525.105/532 × 525.120/546 × - 525.121/477 × - 525.113/547 × - 525.134/540 × - 525.120/529 × 525.119/525 × 525.164/523 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.105/532 × 525.120/546 × - 525.121/477 × - 525.113/547 × - 525.134/540 × - 525.120/529 × 525.119/525 × 525.164/523 =
525.105/532 × 525.120/546 × 525.121/477 × 525.113/547 × 525.134/540 × 525.120/529 × 525.119/525 × 525.164/523
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.105/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.105 = 32 × 5 × 7 × 1.667
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (525.105; 532) = 7
525.105/532 =
(525.105 : 7)/(532 : 7) =
75.015/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.105/532 =
(32 × 5 × 7 × 1.667)/(22 × 7 × 19) =
((32 × 5 × 7 × 1.667) : 7)/((22 × 7 × 19) : 7) =
(32 × 5 × 7 : 7 × 1.667)/(22 × 7 : 7 × 19) =
(32 × 5 × 1 × 1.667)/(22 × 1 × 19) =
75.015/76
Fracția: 525.120/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.120 = 26 × 3 × 5 × 547
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (525.120; 546) = 2 × 3 = 6
525.120/546 =
(525.120 : 6)/(546 : 6) =
87.520/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.120/546 =
(26 × 3 × 5 × 547)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((26 × 3 × 5 × 547) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 5 × 547)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(2(6 - 1) × 1 × 5 × 547)/(1 × 1 × 7 × 13) =
(25 × 1 × 5 × 547)/(1 × 1 × 7 × 13) =
87.520/91
Fracția: 525.121/477
525.121/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.121 = 137 × 3.833
477 = 32 × 53
CMMDC (525.121; 477) = 1
Fracția: 525.113/547
525.113/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.113 = 172 × 23 × 79
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.113; 547) = 1
Fracția: 525.134/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.134 = 2 × 262.567
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (525.134; 540) = 2
525.134/540 =
(525.134 : 2)/(540 : 2) =
262.567/270
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.134/540 =
(2 × 262.567)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 262.567) : 2)/((22 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 262.567)/(22 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 262.567)/(2(2 - 1) × 33 × 5) =
(1 × 262.567)/(21 × 33 × 5) =
(1 × 262.567)/(2 × 33 × 5) =
262.567/270
Fracția: 525.120/529
525.120/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.120 = 26 × 3 × 5 × 547
529 = 232
CMMDC (525.120; 529) = 1
Fracția: 525.119/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.119 = 7 × 75.017
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (525.119; 525) = 7
525.119/525 =
(525.119 : 7)/(525 : 7) =
75.017/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.119/525 =
(7 × 75.017)/(3 × 52 × 7) =
((7 × 75.017) : 7)/((3 × 52 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 75.017)/(3 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 75.017)/(3 × 52 × 1) =
75.017/75
Fracția: 525.164/523
525.164/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.164 = 22 × 17 × 7.723
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.164; 523) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.105/532 × 525.120/546 × 525.121/477 × 525.113/547 × 525.134/540 × 525.120/529 × 525.119/525 × 525.164/523 =
75.015/76 × 87.520/91 × 525.121/477 × 525.113/547 × 262.567/270 × 525.120/529 × 75.017/75 × 525.164/523
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
75.015/76 × 87.520/91 × 525.121/477 × 525.113/547 × 262.567/270 × 525.120/529 × 75.017/75 × 525.164/523 =
(75.015 × 87.520 × 525.121 × 525.113 × 262.567 × 525.120 × 75.017 × 525.164) / (76 × 91 × 477 × 547 × 270 × 529 × 75 × 523) =
(32 × 5 × 1.667 × 25 × 5 × 547 × 137 × 3.833 × 172 × 23 × 79 × 262.567 × 26 × 3 × 5 × 547 × 75.017 × 22 × 17 × 7.723) / (22 × 19 × 7 × 13 × 32 × 53 × 547 × 2 × 33 × 5 × 232 × 3 × 52 × 523) =
(213 × 33 × 53 × 173 × 23 × 79 × 137 × 5472 × 1.667 × 3.833 × 7.723 × 75.017 × 262.567) / (23 × 36 × 53 × 7 × 13 × 19 × 232 × 53 × 523 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 33 × 53 × 173 × 23 × 79 × 137 × 5472 × 1.667 × 3.833 × 7.723 × 75.017 × 262.567; 23 × 36 × 53 × 7 × 13 × 19 × 232 × 53 × 523 × 547) = 23 × 33 × 53 × 23 × 547
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 33 × 53 × 173 × 23 × 79 × 137 × 5472 × 1.667 × 3.833 × 7.723 × 75.017 × 262.567) / (23 × 36 × 53 × 7 × 13 × 19 × 232 × 53 × 523 × 547) =
((213 × 33 × 53 × 173 × 23 × 79 × 137 × 5472 × 1.667 × 3.833 × 7.723 × 75.017 × 262.567) : (23 × 33 × 53 × 23 × 547)) / ((23 × 36 × 53 × 7 × 13 × 19 × 232 × 53 × 523 × 547) : (23 × 33 × 53 × 23 × 547)) =
(213 : 23 × 33 : 33 × 53 : 53 × 173 × 23 : 23 × 79 × 137 × 5472 : 547 × 1.667 × 3.833 × 7.723 × 75.017 × 262.567)/(23 : 23 × 36 : 33 × 53 : 53 × 7 × 13 × 19 × 232 : 23 × 53 × 523 × 547 : 547) =
(2(13 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 173 × 1 × 79 × 137 × 547(2 - 1) × 1.667 × 3.833 × 7.723 × 75.017 × 262.567)/(2(3 - 3) × 3(6 - 3) × 5(3 - 3) × 7 × 13 × 19 × 23(2 - 1) × 53 × 523 × 1) =
(210 × 30 × 50 × 173 × 1 × 79 × 137 × 5471 × 1.667 × 3.833 × 7.723 × 75.017 × 262.567)/(20 × 33 × 50 × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 523 × 1) =
(210 × 1 × 1 × 173 × 1 × 79 × 137 × 547 × 1.667 × 3.833 × 7.723 × 75.017 × 262.567)/(1 × 33 × 1 × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 523 × 1) =
(210 × 173 × 79 × 137 × 547 × 1.667 × 3.833 × 7.723 × 75.017 × 262.567)/(33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 523) =
(1.024 × 4.913 × 79 × 137 × 547 × 1.667 × 3.833 × 7.723 × 75.017 × 262.567)/(27 × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 523) =
28.949.561.769.935.527.190.754.218.050.817.024/29.762.139.771
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
28.949.561.769.935.527.190.754.218.050.817.024 : 29.762.139.771 = 972.697.594.752.369.163.946.099 și restul = 5.702.613.695 ⇒
28.949.561.769.935.527.190.754.218.050.817.024 = 972.697.594.752.369.163.946.099 × 29.762.139.771 + 5.702.613.695 ⇒
28.949.561.769.935.527.190.754.218.050.817.024/29.762.139.771 =
(972.697.594.752.369.163.946.099 × 29.762.139.771 + 5.702.613.695)/29.762.139.771 =
(972.697.594.752.369.163.946.099 × 29.762.139.771)/29.762.139.771 + 5.702.613.695/29.762.139.771 =
972.697.594.752.369.163.946.099 + 5.702.613.695/29.762.139.771 =
972.697.594.752.369.163.946.099 5.702.613.695/29.762.139.771
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
972.697.594.752.369.163.946.099 + 5.702.613.695/29.762.139.771 =
972.697.594.752.369.163.946.099 + 5.702.613.695 : 29.762.139.771 ≈
972.697.594.752.369.163.946.099,19160630717 ≈
972.697.594.752.369.163.946.099,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
972.697.594.752.369.163.946.099,19160630717 =
972.697.594.752.369.163.946.099,19160630717 × 100/100 =
(972.697.594.752.369.163.946.099,19160630717 × 100)/100 =
97.269.759.475.236.916.394.609.919,160630717004/100 ≈
97.269.759.475.236.916.394.609.919,160630717004% ≈
97.269.759.475.236.916.394.609.919,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.105/532 × 525.120/546 × - 525.121/477 × - 525.113/547 × - 525.134/540 × - 525.120/529 × 525.119/525 × 525.164/523 = 28.949.561.769.935.527.190.754.218.050.817.024/29.762.139.771
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.105/532 × 525.120/546 × - 525.121/477 × - 525.113/547 × - 525.134/540 × - 525.120/529 × 525.119/525 × 525.164/523 = 972.697.594.752.369.163.946.099 5.702.613.695/29.762.139.771
Ca număr zecimal:
525.105/532 × 525.120/546 × - 525.121/477 × - 525.113/547 × - 525.134/540 × - 525.120/529 × 525.119/525 × 525.164/523 ≈ 972.697.594.752.369.163.946.099,19
Ca procentaj:
525.105/532 × 525.120/546 × - 525.121/477 × - 525.113/547 × - 525.134/540 × - 525.120/529 × 525.119/525 × 525.164/523 ≈ 97.269.759.475.236.916.394.609.919,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.