525.105/532 × 525.112/520 × - 525.119/517 × 525.106/512 × 525.152/544 × - 525.075/541 × 525.097/529 × - 525.117/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.105/532 × 525.112/520 × - 525.119/517 × 525.106/512 × 525.152/544 × - 525.075/541 × 525.097/529 × - 525.117/512 =
- 525.105/532 × 525.112/520 × 525.119/517 × 525.106/512 × 525.152/544 × 525.075/541 × 525.097/529 × 525.117/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.105/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.105 = 32 × 5 × 7 × 1.667
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (525.105; 532) = 7
525.105/532 =
(525.105 : 7)/(532 : 7) =
75.015/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.105/532 =
(32 × 5 × 7 × 1.667)/(22 × 7 × 19) =
((32 × 5 × 7 × 1.667) : 7)/((22 × 7 × 19) : 7) =
(32 × 5 × 7 : 7 × 1.667)/(22 × 7 : 7 × 19) =
(32 × 5 × 1 × 1.667)/(22 × 1 × 19) =
75.015/76
Fracția: 525.112/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.112 = 23 × 7 × 9.377
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (525.112; 520) = 23 = 8
525.112/520 =
(525.112 : 8)/(520 : 8) =
65.639/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.112/520 =
(23 × 7 × 9.377)/(23 × 5 × 13) =
((23 × 7 × 9.377) : 23)/((23 × 5 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 9.377)/(23 : 23 × 5 × 13) =
(2(3 - 3) × 7 × 9.377)/(2(3 - 3) × 5 × 13) =
(20 × 7 × 9.377)/(20 × 5 × 13) =
(1 × 7 × 9.377)/(1 × 5 × 13) =
65.639/65
Fracția: 525.119/517
525.119/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.119 = 7 × 75.017
517 = 11 × 47
CMMDC (525.119; 517) = 1
Fracția: 525.106/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.106 = 2 × 262.553
512 = 29
CMMDC (525.106; 512) = 2
525.106/512 =
(525.106 : 2)/(512 : 2) =
262.553/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.106/512 =
(2 × 262.553)/29 =
((2 × 262.553) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 262.553)/(29 : 2) =
(1 × 262.553)/2(9 - 1) =
(1 × 262.553)/28 =
262.553/256
Fracția: 525.152/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.152 = 25 × 16.411
544 = 25 × 17
CMMDC (525.152; 544) = 25 = 32
525.152/544 =
(525.152 : 32)/(544 : 32) =
16.411/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.152/544 =
(25 × 16.411)/(25 × 17) =
((25 × 16.411) : 25)/((25 × 17) : 25) =
(25 : 25 × 16.411)/(25 : 25 × 17) =
(2(5 - 5) × 16.411)/(2(5 - 5) × 17) =
(20 × 16.411)/(20 × 17) =
(1 × 16.411)/(1 × 17) =
16.411/17
Fracția: 525.075/541
525.075/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.075 = 3 × 52 × 7.001
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.075; 541) = 1
Fracția: 525.097/529
525.097/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.097 = 229 × 2.293
529 = 232
CMMDC (525.097; 529) = 1
Fracția: 525.117/512
525.117/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.117 = 3 × 175.039
512 = 29
CMMDC (525.117; 512) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.105/532 × 525.112/520 × 525.119/517 × 525.106/512 × 525.152/544 × 525.075/541 × 525.097/529 × 525.117/512 =
- 75.015/76 × 65.639/65 × 525.119/517 × 262.553/256 × 16.411/17 × 525.075/541 × 525.097/529 × 525.117/512
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 75.015/76 × 65.639/65 × 525.119/517 × 262.553/256 × 16.411/17 × 525.075/541 × 525.097/529 × 525.117/512 =
- (75.015 × 65.639 × 525.119 × 262.553 × 16.411 × 525.075 × 525.097 × 525.117) / (76 × 65 × 517 × 256 × 17 × 541 × 529 × 512) =
- (32 × 5 × 1.667 × 7 × 9.377 × 7 × 75.017 × 262.553 × 16.411 × 3 × 52 × 7.001 × 229 × 2.293 × 3 × 175.039) / (22 × 19 × 5 × 13 × 11 × 47 × 28 × 17 × 541 × 232 × 29) =
- (34 × 53 × 72 × 229 × 1.667 × 2.293 × 7.001 × 9.377 × 16.411 × 75.017 × 175.039 × 262.553) / (219 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 47 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 53 × 72 × 229 × 1.667 × 2.293 × 7.001 × 9.377 × 16.411 × 75.017 × 175.039 × 262.553; 219 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 47 × 541) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 53 × 72 × 229 × 1.667 × 2.293 × 7.001 × 9.377 × 16.411 × 75.017 × 175.039 × 262.553) / (219 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 47 × 541) =
- ((34 × 53 × 72 × 229 × 1.667 × 2.293 × 7.001 × 9.377 × 16.411 × 75.017 × 175.039 × 262.553) : 5) / ((219 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 47 × 541) : 5) =
- (34 × 53 : 5 × 72 × 229 × 1.667 × 2.293 × 7.001 × 9.377 × 16.411 × 75.017 × 175.039 × 262.553)/(219 × 5 : 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 47 × 541) =
- (34 × 5(3 - 1) × 72 × 229 × 1.667 × 2.293 × 7.001 × 9.377 × 16.411 × 75.017 × 175.039 × 262.553)/(219 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 47 × 541) =
- (34 × 52 × 72 × 229 × 1.667 × 2.293 × 7.001 × 9.377 × 16.411 × 75.017 × 175.039 × 262.553)/(219 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 47 × 541) =
- (34 × 52 × 72 × 229 × 1.667 × 2.293 × 7.001 × 9.377 × 16.411 × 75.017 × 175.039 × 262.553)/(219 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 47 × 541) =
- (81 × 25 × 49 × 229 × 1.667 × 2.293 × 7.001 × 9.377 × 16.411 × 75.017 × 175.039 × 262.553)/(524.288 × 11 × 13 × 17 × 19 × 529 × 47 × 541) =
- 322.601.798.676.512.665.662.901.672.328.936.633.575.575/325.731.134.937.235.456
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 322.601.798.676.512.665.662.901.672.328.936.633.575.575 : 325.731.134.937.235.456 = - 990.392.885.649.921.747.614.219 și restul = - 57.445.061.177.026.711 ⇒
- 322.601.798.676.512.665.662.901.672.328.936.633.575.575 = - 990.392.885.649.921.747.614.219 × 325.731.134.937.235.456 - 57.445.061.177.026.711 ⇒
- 322.601.798.676.512.665.662.901.672.328.936.633.575.575/325.731.134.937.235.456 =
( - 990.392.885.649.921.747.614.219 × 325.731.134.937.235.456 - 57.445.061.177.026.711)/325.731.134.937.235.456 =
( - 990.392.885.649.921.747.614.219 × 325.731.134.937.235.456)/325.731.134.937.235.456 - 57.445.061.177.026.711/325.731.134.937.235.456 =
- 990.392.885.649.921.747.614.219 - 57.445.061.177.026.711/325.731.134.937.235.456 =
- 990.392.885.649.921.747.614.219 57.445.061.177.026.711/325.731.134.937.235.456
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 990.392.885.649.921.747.614.219 - 57.445.061.177.026.711/325.731.134.937.235.456 =
- 990.392.885.649.921.747.614.219 - 57.445.061.177.026.711 : 325.731.134.937.235.456 ≈
- 990.392.885.649.921.747.614.219,176357292919 ≈
- 990.392.885.649.921.747.614.219,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 990.392.885.649.921.747.614.219,176357292919 =
- 990.392.885.649.921.747.614.219,176357292919 × 100/100 =
( - 990.392.885.649.921.747.614.219,176357292919 × 100)/100 =
- 99.039.288.564.992.174.761.421.917,635729291919/100 ≈
- 99.039.288.564.992.174.761.421.917,635729291919% ≈
- 99.039.288.564.992.174.761.421.917,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.105/532 × 525.112/520 × - 525.119/517 × 525.106/512 × 525.152/544 × - 525.075/541 × 525.097/529 × - 525.117/512 = - 322.601.798.676.512.665.662.901.672.328.936.633.575.575/325.731.134.937.235.456
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.105/532 × 525.112/520 × - 525.119/517 × 525.106/512 × 525.152/544 × - 525.075/541 × 525.097/529 × - 525.117/512 = - 990.392.885.649.921.747.614.219 57.445.061.177.026.711/325.731.134.937.235.456
Ca număr zecimal:
525.105/532 × 525.112/520 × - 525.119/517 × 525.106/512 × 525.152/544 × - 525.075/541 × 525.097/529 × - 525.117/512 ≈ - 990.392.885.649.921.747.614.219,18
Ca procentaj:
525.105/532 × 525.112/520 × - 525.119/517 × 525.106/512 × 525.152/544 × - 525.075/541 × 525.097/529 × - 525.117/512 ≈ - 99.039.288.564.992.174.761.421.917,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.