525.105/520 × 525.119/517 × - 525.108/497 × - 525.133/527 × 525.150/541 × - 525.079/534 × - 525.121/532 × - 525.153/538 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.105/520 × 525.119/517 × - 525.108/497 × - 525.133/527 × 525.150/541 × - 525.079/534 × - 525.121/532 × - 525.153/538 =
- 525.105/520 × 525.119/517 × 525.108/497 × 525.133/527 × 525.150/541 × 525.079/534 × 525.121/532 × 525.153/538
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.105/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.105 = 32 × 5 × 7 × 1.667
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (525.105; 520) = 5
525.105/520 =
(525.105 : 5)/(520 : 5) =
105.021/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.105/520 =
(32 × 5 × 7 × 1.667)/(23 × 5 × 13) =
((32 × 5 × 7 × 1.667) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 7 × 1.667)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(32 × 1 × 7 × 1.667)/(23 × 1 × 13) =
105.021/104
Fracția: 525.119/517
525.119/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.119 = 7 × 75.017
517 = 11 × 47
CMMDC (525.119; 517) = 1
Fracția: 525.108/497
525.108/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.108 = 22 × 3 × 43.759
497 = 7 × 71
CMMDC (525.108; 497) = 1
Fracția: 525.133/527
525.133/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.133 = 73 × 1.531
527 = 17 × 31
CMMDC (525.133; 527) = 1
Fracția: 525.150/541
525.150/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.150 = 2 × 33 × 52 × 389
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.150; 541) = 1
Fracția: 525.079/534
525.079/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.079 = 17 × 67 × 461
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (525.079; 534) = 1
Fracția: 525.121/532
525.121/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.121 = 137 × 3.833
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (525.121; 532) = 1
Fracția: 525.153/538
525.153/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.153 = 3 × 193 × 907
538 = 2 × 269
CMMDC (525.153; 538) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.105/520 × 525.119/517 × 525.108/497 × 525.133/527 × 525.150/541 × 525.079/534 × 525.121/532 × 525.153/538 =
- 105.021/104 × 525.119/517 × 525.108/497 × 525.133/527 × 525.150/541 × 525.079/534 × 525.121/532 × 525.153/538
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 105.021/104 × 525.119/517 × 525.108/497 × 525.133/527 × 525.150/541 × 525.079/534 × 525.121/532 × 525.153/538 =
- (105.021 × 525.119 × 525.108 × 525.133 × 525.150 × 525.079 × 525.121 × 525.153) / (104 × 517 × 497 × 527 × 541 × 534 × 532 × 538) =
- (32 × 7 × 1.667 × 7 × 75.017 × 22 × 3 × 43.759 × 73 × 1.531 × 2 × 33 × 52 × 389 × 17 × 67 × 461 × 137 × 3.833 × 3 × 193 × 907) / (23 × 13 × 11 × 47 × 7 × 71 × 17 × 31 × 541 × 2 × 3 × 89 × 22 × 7 × 19 × 2 × 269) =
- (23 × 37 × 52 × 75 × 17 × 67 × 137 × 193 × 389 × 461 × 907 × 1.531 × 1.667 × 3.833 × 43.759 × 75.017) / (27 × 3 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 71 × 89 × 269 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 52 × 75 × 17 × 67 × 137 × 193 × 389 × 461 × 907 × 1.531 × 1.667 × 3.833 × 43.759 × 75.017; 27 × 3 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 71 × 89 × 269 × 541) = 23 × 3 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 37 × 52 × 75 × 17 × 67 × 137 × 193 × 389 × 461 × 907 × 1.531 × 1.667 × 3.833 × 43.759 × 75.017) / (27 × 3 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 71 × 89 × 269 × 541) =
- ((23 × 37 × 52 × 75 × 17 × 67 × 137 × 193 × 389 × 461 × 907 × 1.531 × 1.667 × 3.833 × 43.759 × 75.017) : (23 × 3 × 72 × 17)) / ((27 × 3 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 71 × 89 × 269 × 541) : (23 × 3 × 72 × 17)) =
- (23 : 23 × 37 : 3 × 52 × 75 : 72 × 17 : 17 × 67 × 137 × 193 × 389 × 461 × 907 × 1.531 × 1.667 × 3.833 × 43.759 × 75.017)/(27 : 23 × 3 : 3 × 72 : 72 × 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 31 × 47 × 71 × 89 × 269 × 541) =
- (2(3 - 3) × 3(7 - 1) × 52 × 7(5 - 2) × 1 × 67 × 137 × 193 × 389 × 461 × 907 × 1.531 × 1.667 × 3.833 × 43.759 × 75.017)/(2(7 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 1 × 19 × 31 × 47 × 71 × 89 × 269 × 541) =
- (20 × 36 × 52 × 73 × 1 × 67 × 137 × 193 × 389 × 461 × 907 × 1.531 × 1.667 × 3.833 × 43.759 × 75.017)/(24 × 1 × 70 × 11 × 13 × 1 × 19 × 31 × 47 × 71 × 89 × 269 × 541) =
- (1 × 36 × 52 × 73 × 1 × 67 × 137 × 193 × 389 × 461 × 907 × 1.531 × 1.667 × 3.833 × 43.759 × 75.017)/(24 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 19 × 31 × 47 × 71 × 89 × 269 × 541) =
- (36 × 52 × 73 × 67 × 137 × 193 × 389 × 461 × 907 × 1.531 × 1.667 × 3.833 × 43.759 × 75.017)/(24 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 71 × 89 × 269 × 541) =
- (729 × 25 × 343 × 67 × 137 × 193 × 389 × 461 × 907 × 1.531 × 1.667 × 3.833 × 43.759 × 75.017)/(16 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 71 × 89 × 269 × 541) =
- 57.842.737.775.611.823.534.304.978.593.672.655.953.025/58.246.129.749.654.704
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 57.842.737.775.611.823.534.304.978.593.672.655.953.025 : 58.246.129.749.654.704 = - 993.074.355.742.146.595.363.193 și restul = - 30.992.173.435.043.153 ⇒
- 57.842.737.775.611.823.534.304.978.593.672.655.953.025 = - 993.074.355.742.146.595.363.193 × 58.246.129.749.654.704 - 30.992.173.435.043.153 ⇒
- 57.842.737.775.611.823.534.304.978.593.672.655.953.025/58.246.129.749.654.704 =
( - 993.074.355.742.146.595.363.193 × 58.246.129.749.654.704 - 30.992.173.435.043.153)/58.246.129.749.654.704 =
( - 993.074.355.742.146.595.363.193 × 58.246.129.749.654.704)/58.246.129.749.654.704 - 30.992.173.435.043.153/58.246.129.749.654.704 =
- 993.074.355.742.146.595.363.193 - 30.992.173.435.043.153/58.246.129.749.654.704 =
- 993.074.355.742.146.595.363.193 30.992.173.435.043.153/58.246.129.749.654.704
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 993.074.355.742.146.595.363.193 - 30.992.173.435.043.153/58.246.129.749.654.704 =
- 993.074.355.742.146.595.363.193 - 30.992.173.435.043.153 : 58.246.129.749.654.704 ≈
- 993.074.355.742.146.595.363.193,532089832719 ≈
- 993.074.355.742.146.595.363.193,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 993.074.355.742.146.595.363.193,532089832719 =
- 993.074.355.742.146.595.363.193,532089832719 × 100/100 =
( - 993.074.355.742.146.595.363.193,532089832719 × 100)/100 =
- 99.307.435.574.214.659.536.319.353,208983271935/100 ≈
- 99.307.435.574.214.659.536.319.353,208983271935% ≈
- 99.307.435.574.214.659.536.319.353,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.105/520 × 525.119/517 × - 525.108/497 × - 525.133/527 × 525.150/541 × - 525.079/534 × - 525.121/532 × - 525.153/538 = - 57.842.737.775.611.823.534.304.978.593.672.655.953.025/58.246.129.749.654.704
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.105/520 × 525.119/517 × - 525.108/497 × - 525.133/527 × 525.150/541 × - 525.079/534 × - 525.121/532 × - 525.153/538 = - 993.074.355.742.146.595.363.193 30.992.173.435.043.153/58.246.129.749.654.704
Ca număr zecimal:
525.105/520 × 525.119/517 × - 525.108/497 × - 525.133/527 × 525.150/541 × - 525.079/534 × - 525.121/532 × - 525.153/538 ≈ - 993.074.355.742.146.595.363.193,53
Ca procentaj:
525.105/520 × 525.119/517 × - 525.108/497 × - 525.133/527 × 525.150/541 × - 525.079/534 × - 525.121/532 × - 525.153/538 ≈ - 99.307.435.574.214.659.536.319.353,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.