525.100/468 × - 525.117/547 × - 525.077/496 × 525.099/515 × - 525.104/528 × - 525.055/534 × 525.115/532 × 525.102/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.100/468 × - 525.117/547 × - 525.077/496 × 525.099/515 × - 525.104/528 × - 525.055/534 × 525.115/532 × 525.102/482 =
525.100/468 × 525.117/547 × 525.077/496 × 525.099/515 × 525.104/528 × 525.055/534 × 525.115/532 × 525.102/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.100/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.100 = 22 × 52 × 59 × 89
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (525.100; 468) = 22 = 4
525.100/468 =
(525.100 : 4)/(468 : 4) =
131.275/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.100/468 =
(22 × 52 × 59 × 89)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 52 × 59 × 89) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 59 × 89)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 52 × 59 × 89)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(20 × 52 × 59 × 89)/(20 × 32 × 13) =
(1 × 52 × 59 × 89)/(1 × 32 × 13) =
131.275/117
Fracția: 525.117/547
525.117/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.117 = 3 × 175.039
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.117; 547) = 1
Fracția: 525.077/496
525.077/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.077 = 7 × 75.011
496 = 24 × 31
CMMDC (525.077; 496) = 1
Fracția: 525.099/515
525.099/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.099 = 3 × 101 × 1.733
515 = 5 × 103
CMMDC (525.099; 515) = 1
Fracția: 525.104/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.104 = 24 × 37 × 887
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (525.104; 528) = 24 = 16
525.104/528 =
(525.104 : 16)/(528 : 16) =
32.819/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.104/528 =
(24 × 37 × 887)/(24 × 3 × 11) =
((24 × 37 × 887) : 24)/((24 × 3 × 11) : 24) =
(24 : 24 × 37 × 887)/(24 : 24 × 3 × 11) =
(2(4 - 4) × 37 × 887)/(2(4 - 4) × 3 × 11) =
(20 × 37 × 887)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 37 × 887)/(1 × 3 × 11) =
32.819/33
Fracția: 525.055/534
525.055/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.055 = 5 × 173 × 607
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (525.055; 534) = 1
Fracția: 525.115/532
525.115/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.115 = 5 × 105.023
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (525.115; 532) = 1
Fracția: 525.102/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.102 = 2 × 3 × 87.517
482 = 2 × 241
CMMDC (525.102; 482) = 2
525.102/482 =
(525.102 : 2)/(482 : 2) =
262.551/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.102/482 =
(2 × 3 × 87.517)/(2 × 241) =
((2 × 3 × 87.517) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.517)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 3 × 87.517)/(1 × 241) =
262.551/241
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.100/468 × 525.117/547 × 525.077/496 × 525.099/515 × 525.104/528 × 525.055/534 × 525.115/532 × 525.102/482 =
131.275/117 × 525.117/547 × 525.077/496 × 525.099/515 × 32.819/33 × 525.055/534 × 525.115/532 × 262.551/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131.275/117 × 525.117/547 × 525.077/496 × 525.099/515 × 32.819/33 × 525.055/534 × 525.115/532 × 262.551/241 =
(131.275 × 525.117 × 525.077 × 525.099 × 32.819 × 525.055 × 525.115 × 262.551) / (117 × 547 × 496 × 515 × 33 × 534 × 532 × 241) =
(52 × 59 × 89 × 3 × 175.039 × 7 × 75.011 × 3 × 101 × 1.733 × 37 × 887 × 5 × 173 × 607 × 5 × 105.023 × 3 × 87.517) / (32 × 13 × 547 × 24 × 31 × 5 × 103 × 3 × 11 × 2 × 3 × 89 × 22 × 7 × 19 × 241) =
(33 × 54 × 7 × 37 × 59 × 89 × 101 × 173 × 607 × 887 × 1.733 × 75.011 × 87.517 × 105.023 × 175.039) / (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 89 × 103 × 241 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 54 × 7 × 37 × 59 × 89 × 101 × 173 × 607 × 887 × 1.733 × 75.011 × 87.517 × 105.023 × 175.039; 27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 89 × 103 × 241 × 547) = 33 × 5 × 7 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 54 × 7 × 37 × 59 × 89 × 101 × 173 × 607 × 887 × 1.733 × 75.011 × 87.517 × 105.023 × 175.039) / (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 89 × 103 × 241 × 547) =
((33 × 54 × 7 × 37 × 59 × 89 × 101 × 173 × 607 × 887 × 1.733 × 75.011 × 87.517 × 105.023 × 175.039) : (33 × 5 × 7 × 89)) / ((27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 89 × 103 × 241 × 547) : (33 × 5 × 7 × 89)) =
(33 : 33 × 54 : 5 × 7 : 7 × 37 × 59 × 89 : 89 × 101 × 173 × 607 × 887 × 1.733 × 75.011 × 87.517 × 105.023 × 175.039)/(27 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 89 : 89 × 103 × 241 × 547) =
(3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 37 × 59 × 1 × 101 × 173 × 607 × 887 × 1.733 × 75.011 × 87.517 × 105.023 × 175.039)/(27 × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 31 × 1 × 103 × 241 × 547) =
(30 × 53 × 1 × 37 × 59 × 1 × 101 × 173 × 607 × 887 × 1.733 × 75.011 × 87.517 × 105.023 × 175.039)/(27 × 3 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 31 × 1 × 103 × 241 × 547) =
(1 × 53 × 1 × 37 × 59 × 1 × 101 × 173 × 607 × 887 × 1.733 × 75.011 × 87.517 × 105.023 × 175.039)/(27 × 3 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 31 × 1 × 103 × 241 × 547) =
(53 × 37 × 59 × 101 × 173 × 607 × 887 × 1.733 × 75.011 × 87.517 × 105.023 × 175.039)/(27 × 3 × 11 × 13 × 19 × 31 × 103 × 241 × 547) =
(125 × 37 × 59 × 101 × 173 × 607 × 887 × 1.733 × 75.011 × 87.517 × 105.023 × 175.039)/(128 × 3 × 11 × 13 × 19 × 31 × 103 × 241 × 547) =
536.881.847.004.994.601.116.669.427.861.830.749.625/439.161.389.217.408
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
536.881.847.004.994.601.116.669.427.861.830.749.625 : 439.161.389.217.408 = 1.222.516.050.333.399.942.055.893 și restul = 127.743.966.164.281 ⇒
536.881.847.004.994.601.116.669.427.861.830.749.625 = 1.222.516.050.333.399.942.055.893 × 439.161.389.217.408 + 127.743.966.164.281 ⇒
536.881.847.004.994.601.116.669.427.861.830.749.625/439.161.389.217.408 =
(1.222.516.050.333.399.942.055.893 × 439.161.389.217.408 + 127.743.966.164.281)/439.161.389.217.408 =
(1.222.516.050.333.399.942.055.893 × 439.161.389.217.408)/439.161.389.217.408 + 127.743.966.164.281/439.161.389.217.408 =
1.222.516.050.333.399.942.055.893 + 127.743.966.164.281/439.161.389.217.408 =
1.222.516.050.333.399.942.055.893 127.743.966.164.281/439.161.389.217.408
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.222.516.050.333.399.942.055.893 + 127.743.966.164.281/439.161.389.217.408 =
1.222.516.050.333.399.942.055.893 + 127.743.966.164.281 : 439.161.389.217.408 ≈
1.222.516.050.333.399.942.055.893,290881596836 ≈
1.222.516.050.333.399.942.055.893,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.222.516.050.333.399.942.055.893,290881596836 =
1.222.516.050.333.399.942.055.893,290881596836 × 100/100 =
(1.222.516.050.333.399.942.055.893,290881596836 × 100)/100 =
122.251.605.033.339.994.205.589.329,088159683601/100 ≈
122.251.605.033.339.994.205.589.329,088159683601% ≈
122.251.605.033.339.994.205.589.329,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.100/468 × - 525.117/547 × - 525.077/496 × 525.099/515 × - 525.104/528 × - 525.055/534 × 525.115/532 × 525.102/482 = 536.881.847.004.994.601.116.669.427.861.830.749.625/439.161.389.217.408
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.100/468 × - 525.117/547 × - 525.077/496 × 525.099/515 × - 525.104/528 × - 525.055/534 × 525.115/532 × 525.102/482 = 1.222.516.050.333.399.942.055.893 127.743.966.164.281/439.161.389.217.408
Ca număr zecimal:
525.100/468 × - 525.117/547 × - 525.077/496 × 525.099/515 × - 525.104/528 × - 525.055/534 × 525.115/532 × 525.102/482 ≈ 1.222.516.050.333.399.942.055.893,29
Ca procentaj:
525.100/468 × - 525.117/547 × - 525.077/496 × 525.099/515 × - 525.104/528 × - 525.055/534 × 525.115/532 × 525.102/482 ≈ 122.251.605.033.339.994.205.589.329,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.