525.100/525 × - 525.106/523 × 525.115/514 × 525.106/518 × 525.151/547 × 525.082/535 × 525.093/526 × 525.126/517 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.100/525 × - 525.106/523 × 525.115/514 × 525.106/518 × 525.151/547 × 525.082/535 × 525.093/526 × 525.126/517 =
- 525.100/525 × 525.106/523 × 525.115/514 × 525.106/518 × 525.151/547 × 525.082/535 × 525.093/526 × 525.126/517
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.100/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.100 = 22 × 52 × 59 × 89
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (525.100; 525) = 52 = 25
525.100/525 =
(525.100 : 25)/(525 : 25) =
21.004/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.100/525 =
(22 × 52 × 59 × 89)/(3 × 52 × 7) =
((22 × 52 × 59 × 89) : 52)/((3 × 52 × 7) : 52) =
(22 × 52 : 52 × 59 × 89)/(3 × 52 : 52 × 7) =
(22 × 5(2 - 2) × 59 × 89)/(3 × 5(2 - 2) × 7) =
(22 × 50 × 59 × 89)/(3 × 50 × 7) =
(22 × 1 × 59 × 89)/(3 × 1 × 7) =
21.004/21
Fracția: 525.106/523
525.106/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.106 = 2 × 262.553
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.106; 523) = 1
Fracția: 525.115/514
525.115/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.115 = 5 × 105.023
514 = 2 × 257
CMMDC (525.115; 514) = 1
Fracția: 525.106/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.106 = 2 × 262.553
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (525.106; 518) = 2
525.106/518 =
(525.106 : 2)/(518 : 2) =
262.553/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.106/518 =
(2 × 262.553)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 262.553) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 262.553)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 262.553)/(1 × 7 × 37) =
262.553/259
Fracția: 525.151/547
525.151/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.151 = 11 × 47.741
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.151; 547) = 1
Fracția: 525.082/535
525.082/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.082 = 2 × 262.541
535 = 5 × 107
CMMDC (525.082; 535) = 1
Fracția: 525.093/526
525.093/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.093 = 3 × 383 × 457
526 = 2 × 263
CMMDC (525.093; 526) = 1
Fracția: 525.126/517
525.126/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.126 = 2 × 3 × 7 × 12.503
517 = 11 × 47
CMMDC (525.126; 517) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.100/525 × 525.106/523 × 525.115/514 × 525.106/518 × 525.151/547 × 525.082/535 × 525.093/526 × 525.126/517 =
- 21.004/21 × 525.106/523 × 525.115/514 × 262.553/259 × 525.151/547 × 525.082/535 × 525.093/526 × 525.126/517
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 21.004/21 × 525.106/523 × 525.115/514 × 262.553/259 × 525.151/547 × 525.082/535 × 525.093/526 × 525.126/517 =
- (21.004 × 525.106 × 525.115 × 262.553 × 525.151 × 525.082 × 525.093 × 525.126) / (21 × 523 × 514 × 259 × 547 × 535 × 526 × 517) =
- (22 × 59 × 89 × 2 × 262.553 × 5 × 105.023 × 262.553 × 11 × 47.741 × 2 × 262.541 × 3 × 383 × 457 × 2 × 3 × 7 × 12.503) / (3 × 7 × 523 × 2 × 257 × 7 × 37 × 547 × 5 × 107 × 2 × 263 × 11 × 47) =
- (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 59 × 89 × 383 × 457 × 12.503 × 47.741 × 105.023 × 262.541 × 262.5532) / (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 37 × 47 × 107 × 257 × 263 × 523 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 59 × 89 × 383 × 457 × 12.503 × 47.741 × 105.023 × 262.541 × 262.5532; 22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 37 × 47 × 107 × 257 × 263 × 523 × 547) = 22 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 59 × 89 × 383 × 457 × 12.503 × 47.741 × 105.023 × 262.541 × 262.5532) / (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 37 × 47 × 107 × 257 × 263 × 523 × 547) =
- ((25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 59 × 89 × 383 × 457 × 12.503 × 47.741 × 105.023 × 262.541 × 262.5532) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 37 × 47 × 107 × 257 × 263 × 523 × 547) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
- (25 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 59 × 89 × 383 × 457 × 12.503 × 47.741 × 105.023 × 262.541 × 262.5532)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 37 × 47 × 107 × 257 × 263 × 523 × 547) =
- (2(5 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 59 × 89 × 383 × 457 × 12.503 × 47.741 × 105.023 × 262.541 × 262.5532)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 37 × 47 × 107 × 257 × 263 × 523 × 547) =
- (23 × 31 × 1 × 1 × 1 × 59 × 89 × 383 × 457 × 12.503 × 47.741 × 105.023 × 262.541 × 262.5532)/(20 × 1 × 1 × 7 × 1 × 37 × 47 × 107 × 257 × 263 × 523 × 547) =
- (23 × 3 × 1 × 1 × 1 × 59 × 89 × 383 × 457 × 12.503 × 47.741 × 105.023 × 262.541 × 262.5532)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 37 × 47 × 107 × 257 × 263 × 523 × 547) =
- (23 × 3 × 59 × 89 × 383 × 457 × 12.503 × 47.741 × 105.023 × 262.541 × 262.5532)/(7 × 37 × 47 × 107 × 257 × 263 × 523 × 547) =
- (8 × 3 × 59 × 89 × 383 × 457 × 12.503 × 47.741 × 105.023 × 262.541 × 68.934.077.809)/(7 × 37 × 47 × 107 × 257 × 263 × 523 × 547) =
- 25.025.888.300.947.925.931.683.946.777.386.977.789.944/25.186.005.085.987.081
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.025.888.300.947.925.931.683.946.777.386.977.789.944 : 25.186.005.085.987.081 = - 993.642.628.733.993.212.884.740 și restul = - 18.863.916.595.746.004 ⇒
- 25.025.888.300.947.925.931.683.946.777.386.977.789.944 = - 993.642.628.733.993.212.884.740 × 25.186.005.085.987.081 - 18.863.916.595.746.004 ⇒
- 25.025.888.300.947.925.931.683.946.777.386.977.789.944/25.186.005.085.987.081 =
( - 993.642.628.733.993.212.884.740 × 25.186.005.085.987.081 - 18.863.916.595.746.004)/25.186.005.085.987.081 =
( - 993.642.628.733.993.212.884.740 × 25.186.005.085.987.081)/25.186.005.085.987.081 - 18.863.916.595.746.004/25.186.005.085.987.081 =
- 993.642.628.733.993.212.884.740 - 18.863.916.595.746.004/25.186.005.085.987.081 =
- 993.642.628.733.993.212.884.740 18.863.916.595.746.004/25.186.005.085.987.081
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 993.642.628.733.993.212.884.740 - 18.863.916.595.746.004/25.186.005.085.987.081 =
- 993.642.628.733.993.212.884.740 - 18.863.916.595.746.004 : 25.186.005.085.987.081 ≈
- 993.642.628.733.993.212.884.740,748984069976 ≈
- 993.642.628.733.993.212.884.740,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 993.642.628.733.993.212.884.740,748984069976 =
- 993.642.628.733.993.212.884.740,748984069976 × 100/100 =
( - 993.642.628.733.993.212.884.740,748984069976 × 100)/100 =
- 99.364.262.873.399.321.288.474.074,898406997628/100 ≈
- 99.364.262.873.399.321.288.474.074,898406997628% ≈
- 99.364.262.873.399.321.288.474.074,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.100/525 × - 525.106/523 × 525.115/514 × 525.106/518 × 525.151/547 × 525.082/535 × 525.093/526 × 525.126/517 = - 25.025.888.300.947.925.931.683.946.777.386.977.789.944/25.186.005.085.987.081
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.100/525 × - 525.106/523 × 525.115/514 × 525.106/518 × 525.151/547 × 525.082/535 × 525.093/526 × 525.126/517 = - 993.642.628.733.993.212.884.740 18.863.916.595.746.004/25.186.005.085.987.081
Ca număr zecimal:
525.100/525 × - 525.106/523 × 525.115/514 × 525.106/518 × 525.151/547 × 525.082/535 × 525.093/526 × 525.126/517 ≈ - 993.642.628.733.993.212.884.740,75
Ca procentaj:
525.100/525 × - 525.106/523 × 525.115/514 × 525.106/518 × 525.151/547 × 525.082/535 × 525.093/526 × 525.126/517 ≈ - 99.364.262.873.399.321.288.474.074,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.