823% ≈
- 98.075.974.153.582.252.949.293.068,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.107/523 × - 525.109/525 × - 525.125/516 × - 525.117/516 × 525.159/541 × 525.084/547 × 525.110/522 × 525.125/522 = - 1.185.678.960.047.805.034.069.117.768.737.857.153.125/1.208.939.263.953.768
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.107/523 × - 525.109/525 × - 525.125/516 × - 525.117/516 × 525.159/541 × 525.084/547 × 525.110/522 × 525.125/522 = - 980.759.741.535.822.529.492.930 828.517.854.292.885/1.208.939.263.953.768
Ca număr zecimal:
525.107/523 × - 525.109/525 × - 525.125/516 × - 525.117/516 × 525.159/541 × 525.084/547 × 525.110/522 × 525.125/522 ≈ - 980.759.741.535.822.529.492.930,69
Ca procentaj:
525.107/523 × - 525.109/525 × - 525.125/516 × - 525.117/516 × 525.159/541 × 525.084/547 × 525.110/522 × 525.125/522 ≈ - 98.075.974.153.582.252.949.293.068,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.